Work · Trabalho
| English | Português |
|---|---|
| work/wɜːk/ | trabalho |
| dot product/dɒt ˈprɒdʌkt/ | produto escalar |
The effort that doesn't count
- Lug a heavy suitcase across a flat room and physics says you did no work on it.
- Strange? The force (up) is perpendicular to the motion (sideways).
- In physics, "work" has a precise meaning -- and direction is everything.
- Get it right, and energy problems become easy.
O esforço que não conta
- Arrastar uma mala pesada por um quarto plano e a física diz que você não fez nenhum trabalho nela.
- Estranho? A força (para cima) é perpendicular ao movimento (lateral).
- Na física, "trabalho" tem um significado preciso -- e a direção é tudo.
- Entenda isso certo, e problemas de energia ficam fáceis.
Work of a constant force
- Work 功 is energy transferred when a force acts over a displacement:
- The dot product 点积 keeps only the part of the force along the motion.
- Force and motion aligned ($\theta = 0$) gives the most work.
Trabalho de uma força constante
- Trabalho 功 é energia transferida quando uma força age sobre um deslocamento:
- O produto escalar 点积 retém apenas a parte da força ao longo do movimento.
- Força e movimento alinhados ($\theta = 0$) produzem o máximo de trabalho.
A $10\ \text{N}$ force pushes a box $4\ \text{m}$ in the same direction. How much work is done (in J)? · Uma força $10\ \text{N}$ empurra uma caixa $4\ \text{m}$ na mesma direção. Quanto trabalho é feito (em J)?
With $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$. · Com $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$.
A $50\ \text{N}$ force at $60^\circ$ to the motion drags a crate $3\ \text{m}$. Work done (in J)? · Uma força $50\ \text{N}$ em $60^\circ$ em relação ao movimento arrasta uma caixa $3\ \text{m}$. Trabalho realizado (em J)?
$W = Fd\cos\theta = 50 \times 3 \times \cos 60^\circ = 50 \times 3 \times 0.5 = 75\ \text{J}$.
The angle sets the sign
- Force along the motion → positive work (energy added).
- Force against the motion → negative work (energy removed, like friction).
- Force perpendicular ($\theta = 90^\circ$) → zero work -- that is the suitcase.
O ângulo define o sinal
- Força ao longo do movimento → trabalho positivo (energia adicionada).
- Força contra o movimento → trabalho negativo (energia removida, como atrito).
- Força perpendicular ($\theta = 90^\circ$) → trabalho zero -- esse é o caso da mala.
You carry a bag horizontally across a room. The work gravity does on the bag is... · Você carrega uma bolsa horizontalmente através de uma sala. O trabalho que a gravidade faz sobre a bolsa é...
Gravity points down, motion is horizontal -- perpendicular, so $\cos 90^\circ = 0$ and the work is zero. · A gravidade aponta para baixo, o movimento é horizontal -- perpendicular, então $\cos 90^\circ = 0$ e o trabalho é zero.
Friction, which opposes motion, does negative work on a sliding object. · O atrito, que se opõe ao movimento, faz trabalho negativo em um objeto deslizando.
The friction force points against the motion ($\theta = 180^\circ$), so its work is negative -- it removes energy. · A força de atrito aponta contra o movimento ($\theta = 180^\circ$), então seu trabalho é negativo -- remove energia.
Select all · todos cases where the force does zero work. · Selecione todos os casos em que a força faz nenhum trabalho.
Perpendicular force ($\cos 90^\circ = 0$) and no displacement both give zero work. A force along the motion does positive work. · Força perpendicular ($\cos 90^\circ = 0$) e nenhum deslocamento ambos dão trabalho zero. Uma força ao longo do movimento faz trabalho positivo.
Variable forces: integrate
- When the force changes along the path, sum the tiny bits:
- This is the area under a force-versus-position graph.
- A stretching spring, whose force grows with $x$, needs exactly this.
Forças variáveis: integre
- Quando a força muda ao longo do trajeto, some os pedaços minúsculos:
- Isso equivale à área sob um gráfico de força versus posição.
- Uma mola esticada, cuja força cresce com $x$, precisa exatamente disso.
Positive, negative or zero work? · Trabalho positivo, negativo ou zero?
Work depends on the angle between the force and the motion. Sort each case. · O trabalho depende do ângulo entre a força e o movimento. Classifique cada caso.
For a force that changes with position, work is the ____ under the force-position graph. · Para uma força que muda com a posição, o trabalho é a ____ sob o gráfico força-posição.
$W = \int F\,dx$ is exactly the area under the force-versus-position curve. · $W = \int F\,dx$ é exatamente a área sob a curva força-posição.
Work moves energy
- Work is how energy is transferred into or out of an object.
- Positive net work speeds it up; negative net work slows it down.
- That is the bridge to the work-energy theorem, $W_{net} = \Delta K$.
Trabalho move energia
- Trabalho é como a energia é transferida para dentro ou para fora de um objeto.
- Trabalho líquido positivo aumenta a velocidade; trabalho líquido negativo diminui.
- Essa é a ponte para o teorema do trabalho e energia, $W_{net} = \Delta K$.
You pull a sled $10\ \text{m}$ with a $20\ \text{N}$ force angled $60^\circ$ above the ground.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- Only the along-the-ground part of the pull counts.
Você puxa uma trenó $10\ \text{m}$ com uma força $20\ \text{N}$ inclinada $60^\circ$ acima do chão.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- Apenas a parte ao longo do chão da tração conta.
Effort is not work. Holding a barbell overhead is exhausting, yet does zero physics-work, because nothing moves. Work needs a force and a displacement along it -- no motion, no work, however tiring.
Esforço não é trabalho. Segurar um haltere acima da cabeça é exaustivo, mas faz zero trabalho físico, porque nada se move. Trabalho exige uma força e um deslocamento ao longo dela -- sem movimento, não há trabalho, por mais cansativo que seja.
Work $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ counts only the force along the motion (a dot product). Along-motion is positive, against is negative, perpendicular is zero. For a varying force, integrate: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, the area under the force-position graph.
Trabalho $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ conta apenas a força ao longo do movimento (um produto escalar). Ao longo do movimento é positivo, contra é negativo, perpendicular é zero. Para uma força variável, integre: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, a área sob o gráfico de força-posição.