A.3 · Работа, энергия и мощность

Этот раздаточный материал охватывает выбранные темы SL для курса, впервые оцениваемого в 2025; он не является полным syllabus (учебной программой).

Предварительные требования: читать указанные количества и единицы, использовать арифметику и моделированные условия ниже.

Примеры являются оригинальными и вымышленными: они не представляют собой реальные измерения или реальные студенческие исследования.

Что могло бы объяснить это наблюдение?

• Двигатель может передавать часть входной энергии на подъём, а остальную — на нагрев. Полезный выход является частью общего энергопереноса.

Постройте модель

• Работа постоянной силы, параллельной перемещению, равна произведению силы на расстояние.
• Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости.
• Энергия сохраняется, когда учитываются все передачи и накопления энергии.
• Мощность: Количество переданной энергии за единицу времени.
• КПД: Полезный выход, деленный на полный вход.

Выберите доказательства для проверки гипотезы

• Определите систему и полезный выход до расчёта КПД.
• При удвоении скорости кинетическая энергия увеличивается в четыре раза при постоянной массе.
• Мощность описывает передачу энергии во времени, а не общее количество энергии.

В лаборатории: Измерьте высоту подъёма и нагрузку, зафиксируйте время подъёма и зарегистрируйте электрическую входную мощность с помощью подходящих приборов. Повторите измерения и учитывайте нагрев или трение как формы передачи энергии, а не её утрату.

Работайте с известными величинами

• Дано: устройство получает 600 Дж и полезно передаёт 420 Дж.
• КПД = полезный выход / общий вход.
• КПД = 420/600 = 0.70 = 70%.
• За 3 с полезная мощность = полезная энергия/время = 420/3 = 140 Вт.

Ваш ход: Устройство получает 250 Дж и выдаёт 150 Дж полезного выхода. Найдите КПД в процентах.

Проверьте вывод и его границы применимости

• КПД не может превышать 100% для корректно определённого баланса энергии.
• Энергия, рассеиваемая при нагреве, всё равно сохраняется.

Неверно: Рассеянная энергия уничтожается. Энергия всегда сохраняется. Термин «рассеянная» означает распространение в окружающую среду в виде тепла, где её трудно использовать повторно, но она не исчезает.

Ключевые моменты:

• Работа постоянной силы, параллельной перемещению, равна произведению силы на расстояние.
• Определите систему и полезный выход до расчёта КПД.
• Обратите внимание: КПД не может превышать 100% для корректно определённого баланса энергии.

Запишите, исходя из КПД 40 процентов

• A device receives 300 J and gives 120 J of useful output.
• Найдите КПД. Остальная энергия рассеивается, а не исчезает.

Запишите, используя полезный выход 750 джоулей

• Машина потребляет 1,200 Дж при КПД 62.5 процентов.
• Полезный выход = 0.625 × 1,200 = 750 Дж, рассеяно 450 Дж — энергия учтена, не уничтожается.

Запишите, используя КПД 25 процентов

• Двигатель лифта потребляет 4,000 Дж на этаж и выдает 1,000 Дж полезной подъемной работы.
• КПД = 1,000 ÷ 4,000 = 25 процента, а остальные 3,000 Дж нагреваются двигателем и кабелем — укажите, куда они уходят.

Запишите, исходя из диаграммы Санкеи

• Диаграмма показывает 100 Дж входа: стрелка полезного выхода 70 Дж и стрелка потерь 30 Дж.
• КПД 70 процентов — ширина стрелки потерь отражает величину: диаграмма Санкея — это учет энергии, начерченный в масштабе.