Representing Motion · Representando Movimento
| English | Português |
|---|---|
| graph/ɡræf/ | gráfico |
| slope/sləʊp/ | inclinação |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | velocidade |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | aceleração |
| area/ˈeərɪə/ | área |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | deslocamento |
One motion, four disguises
- A ball rolls down a ramp. That single motion can be told four ways.
- In words ("it speeds up steadily"), in a table of times and positions, in an equation, and in a graph 图像.
- Physicists switch between these fluently — each reveals something the others hide.
- The graph is often the most powerful: its shape is the story.
Um movimento, quatro disfarces
- Uma bola rola por uma rampa. Esse único movimento pode ser descrito de quatro formas.
- Em palavras ("ela acelera constantemente"), em uma tabela de tempos e posições, em uma equação e em um gráfico 图像.
- Físicos trocam fluentemente entre esses formatos — cada um revela algo que os outros escondem.
- O gráfico costuma ser o mais poderoso: seu formato é a história.
Position–time graphs
- Plot position against time: the vertical value is where the object is.
- The slope 斜率 (gradient) at any point is the velocity 速度.
- A straight, sloping line ⇒ constant velocity; a curve ⇒ velocity is changing.
- A horizontal line ⇒ the object is at rest (slope zero).
Gráficos de posição-tempo
- Plote posição contra tempo: o valor vertical é onde o objeto está.
- A inclinação 斜率 (gradiente) em qualquer ponto é a velocidade 速度.
- Uma linha reta inclinada ⇒ velocidade constante; uma curva ⇒ a velocidade está mudando.
- Uma linha horizontal ⇒ o objeto está parado (inclinação zero).
On a position–time graph, what does the slope of the line represent? · Em um gráfico de posição-tempo, o que a inclinação da linha representa?
Slope is rise over run $= \Delta x / \Delta t$, which is the velocity. · A inclinação é subida sobre corrida $= \Delta x / \Delta t$, que é a velocidade.
A horizontal line on a position–time graph means the object is at rest. · Uma linha horizontal em um gráfico de posição-tempo significa que o objeto está parado.
A horizontal line has zero slope, so the velocity is zero — the object is at rest. · Uma linha horizontal tem inclinação zero, então a velocidade é zero — o objeto está parado.
Velocity–time graphs
- Now plot velocity against time — a different graph of the same trip.
- The slope is the acceleration 加速度.
- The area 面积 between the line and the time axis is the displacement 位移.
- A line below the axis means negative velocity; its area counts as negative displacement.
Gráficos de velocidade-tempo
- Agora plote velocidade contra o tempo — um gráfico diferente da mesma viagem.
- A inclinação é a aceleração 加速度.
- A área 面积 entre a linha e o eixo do tempo é o deslocamento 位移.
- Uma linha abaixo do eixo significa velocidade negativa; sua área conta como deslocamento negativo.
Slope and area on the graphs · Inclinação e área nos gráficos
Set a negative acceleration and see the velocity line fall while the position graph curves over. · Defina uma aceleração negativa e veja a linha de velocidade cair enquanto o gráfico de posição curva-se.
On a velocity–time graph, what does the area between the line and the time axis represent? · Em um gráfico de velocidade-tempo, o que a área entre a linha e o eixo do tempo representa?
Area $=$ velocity $\times$ time · tempo $= \Delta x$, the displacement · deslocamento. · Área $=$ velocidade $\times$ tempo $= \Delta x$, o deslocamento.
Reading area and slope
- Slope needs a rise over run; area needs the shape under the line.
- Under a straight v–t line, the area is a triangle or trapezium — use $\tfrac12 \times \text{base} \times \text{height}$.
- Below-axis area is subtracted; that is how an object can return toward its start.
- Always read the axis labels first: slope and area mean different things on different graphs.
Área e inclinação do gráfico
- Inclinação exige variação vertical sobre variação horizontal; área exige a forma sob a linha.
- Sob uma reta v–t, a área é um triângulo ou trapézio — use $\tfrac12 \times \text{base} \times \text{height}$.
- Área abaixo do eixo é subtraída; é assim que um objeto pode retornar ao ponto inicial.
- Sempre leia os rótulos dos eixos primeiro: inclinação e área significam coisas diferentes em gráficos distintos.
On a v–t graph the velocity rises in a straight line from $0$ to · até $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ over $6\ \text{s}$. What is the displacement, in metres? · Em um gráfico v-t, a velocidade sobe em linha reta de $0$ para $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ em $6\ \text{s}$. Qual é o deslocamento, em metros?
Area of the triangle $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$. · Área do triângulo $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
When acceleration is constant: SUVAT
- With constant acceleration, four equations link $s,\ u,\ v,\ a,\ t$ (the "SUVAT" set):
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac12 a t^2$
- $v^2 = u^2 + 2as$
- Pick the equation that contains your three knowns and the one unknown you want.
Quando a aceleração é constante: SUVAT
- Com aceleração constante, quatro equações ligam $s,\ u,\ v,\ a,\ t$ (o conjunto "SUVAT"):
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac12 a t^2$
- $v^2 = u^2 + 2as$
- Escolha a equação que contenha seus três valores conhecidos e a única incógnita que deseja encontrar.
Match each graph feature to what it represents. · Combine cada característica do gráfico com o que ela representa.
Slope of x–t is velocity; slope of v–t is acceleration; area under v–t is displacement. · Inclinação de x-t é velocidade; inclinação de v-t é aceleração; área sob v-t é deslocamento.
Which SUVAT equation has no time $t$ in it? $v^2 = u^2 + 2a\_\_$. · Qual equação SUVAT não tem tempo $t$ nela? $v^2 = u^2 + 2a\_\_$.
$v^2 = u^2 + 2as$ links velocity, acceleration and displacement without needing the time. · $v^2 = u^2 + 2as$ liga velocidade, aceleração e deslocamento sem precisar do tempo.
Slope and area are not interchangeable. On a velocity–time graph the slope is acceleration and the area is displacement. On a position–time graph the slope is velocity and the area has no physical meaning. Read the axes before you calculate.
Inclinação e área não são intercambiáveis. Em um gráfico velocidade–tempo, a inclinação é aceleração e a área é deslocamento. Em um gráfico posição–tempo, a inclinação é velocidade e a área não tem significado físico. Leia os eixos antes de calcular.
A cart starts from rest and its velocity rises in a straight line to $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ over $6\ \text{s}$.
- The v–t graph is a triangle: base $6\ \text{s}$, height $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Displacement $=$ area $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
Um carrinho parte do repouso e sua velocidade aumenta em linha reta até $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ em $6\ \text{s}$.
- O gráfico v–t é um triângulo: base $6\ \text{s}$, altura $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Deslocamento $=$ = área $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
Read motion from graphs: on a position–time graph, slope = velocity; on a velocity–time graph, slope = acceleration and area = displacement. When acceleration is constant, the SUVAT equations ($v=u+at$, $s=ut+\tfrac12at^2$, $v^2=u^2+2as$) do the rest.
Leia o movimento nos gráficos: em um gráfico posição–tempo, inclinação = velocidade; em um gráfico velocidade–tempo, inclinação = aceleração e área = deslocamento. Quando a aceleração é constante, as equações SUVAT ($v=u+at$, $s=ut+\tfrac12at^2$, $v^2=u^2+2as$) fazem o resto.