Rotational Equilibrium · Equilíbrio Rotacional
| English | Português |
|---|---|
| rotational equilibrium/rəʊˈteɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilíbrio rotacional |
| net torque/net tɔːk/ | torque resultante |
| static equilibrium/ˈstætɪk ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilíbrio estático |
| extended free-body diagram/ekˈstendɪd friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | diagrama de corpo livre estendido |
How a seesaw finds its balance
- A small child far out can balance a big adult sitting close to the pivot.
- It is not about weight alone -- it is about weight times distance.
- When the turning effects match, the seesaw holds steady.
- That balance of torques is the key to bridges, beams, and cranes.
Como uma gangorra encontra seu equilíbrio
- Uma criança pequena longe pode equilibrar um adulto grande sentado perto do pivô.
- Não é só sobre peso -- é sobre peso vezes distância.
- Quando os efeitos de torção coincidem, a gangorra permanece estável.
- Esse equilíbrio de torques é a chave para pontes, vigas e guindastes.
Rotational equilibrium
- A body is in rotational equilibrium 转动平衡 when the net torque 净力矩 on it is zero.
- It does not start or stop spinning -- its angular velocity stays constant.
- Clockwise torques exactly balance counterclockwise ones.
Equilíbrio rotacional
- Um corpo está em equilíbrio rotacional 转动平衡 quando o torque líquido 净力矩 sobre ele é zero.
- Ele não começa nem para de girar -- sua velocidade angular permanece constante.
- Torques horários equilibram exatamente os anti-horários.
Select all · todos conditions true in rotational equilibrium. · Selecione todas as condições verdadeiras no equilíbrio rotacional.
Rotational equilibrium means zero net torque and constant angular velocity -- it could be spinning steadily, not necessarily still. · Equilíbrio rotacional significa torque líquido zero e velocidade angular constante -- pode estar girando constantemente, não necessariamente parado.
Full static equilibrium
- For static equilibrium 静平衡, both conditions must hold: zero net force and zero net torque.
- Zero net force keeps it from accelerating; zero net torque keeps it from spinning.
- Both together mean it stays completely at rest.
Equilíbrio estático completo
- Para equilíbrio estático 静平衡, ambas as condições devem ser satisfeitas: força líquida zero e torque líquido zero.
- Força líquida zero evita aceleração translacional; torque líquido zero evita rotação.
- Juntas, significam que ele permanece completamente em repouso.
For an object to be in full static equilibrium, which must be true? · Para que um objeto esteja em completo equilíbrio estático, o que deve ser verdadeiro?
Static equilibrium requires zero net force and · e zero net torque. · Equilíbrio estático requer força líquida zero e torque líquido zero.
An extended diagram
- Torque depends on where a force acts, so draw an extended free-body diagram 扩展受力图.
- Show each force at its actual point of application, not all at one dot.
- The weight of a uniform beam acts at its center.
Um diagrama estendido
- Torque depende de onde uma força age, então desenhe um diagrama de corpo livre estendido 扩展受力图.
- Mostre cada força em seu ponto real de aplicação, não todas em um único ponto.
- O peso de uma viga uniforme atua em seu centro.
In rotational equilibrium? · No equilíbrio rotacional?
An object is in rotational equilibrium when the torques cancel. Sort each case. · Um objeto está em equilíbrio rotacional quando os torques se cancelam. Classifique cada caso.
If the net force on an object is zero, it cannot possibly be rotating faster and faster. · Se a força líquida sobre um objeto é zero, ele não pode possivelmente estar girando cada vez mais rápido.
Two offset equal-opposite forces give zero net force but a net torque -- the object angularly accelerates. · Duas forças opostas desalinhadas dão força líquida zero mas torque líquido -- o objeto acelera angularmente.
On an extended free-body diagram of a uniform beam, its weight is drawn acting at... · Em um diagrama de corpo livre estendido de uma viga uniforme, seu peso é desenhado atuando em...
A uniform beam's weight acts at its center of mass -- its geometric center. · O peso de uma viga uniforme atua em seu centro de massa -- seu centro geométrico.
The solving trick
- Choose your axis cleverly -- put it at an unknown force so that force's torque becomes zero.
- Then $\sum \tau = 0$ has fewer unknowns and is easy to solve.
- Combine with $\sum F = 0$ to find every remaining force.
O truque de resolução
- Escolha seu eixo estrategicamente -- coloque-o em uma força desconhecida para que o torque dessa força se torne zero.
- Então $\sum \tau = 0$ tem menos incógnitas e é fácil de resolver.
- Combine com $\sum F = 0$ para encontrar toda força restante.
A $20\ \text{kg}$ child sits $3\ \text{m}$ left of a pivot. A $30\ \text{kg}$ child balances it on the right. How far from the pivot must they sit (in m)? · Uma criança de $20\ \text{kg}$ senta-se $3\ \text{m}$ à esquerda de um ponto de apoio. Uma criança de $30\ \text{kg}$ equilibra à direita. A quanta distância do ponto de apoio elas devem sentar (em m)?
Balance torques, $20 \times 3 = 30 \times x$, so $x = 60/30 = 2\ \text{m}$. · Equilibre os torques, $20 \times 3 = 30 \times x$, então $x = 60/30 = 2\ \text{m}$.
A smart choice of ____ puts an unknown force's torque to zero, simplifying the equation. · Uma escolha inteligente de ____ anula o torque de uma força desconhecida, simplificando a equação.
Placing the axis at an unknown force makes its lever arm zero, so it drops out of $\sum\tau = 0$. · Colocar o eixo em uma força desconhecida torna seu braço de alavanca zero, então ela sai de $\sum\tau = 0$.
A seesaw balances with a $30\ \text{kg}$ child $2\ \text{m}$ left of the pivot and a $40\ \text{kg}$ child at $x$ right.
- Balance torques: $30 \times 2 = 40 \times x$, so $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$.
- The heavier child must sit closer to the pivot -- less distance, same torque.
Uma gangorra equilibra com uma criança $30\ \text{kg}$ $2\ \text{m}$ à esquerda do pivô e uma criança $40\ \text{kg}$ em $x$ à direita.
- Equilibre torques: $30 \times 2 = 40 \times x$, então $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$.
- A criança mais pesada deve sentar mais perto do pivô -- menor distância, mesmo torque.
Zero net force alone is not enough for full equilibrium. A pair of equal, opposite forces offset from each other has zero net force but a nonzero net torque -- it would spin. You must check both conditions.
Força líquida zero sozinha não é suficiente para equilíbrio completo. Um par de forças iguais e opostas deslocadas uma da outra tem força líquida zero, mas torque líquido não nulo -- elas girariam. Você deve verificar ambas as condições.
Rotational equilibrium means the net torque is zero (no change in spin). Full static equilibrium needs zero net force and zero net torque. Draw an extended free-body diagram (forces at their real locations), and put your axis at an unknown force to simplify $\sum \tau = 0$.
Equilíbrio rotacional significa que o torque líquido é zero (sem mudança no giro). Equilíbrio estático completo precisa de força líquida zero e torque líquido zero. Desenhe um diagrama de corpo livre estendido (forças em suas localizações reais), e coloque seu eixo em uma força desconhecida para simplificar $\sum \tau = 0$.