Закрытый газовый сосуд меняет давление при нагревании. Отношения по шкале Цельсия не могут предсказать изменение давления, так как газовая модель использует абсолютную температуру.
Постройте модель
В модели газа частицы движутся хаотично, а давление возникает за счёт передачи импульса стенкам сосуда.
Уравнение идеального газа связывает давление, объём, количество вещества и абсолютную температуру.
Абсолютная температура: температура по шкале Кельвина.
Идеальный газ: модель газа со следующими упрощающими допущениями.
При постоянной температуре pV остаётся постоянным: 300 × 20 = 100 × 60 = 6,000
Выберите доказательства для проверки гипотезы
При постоянном количестве вещества и объёме давление пропорционально температуре в кельвинах.
При постоянной температуре и количестве вещества давление обратно пропорционально объёму.
Укажите, какие величины фиксированы, прежде чем выбирать соотношение.
В лаборатории: Используйте одобренное оборудование с диапазоном температур и пределом давления, установленным учителем. Дождитесь теплового равновесия и запишите зависимость давления от температуры в кельвинах. Никогда не нагревайте самодельные герметичные сосуды.
Работайте с известными величинами
Известно: давление равно 100 кПа при температуре 300 К, объём и количество вещества постоянны.
При 330 К p2/p1=T2/T1. p2=p1·T2/T1=100×330/300=110 кПа.
Повышение на 30 °C соответствует изменению на 30 К, но для отношения температур необходимо использовать шкалу Кельвина.
Ваш ход: При постоянном объёме давление равно 120 кПа при 300 К. Найдите давление при 350 К.
Проверьте вывод и его границы применимости
Идеальный газ — это модель, имеющая условия применимости.
Нуль по шкале Цельсия не означает отсутствие молекулярного движения, а внутренняя энергия определяется не только давлением.
Неверно: Отношение давления газа можно вычислять только с использованием абсолютной температуры (Кельвина). Отношения температур имеют смысл только от абсолютного нуля. 300 К до 350 К — это отношение 350/300; те же температуры в градусах Цельсия, 27 и 77, дадут 77/27 — другой, неверный ответ.
Ключевые моменты:
В модели газа частицы движутся хаотично, а давление возникает за счёт передачи импульса стенкам сосуда.
При постоянном количестве вещества и объёме давление пропорционально температуре в кельвинах.
Обратите внимание: идеальный газ — это модель, имеющая условия применимости.
Запишите, исходя из давления 96 кПа
At fixed volume, the pressure is 80 kPa at 250 K.
Find the pressure at 300 K. The ratio must use kelvin.
Записать по ловушке шкалы Цельсия
Газ при 27 °C нагревают до 127 °C при постоянном объёме.
Шкала Кельвина идёт от 300 K до 400 K, поэтому давление возрастает в 400 ÷ 300 ≈ 1.33 раза; использование отношения 27 → 127 вместо абсолютных температур — классическая ошибка.
Запишите на основе уменьшения объёма вдвое
Объём газа уменьшается вдвое при постоянной температуре.
Молекулы ударяются о стенки в два раза чаще, поэтому давление удваивается — закон Бойля через подсчёт столкновений, произведение pV постоянно.
Записать по показанию абсолютного нуля
Линия давления газа постоянного объёма экстраполируется вниз.
Она пересекает нулевое давление при −273 °C = 0 K; шкала Кельвина ОПРЕДЕЛЕНА этим пересечением, а не измеряется термометром.
Записать из удвоенной температуры по шкале Кельвина
Газ с фиксированным объёмом при 150 K нагревается до 300 K.
Давление удваивается — отношение P/T постоянно, и удвоение температуры в кельвинах равносильно удвоению давления при постоянном объёме.
Исследовать
Gas pressure uses kelvin temperature
$\frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1}\frac{V_1}{V_2}$
For a fixed amount of ideal gas, pressure rises with kelvin temperature and falls as volume increases.
Больше тем в International Baccalaureate · IB Diploma · Physics · SL
