Symmetry · Simetria
| English | Português |
|---|---|
| line symmetry/laɪn ˈsɪmətri/ | simetria axial |
| mirror line/ˈmɪrə laɪn/ | eixo de simetria |
| rotational symmetry/rəʊˈteɪʃənl ˈsɪmətri/ | simetria rotacional |
| order/ˈɔːdə/ | ordem |
| plane of symmetry/pleɪn ɒv ˈsɪmətri/ | plano de simetria |
The snowflake test
- A snowflake has 6 lines of symmetry — fold it along any one and the halves match perfectly.
- Symmetry is nature's way of saying "this shape is balanced" — and mathematicians have a precise vocabulary for it.
O teste da flocos de neve
- Um flocos de neve tem 6 linhas de simetria — dobre-o ao longo de qualquer uma e as metades combinam perfeitamente.
- Simetria é a maneira da natureza de dizer "esta forma está equilibrada" — e matemáticos têm um vocabulário preciso para isso.
Line symmetry 轴对称
- A shape has line symmetry (reflection symmetry) if a mirror line 对称轴 splits it into two matching halves.
- A square has 4 lines of symmetry: two diagonals and two through the midpoints of opposite sides.
- A nonsquare rectangle has 2 (only through midpoints); an equilateral triangle has 3.
Letter test. The letter "A" has 1 vertical line of symmetry. "H" has 2 (vertical and horizontal). "S" has 0 lines but has rotational symmetry 旋转对称.
Angles around a point add up to 360 degrees
Simetria axial
- Uma figura tem simetria axial (simetria de reflexão) se uma linha espelho a divide em duas metades iguais.
- Um quadrado tem 4 eixos de simetria: duas diagonais e duas que passam pelos pontos médios dos lados opostos.
- Um retângulo não quadrado tem 2 (apenas pelos pontos médios); um triângulo equilátero tem 3.
Teste das letras. A letra "A" possui 1 linha vertical de simetria. "H" possui 2 (vertical e horizontal). "S" possui 0 linhas, mas tem simetria rotacional.
Os ângulos em torno de um ponto somam 360 graus
Symmetry as a reflection · Simetria como reflexão
A shape has line symmetry if reflecting it leaves it unchanged. Reflect the shape and watch what is preserved. · Uma figura tem simetria de linha se refleti-la deixar inalterada. Reflita a figura e observe o que é preservado.
How many lines of symmetry does a square have? · Quantas linhas de simetria um quadrado tem?
Two diagonals and two through the side midpoints: 4 lines. · Duas diagonais e duas pelos pontos médios dos lados: 4 linhas.
Line symmetry means a mirror line splits the shape into: · Simetria de linha significa que uma linha espelho divide a figura em:
A line of symmetry reflects one half exactly onto the other. · Uma linha de simetria reflete uma metade exatamente sobre a outra.
An equilateral triangle has ______ lines of symmetry. · Um triângulo equilátero tem ______ linhas de simetria.
Each line goes from a vertex to the midpoint of the opposite side: 3 lines. · Cada linha vai de um vértice ao ponto médio do lado oposto: 3 linhas.
Rotational symmetry
- A shape has rotational symmetry if it fits onto itself as you turn it around its centre.
- The order 阶 is how many times it fits in one full $360^{\circ}$ turn.
- A square has order $4$ (fits at $0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$).
- A nonsquare rectangle has order $2$ (fits at $0^{\circ}$ and $180^{\circ}$).
Order 1 means no symmetry. Every shape fits itself after a full turn, so order 1 is not counted as rotational symmetry.
Simetria rotacional
- Uma figura tem simetria rotacional se coincidir com ela mesma ao ser girada em torno do seu centro.
- A ordem é quantas vezes ela cabe em uma volta completa $360^{\circ}$.
- Um quadrado tem ordem $4$ (coincide em $0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$).
- Um retângulo não quadrado tem ordem $2$ (cabe em $0^{\circ}$ e $180^{\circ}$).
Ordem 1 significa nenhuma simetria. Todas as figuras coincidem com si mesmas após uma volta completa, então ordem 1 não é contada como simetria rotacional.
What is the order of rotational symmetry of a square? · Qual é a ordem de simetria rotacional de um quadrado?
A square fits onto itself 4 times in one full turn. · Um quadrado encaixa sobre si mesmo 4 vezes em uma volta completa.
What is the order of rotational symmetry of a rectangle (not a square)? · Qual é a ordem de simetria rotacional de um retângulo (não quadrado)?
A rectangle fits itself at 0° and 180° — order 2. · Um retângulo encaixa sobre si mesmo em 0° e 180° — ordem 2.
A shape with rotational symmetry of order 1 has rotational symmetry. · Uma figura com simetria rotacional de ordem 1 tem simetria rotacional.
Order 1 means it only fits itself after a full turn — that is no rotational symmetry. · Ordem 1 significa que só encaixa sobre si mesma após uma volta completa — isso é nenhuma simetria rotacional.
Symmetry in 3D (Extended)
- A plane of symmetry 对称面 slices a solid into two mirror halves (like cutting an apple).
- An axis of symmetry is a line you can rotate the solid around so it fits itself.
- A cube has 9 planes of symmetry and 13 axes of symmetry.
Reflection in a mirror line produces a symmetric image — the basis of line symmetry.
Simetria em 3D (Ampliado)
- Um plano de simetria corta um sólido em duas metades espelhadas (como cortar uma maçã).
- Um eixo de simetria é uma linha ao redor da qual você pode girar o sólido para que ele coincida com ele mesmo.
- Um cubo tem 9 planos de simetria e 13 eixos de simetria.
O reflexo em uma linha espelho produz uma imagem simétrica — a base da simetria linear.
You've got it
- line symmetry: a mirror line gives two matching halves
- rotational symmetry order = times it fits itself in one full turn
- a square: 4 lines of symmetry, rotational order 4
Entendeu?
- simetria linear: uma linha espelho dá duas metades correspondentes
- ordem de simetria rotacional = quantas vezes coincide em uma volta completa
- um quadrado: 4 eixos de simetria, ordem rotacional 4