Conservation of Energy · Conservação da Energia
| English | Português |
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| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | conservação de energia |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | energia térmica |
A roller coaster with no engine — yet it races on
- After the first climb, a roller coaster's motor switches off. Still it races through loops and hills.
- Its energy is never created or destroyed — only passed between forms.
- At the top it is mostly potential energy; at the bottom, mostly kinetic.
- This is the conservation of energy 能量守恒, one of physics' deepest laws.
Uma montanha-russa sem motor — e ainda assim corre
- Após a primeira subida, o motor da montanha-russa desliga. Mesmo assim, ela corre por loops e colinas.
- Sua energia nunca é criada nem destruída — apenas passada entre formas.
- No topo, é principalmente energia potencial; no fundo, principalmente cinética.
- Isso é a conservação da energia 能量守恒, uma das leis mais profundas da física.
Mechanical energy transforms
- Mechanical energy is the sum of kinetic and potential energy: $E_k + E_p$.
- With no friction, this total stays constant as motion unfolds.
- Going down, $E_p$ falls and $E_k$ rises by the same amount; going up, the reverse.
- Energy is simply shifted from one account to the other.
Transformações de energia mecânica
- Energia mecânica é a soma da energia cinética e potencial: $E_k + E_p$.
- Sem atrito, esse total permanece constante à medida que o movimento ocorre.
- Descendo, $E_p$ cai e $E_k$ sobe na mesma quantidade; subindo, o inverso.
- A energia simplesmente muda de uma conta para a outra.
Watch PE turn into KE · Observe a EP se transformando em EC
Drop from a height and watch potential energy convert to kinetic energy; add friction to send some to heat. · Deixe cair de uma altura e observe a energia potencial converter-se em energia cinética; adicione atrito para enviar parte para o calor.
Mechanical energy is the sum of kinetic energy and ____ energy. · A energia mecânica é a soma da energia cinética e da energia ____.
Mechanical energy $= E_k + E_p$ — kinetic plus potential · ação. · A energia mecânica $= E_k + E_p$ — cinética mais potencial.
On a frictionless track, where is the kinetic energy greatest? · Em uma trilha sem atrito, onde a energia cinética é maior?
At the lowest point the PE is smallest, so the most energy is kinetic — the fastest point. · No ponto mais baixo a PE é menor, então a maior parte da energia é cinética — o ponto mais rápido.
Where friction sends the energy
- Real tracks have friction, so mechanical energy seems to "disappear".
- It hasn't — it becomes thermal energy 热能 (heat) in the surfaces.
- Counting heat too, the total energy is still perfectly conserved.
- The universe keeps an exact ledger: energy only changes form.
Onde o atrito leva a energia
- Trilhos reais têm atrito, então a energia mecânica parece "desaparecer".
- Não desapareceu — vira energia térmica 热能 (calor) nas superfícies.
- Contando o calor também, a total energia ainda é perfeitamente conservada.
- O universo mantém um registro exato: energia só muda de forma.
When friction slows a sliding block, that energy is destroyed. · Quando o atrito desacelera um bloco deslizante, essa energia é destruída.
It is not destroyed — it becomes thermal energy (heat). The total energy is conserved. · Ela não é destruída — torna-se energia térmica (calor). A energia total é conservada.
On a real (rough) slide, where does the "missing" mechanical energy go? · Em um escorregador real (rugoso), onde vai a "energia mecânica perdida"?
Friction converts mechanical energy into thermal energy. Counting heat, the total is conserved. · O atrito converte energia mecânica em energia térmica. Contando o calor, o total é conservado.
Using conservation to solve problems
- Set the energy at the start equal to the energy at the end: $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$.
- For a drop from rest through height $h$: $mgh = \tfrac12 m v^2$, so $v = \sqrt{2gh}$.
- No need to track the messy forces along the way — just compare start and end.
- This shortcut is one of the most powerful tools in mechanics.
Usando conservação para resolver problemas
- Iguale a energia no início à energia no fim: $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$.
- Para uma queda a partir do repouso através de altura $h$: $mgh = \tfrac12 m v^2$, então $v = \sqrt{2gh}$.
- Não é preciso rastrear as forças complexas ao longo do caminho — basta comparar início e fim.
- Esse atalho é uma das ferramentas mais poderosas na mecânica.
A ball is dropped from rest at $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, no air resistance). What is its speed at the bottom, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Uma bola é solta do repouso em $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, sem resistência do ar). Qual é sua velocidade no fundo, em $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$mgh = \tfrac12 mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times10\times5} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Select all · todos correct statements about a frictionless pendulum swing. · Selecione todas as afirmações corretas sobre o balanço de um pêndulo sem atrito.
Energy is conserved, not created: PE peaks at the top of the swing and becomes KE at the bottom. · A energia é conservada, não criada: a EP atinge o pico no topo do balanço e torna-se EC no fundo.
Energy is never destroyed — when it seems to vanish, it has usually turned into heat through friction or air resistance. "Energy lost" really means "energy transferred to a form we are no longer counting".
A energia nunca é destruída — quando parece desaparecer, geralmente virou calor devido ao atrito ou resistência do ar. "Energia perdida" realmente significa "energia transferida para uma forma que já não estamos contando".
A ball is dropped from rest at a height of $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, no air resistance).
- All the PE becomes KE: $mgh = \tfrac12 m v^2$, so $gh = \tfrac12 v^2$.
- $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Uma bola é solta do repouso a uma altura de $5\ \text{m}$ ($g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, sem resistência do ar).
- Toda a PE se converte em EC: $mgh = \tfrac12 m v^2$, então $gh = \tfrac12 v^2$.
- $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Conservation of energy: energy is never created or destroyed, only transformed. Without friction, mechanical energy $E_k + E_p$ stays constant, so $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$. Friction turns mechanical energy into heat, but the total is always conserved.
Conservação da energia: energia nunca é criada nem destruída, apenas transformada. Sem atrito, a energia mecânica $E_k + E_p$ permanece constante, então $E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$. O atrito transforma energia mecânica em calor, mas o total é sempre conservado.