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| torque/tɔːk/ | torque |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | braço de alavanca |
Why a longer wrench frees a stuck bolt
- A stuck bolt won't move with a short spanner, but slip a pipe over the handle and it turns easily.
- You pushed with the same force — yet the longer arm made all the difference.
- What turns things is not force alone, but torque 力矩: force applied at a distance.
- Torque is to rotation what force is to straight-line motion.
Por que uma chave mais longa solta um parafuso preso
- Um parafuso preso não se move com uma chave curta, mas coloque um cano sobre a empunhadura e ele gira facilmente.
- Você empurrou com a mesma força — ainda assim o braço mais longo fez toda a diferença.
- O que faz as coisas girarem não é apenas a força, mas torque 力矩: força aplicada a uma distância.
- Torque é para rotação o que força é para movimento retilíneo.
Defining torque
- Torque is $\tau = r F \sin\theta$ — force $F$, distance $r$ from the pivot, angle $\theta$ between them.
- The distance $r\sin\theta$ is the lever arm 力臂: the perpendicular distance from the pivot to the force line.
- It is measured in newton-metres ($\text{N}\cdot\text{m}$).
- A bigger force, a longer arm, or a more perpendicular push all give more torque.
Definindo torque
- Torque é $\tau = r F \sin\theta$ — força $F$, distância $r$ do pivô, ângulo $\theta$ entre eles.
- A distância $r\sin\theta$ é o braço de alavanca 力臂: a distância perpendicular do pivô até a linha de força.
- É medido em newton-metros ($\text{N}\cdot\text{m}$).
- Uma força maior, um braço mais longo ou um empurrão mais perpendicular dão mais torque.
Force times distance · Força vezes distância
Move the force farther from the pivot or make it bigger, and watch the torque grow. · Afastar a força do ponto fixo ou aumentá-la faz o torque crescer.
A $20\ \text{N}$ force acts at right angles, $0.4\ \text{m}$ from a bolt. What is the torque, in $\text{N·m}$? · Uma força de $20\ \text{N}$ atua perpendicularmente, $0.4\ \text{m}$ de um parafuso. Qual é o torque, em $\text{N·m}$?
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N·m}$.
The perpendicular distance from the pivot to the force line is called the ____ arm. · A distância perpendicular do ponto fixo à linha de ação da força é chamada de braço de ____.
The · A lever arm $r\sin\theta$ is what sets the torque, alongside the force. · O braço de alavanca $r\sin\theta$ é o que determina o torque, junto com a força.
The same $20\ \text{N}$ force now acts at $0.8\ \text{m}$ (still perpendicular). What is the torque, in $\text{N·m}$? · A mesma força de $20\ \text{N}$ agora atua a $0.8\ \text{m}$ (ainda perpendicular). Qual é o torque, em $\text{N·m}$?
$\tau = 0.8 \times 20 = 16\ \text{N·m}$ — doubling the arm doubles the torque. · $\tau = 0.8 \times 20 = 16\ \text{N·m}$ — dobrar o braço dobra o torque.
Select all · todos changes that increase the torque a force produces about a pivot. · Selecione todas as alterações que aumentam o torque produzido por uma força sobre um ponto fixo.
More force, more distance, or a more perpendicular angle all raise $\tau = rF\sin\theta$. Aiming at the pivot gives zero. · Mais força, mais distância ou um ângulo mais perpendicular aumentam $\tau = rF\sin\theta$. Apontar para o ponto fixo dá zero.
Push at a right angle
- Torque is largest when the force is perpendicular to the arm ($\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$).
- A force pointing straight at the pivot ($\theta = 0$) makes zero torque — it cannot turn anything.
- That is why you push a door at the handle, at right angles, far from the hinge.
- Push near the hinge, or straight into it, and the door barely moves.
Empurre em ângulo reto
- Torque é máximo quando a força é perpendicular ao braço ($\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$).
- Uma força apontando diretamente para o pivô ($\theta = 0$) gera zero torque — não pode fazer nada girar.
- É por isso que você empurra uma porta pela maçaneta, em ângulo reto, longe da dobradiça.
- Empurre perto da dobradiça ou diretamente nela, e a porta mal se move.
A force is aimed straight through the pivot. What torque does it produce? · Uma força aponta diretamente pelo ponto fixo. Que torque ela produz?
$\theta = 0$ means $\sin\theta = 0$, so $\tau = 0$ — a force through the pivot cannot turn it. · $\theta = 0$ significa $\sin\theta = 0$, logo $\tau = 0$ — uma força pelo ponto fixo não pode fazê-lo girar.
For a given force and distance, the torque is largest when the force is perpendicular to the arm. · Para uma dada força e distância, o torque é máximo quando a força é perpendicular ao braço.
At $\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$, giving the maximum torque $\tau = rF$. · Em $\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$, resultando no torque máximo $\tau = rF$.
Direction: clockwise or anticlockwise
- Torque has a turning direction — clockwise or anticlockwise about the pivot.
- We usually call anticlockwise positive and clockwise negative.
- Opposing torques can cancel (a balanced seesaw) or add (both turning the same way).
- Keeping the signs straight is the key to rotational problems.
Direção: horário ou anti-horário
- Torque tem uma direção de giro — horário ou anti-horário em torno do pivô.
- Geralmente chamamos anti-horário de positivo e horário de negativo.
- Torques opostos podem se cancelar (uma balança equilibrada) ou se somar (ambos girando na mesma direção).
- Manter os sinais corretos é a chave para problemas rotacionais.
Torque depends on the lever arm, not just the force. A force aimed straight through the pivot ($\theta = 0$) gives zero torque, no matter how hard you push. Always use the perpendicular distance $r\sin\theta$.
Torque depende do braço de alavanca, não apenas da força. Uma força direcionada diretamente através do pivô ($\theta = 0$) dá zero torque, não importa o quanto você empurre. Sempre use a distância perpendicular $r\sin\theta$.
A force of $20\ \text{N}$ is applied at right angles, $0.4\ \text{m}$ from a bolt.
- $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Double the handle length to $0.8\ \text{m}$ and the same force gives $16\ \text{N}\cdot\text{m}$ — twice the turning effect.
Uma força de $20\ \text{N}$ é aplicada em ângulo reto, $0.4\ \text{m}$ de um parafuso.
- $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Dobre o comprimento da empunhadura para $0.8\ \text{m}$ e a mesma força dará $16\ \text{N}\cdot\text{m}$ — duas vezes o efeito de giro.
Torque is the turning effect of a force: $\tau = rF\sin\theta$ (in $\text{N}\cdot\text{m}$), where $r\sin\theta$ is the lever arm. It is greatest for a perpendicular push far from the pivot, and zero for a force aimed at the pivot. Torque has a clockwise/anticlockwise sign.
Torque é o efeito de giro de uma força: $\tau = rF\sin\theta$ (em $\text{N}\cdot\text{m}$), onde $r\sin\theta$ é o braço de alavanca. É maior para um empurrão perpendicular longe do pivô, e zero para uma força direcionada ao pivô. Torque tem um sinal horário/anti-horário.