Орбитальный спутник постоянно падает, двигаясь вбок. Нахождение на орбите не требует исчезновения гравитации.
Постройте модель
Гравитационное поле — сила, действующая на единицу массы.
Гравитационная сила может обеспечивать центростремительную силу для круговой орбиты.
Поле и потенциал описывают различные величины.
гравитационное поле: описание гравитационной силы на единицу массы.
центростремительная сила: результирующая сила, направленная к центру криволинейной траектории.
Обратный квадрат: при удвоении расстояния поле уменьшается до четверти
Выберите доказательства для проверки гипотезы
Для точечной массы или вне сферы сферически симметричного распределения масс напряжённость поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
Используйте расстояние от центра, а не только высоту над поверхностью.
В лаборатории: Укажите приближение круговой орбиты и пренебрегайте сопротивлением атмосферы только при наличии обоснования. Нарисуйте силу, направленную к центральному телу, и скорость, касательную к орбите. Не добавляйте выталкивающую силу только потому, что траектория круговая.
Работайте с известными величинами
Известно: напряжённость поля равна 8 единиц на расстоянии r от сферического источника.
При 2r, g2/g1=(r/2r)²=1/4. g2=8/4=2 единиц.
Гравитационная сила, действующая на фиксированную пробную массу, уменьшается в том же соотношении.
Ваш ход: Напряжённость поля составляет 18 единиц на расстоянии r. Найдите её на 3r для поля с квадратичным убыванием.
Проверьте вывод и его границы применимости
Безвесие в орбитальном космическом корабле означает малое кажущийся вес при свободном падении, а не отсутствие гравитационного поля.
Неверно: Гравитация не равна нулю там, где космический корабль испытывает невесомость. Корабль на орбите находится в состоянии свободного падения: гравитация там почти такая же сильная, как и на поверхности Земли, и обеспечивает центростремительную силу. Экипаж и корабль падают вместе, поэтому ничто не давит на них — это кажущаяся невесомость, а не отсутствие гравитации.
Ключевые моменты:
Гравитационная напряжённость — это сила, приходящаяся на единицу массы.
Для точечной массы или вне сферы сферически симметричного распределения масс напряжённость поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
Обратите внимание: невесомость в космическом корабле на орбите означает, что вес мал при свободном падении, а не то, что гравитационного поля нет.
Записать на основе напряжённости поля 4 единиц
Поле с квадратичным обратным законом имеет напряжённость 36 единиц на расстоянии r.
Найдите напряжённость на расстоянии 3r. Казущая невесомость в орбите не означает отсутствие гравитации.
Запишите на основе утроения
Сила поля составляет 12 единиц на расстоянии r от сферического источника.
При 3r: g = 12 ÷ 9 ≈ 1.3 единиц — обратный КВАДРАТ, поэтому утроение расстояния делит на девять, а не на три.
Запишите на основе более быстрой внутренней орбиты
Две круговые орбиты, одна из которых имеет радиус в два раза меньше другой.
v² = GM/r, поэтому внутренний спутник движется БЫСТРЕЕ — гравитация должна обеспечивать большее центростремительное усилие на меньшем расстоянии.
Запишите на основе веса на Марсе
Surface gravity on Mars is about 3.7 N kg⁻¹; an astronaut has mass 60 kg.
Вес там = 60 × 3.7 = 222 Н, против 60 × 9.8 ≈ 588 Н на Земле — МАССА неизменна, вес зависит от места.
Исследовать
Twice the centre distance, one-quarter the field
Compare 8 N/kg at R with 2 N/kg at 2R. Keep centre distance separate from height above the surface, and distinguish field strength from force on a test mass.
Больше тем в International Baccalaureate · IB Diploma · Physics · SL
