Ключевое понимание (DAT-1): То, как компьютер внутренне представляет данные, отличается от того, как эти данные интерпретируются и отображаются пользователю. Программы используются для преобразования данных в представление, которое легче воспринимать людьми.
Цель обучения DAT-1.A: Объяснить, как данные могут быть представлены с помощью битов. [Навык 3.C]
- DAT-1.A.1 Значения данных могут храниться в переменных, списках элементов или отдельных константах и передаваться в качестве входа (или выхода) для процедур.
- DAT-1.A.2 Вычислительные устройства представляют данные в цифровом виде, то есть наименьшими составляющими любого значения являются биты.
- DAT-1.A.3 Бит — это сокращение от бинарный разряд и может принимать значение 0 или 1.
- DAT-1.A.4 Байт равен 8 битам.
- DAT-1.A.5 Абстракция — это процесс уменьшения сложности путем сосредоточения на главной идее. Скрывая детали, не относящиеся к текущему вопросу, и объединяя связанные и полезные детали, абстракция снижает сложность и позволяет сосредоточиться на сути.
- DAT-1.A.6 Биты группируются для представления абстракций. К таким абстракциям относятся, но не ограничиваются ими, числа, символы и цвета.
- DAT-1.A.7 Одна и та же последовательность битов может представлять разные типы данных в различных контекстах.
- DAT-1.A.8 Аналоговые данные имеют значения, которые изменяются плавно, а не дискретными интервалами, во времени. Примерами аналоговых данных являются высота звука и громкость музыки, цвета картины или положение спринтера во время забега.
- DAT-1.A.9 Использование цифровых данных для аппроксимации реальных аналоговых данных является примером абстракции.
- DAT-1.A.10 Аналоговые данные можно близко аппроксимировать в цифровом виде с помощью метода выборки, который заключается в измерении значений аналогового сигнала через регулярные промежутки времени, называемые выборками. Измеряются выборки для определения точного количества битов, необходимого для хранения каждой выборки.
Цель обучения DAT-1.B: Объяснять последствия использования битов для представления данных. [Навык 1.D]
- DAT-1.B.1 Во многих языках программирования целые числа представляются фиксированным количеством битов, что ограничивает диапазон допустимых значений целых чисел и математических операций над ними. Это ограничение может привести к переполнению или другим ошибкам.
- DAT-1.B.2 Другие языки программирования предоставляют абстракцию, при которой размер представимых целых чисел ограничен только размером памяти компьютера; это относится к языку, определенному в справочном листе экзамена.
- DAT-1.B.3 В языках программирования фиксированное количество битов, используемых для представления вещественных чисел, ограничивает диапазон и математические операции над этими значениями; это ограничение может привести к ошибкам округления и другим неточностям. Некоторые вещественные числа в хранилище компьютера представляются как приближения.
- Исключение: Конкретные ограничения диапазонов для вещественных чисел выходят за рамки данной программы и экзамена AP.
Цель обучения DAT-1.C: Для двоичных чисел: a. Вычислите двоичный (основание 2) эквивалент положительного целого числа (основание 10) и обратно. [Навык 2.B] b. Сравнивать и упорядочивать двоичные числа. [Навык 2.B]
- DAT-1.C.1 Числовые системы, включая двоичную и десятичную, используются для представления данных.
- DAT-1.C.2 Двоичная система (основание 2) использует только комбинации цифр ноль и один.
- DAT-1.C.3 Десятичная система (основание 10) использует только комбинации цифр $0 - 9$.
- DAT-1.C.4 Как и в десятичной системе, позиция цифры в двоичной последовательности определяет её числовое значение. Числовое значение равно значению бита (0 или 1), умноженному на разрядное значение его позиции.
- DAT-1.C.5 Разрядное значение каждой позиции определяется основанием, возведенным в степень этой позиции. Позиции нумеруются начиная с правойmost позиции с 0 и увеличиваются на 1 для каждой последующей позиции влево.
