Равновесие твердого тела
| English | Русский |
|---|---|
| turning effect/ˈtɜːnɪŋ ɪˈfekt/ | вращающий момент |
| moment/ˈməʊmənt/ | момент |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | перпендикулярны |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | равновесные |
| pivot/ˈpɪvət/ | точки подвеса |
| rigid body/ˈrɪdʒɪd ˈbɒdi/ | твердое тело |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | равнодействующая сила |
| centre of mass/ˈsentə ɒv mæs/ | центра масс |
| topple/ˈtɒpl/ | опрокидывание |
| limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/ | трение покоя |
Почему тяжелую дверь легко открыть
- Толкать близко к петлям, дверь почти не сдвинется; толкать за ручку, она распахнется легко.
- Одна и та же сила, но разный вращающий эффект — момент. Именно это удерживает балки, мосты и качели в равновесии.
Момент силы относительно точки равен:
Момент = сила × перпендикулярное расстояние — это вращающий эффект.
Моменты сил
- Момент силы относительно точки = сила × перпендикулярное расстояние от этой точки.
- Он измеряет вращающий эффект; большее расстояние означает больший поворот.
Равновесие балки: возьмите моменты относительно точки опоры
Равновесие сил
результирующая = 0
Тело находится в равновесии, когда силы, сложенные по цепочке (от конца к началу), дают в сумме ноль.
Для твердого тела в равновесии результирующая сила и суммарный момент должны быть равны нулю.
Баланс сил предотвращает поступательное движение; баланс моментов предотвращает вращение.
Для однородной балки считается, что вес действует в ______ массе.
Вес однородного тела действует в его центре масс (середине отрезка).
Равновесие твердого тела
- Твердое тело находится в равновесии, когда выполнены оба условия:
- равнодействующая сила равна нулю (оно не будет ускоряться), и
- суммарный момент относительно любой точки равен нулю (оно не будет вращаться).
- Сила тяжести действует в центре масс.
Взятие моментов относительно точки опоры A исключает её (неизвестную) реакцию из уравнения.
Однородная балка длиной 4 м и весом 100 Н закреплена шарнирно в точке A; сила F, приложенная в точке B (в 4 м от A), уравновешивает её. Составив уравнение моментов относительно точки A (вес действует в центре на расстоянии 2 м), найдите F (Н).
F × 4 = 100 × 2, откуда F = 200/4 = 50 Н.
Разобранный пример — балка
- Однородная балка длиной 4 м весом $100$ Н закреплена в точке A; сила $F$ в точке B (на расстоянии 4 м) удерживает её горизонтально.
- Вес действует в центре, на расстоянии 2 м от A. Моменты относительно A: $F \times 4 = 100 \times 2$, следовательно $F = 50$ Н.
Совет — выбирайте точку опоры разумно. Взятие моментов относительно точки приложения неизвестной силы делает момент этой силы равным нулю, поэтому она исключается из уравнения.
Тело опрокидывается, когда линия действия его веса попадает:
Как только линия действия веса выходит за пределы основания, момент опрокидывает тело.
Переворот и скольжение
- На склоне или при горизонтальном толчке тело может перевернуться (повернуться вокруг края) или скользнуть (проскользить).
- Оно переворачивается, когда линия действия его веса выходит за пределы основания; скользит, когда толчок превышает силу трения покоя.
- Найти центр масс пластины или составного тела; твердое тело под ковариантными силами находится в равновесии, когда суммы сил и моментов равны нулю.
Вы поняли
- момент = сила × перпендикулярное расстояние
- равновесие: равнодействующая сила равна нулю и суммарный момент равен нулю
- сила тяжести действует в центре масс; берите моменты относительно неизвестной величины, чтобы исключить её