Displacement, Velocity, and Acceleration · Deslocamento, Velocidade e Aceleração
| English | Português |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | distância |
| position/pəˈzɪʃn/ | posição |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | deslocamento |
| scalar/ˈskeɪlə/ | escalar |
| vector/ˈvektə/ | vetor |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | velocidade |
| average velocity/ˈævrɪdʒ vəˈlɒsɪti/ | velocidade média |
| speed/spiːd/ | velocidade |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | magnitude |
| instantaneous velocity/ˌɪnstənˈteɪnɪəs vəˈlɒsɪti/ | velocidade instantânea |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | aceleração |
One full lap — so how far from the start?
- A runner sprints one lap of a 400 m track and stops exactly where they began.
- Their distance 距离 travelled is $400\ \text{m}$. Their change in position is zero.
- Two honest answers to "how far?" — because one counts the path, the other counts the change in place.
- Kinematics needs both, and never mixes them up.
Uma volta completa — então, a quão distância do início?
- Um corredor faz uma corrida rápida de uma volta completa numa pista de 400 m e para exatamente onde começou.
- Sua distância 距离 percorrida é $400\ \text{m}$. Sua mudança de posição é zero.
- Duas respostas honestas para "a quão longe?" — porque uma conta o trajeto, a outra conta a mudança de lugar.
- A cinemática precisa de ambas, e nunca as confunde.
Distance vs displacement
- Distance (a scalar 标量) is the total path length — always positive, it only grows.
- Displacement 位移 (a vector 矢量) is the straight-line change in position 位置.
- We write it $\Delta x = x_f - x_i$ — final position minus initial position.
- On the lap, distance $= 400\ \text{m}$ but displacement $\Delta x = 0$.
Distância vs. deslocamento
- Distância (um escalar 标量) é o comprimento total do caminho — sempre positiva, só cresce.
- Deslocamento 位移 (um vetor 矢量) é a mudança em linha reta na posição 位置.
- Escrevemos $\Delta x = x_f - x_i$ — posição final menos posição inicial.
- Na volta, a distância era $= 400\ \text{m}$, mas o deslocamento era $\Delta x = 0$.
A runner completes exactly one lap of a 400 m track. What is their displacement · deslocamento? · Um corredor completa exatamente uma volta de uma pista de 400 m. Qual é seu deslocamento?
Displacement is the change in position. The runner ends where they started, so $\Delta x = 0$. The distance · distância travelled is $400\ \text{m}$. · Deslocamento é a mudança de posição. O corredor termina onde começou, então $\Delta x = 0$. A distância percorrida é $400\ \text{m}$.
Velocity: how fast position changes
- Velocity 速度 is displacement per unit time — it carries a direction.
- Average velocity 平均速度: $\displaystyle v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
- Speed 速率 is the magnitude 大小 of velocity — a scalar, no direction.
- Drive 300 km in 5 h with detours: high average speed, but a small average velocity if you end up near home.
Velocidade: quão rápido a posição muda
- Velocidade 速度 é deslocamento por unidade de tempo — ela carrega uma direção.
- Velocidade média 平均速度: $\displaystyle v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
- Velocidade 速率 é a magnitude 大小 da velocidade — um escalar, sem direção.
- Dirija 300 km em 5 h com desvios: alta velocidade média, mas baixa velocidade média se você terminar perto de casa.
A cyclist has a displacement of $240\ \text{m}$ in $30\ \text{s}$. What is the average velocity, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Um ciclista tem um deslocamento de $240\ \text{m}$ em $30\ \text{s}$. Qual é a velocidade média, em $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$v_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{240}{30} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Instantaneous velocity
- Average velocity smears over a whole interval; instantaneous velocity 瞬时速度 is the value at one instant.
- It is what $\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ approaches as $\Delta t$ shrinks toward zero.
- On a position–time graph, it is the slope of the tangent at that point.
- A speedometer reads instantaneous speed — the size of the instantaneous velocity.
Velocidade instantânea
- A velocidade média abrange todo um intervalo; a velocidade instantânea 瞬时速度 é o valor em um instante específico.
- É o que $\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ se aproxima quando $\Delta t$ diminui até zero.
- Num gráfico de posição-tempo, é a inclinação da tangente naquele ponto.
- Um velocímetro lê a velocidade instantânea — a magnitude da velocidade instantânea.
Acceleration: how fast velocity changes
- Acceleration 加速度 is the rate of change of velocity: $\displaystyle a_{\text{avg}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$.
- It is a vector, measured in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Speeding up, slowing down, and turning are all accelerations — each changes the velocity vector.
- The units stack neatly: position $\text{m}$, velocity $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, acceleration $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Aceleração: quão rápido a velocidade muda
- Aceleração 加速度 é a taxa de variação da velocidade: $\displaystyle a_{\text{avg}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$.
- É um vetor, medido em $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Acelerar, desacelerar, e virar são todas acelerações — cada uma altera o vetor velocidade.
- As unidades empilham-se perfeitamente: posição $\text{m}$, velocidade $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, aceleração $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Build the motion from u and a · Construa o movimento a partir de u e a
Change the starting velocity and acceleration, and watch how the position and velocity graphs respond. · Altere a velocidade inicial e a aceleração, e veja como os gráficos de posição e velocidade respondem.
Acceleration is the rate of change of ____. · Aceleração é a taxa de variação de ____.
By definition $a = \Delta v / \Delta t$ — the change in velocity per unit time. · Por definição $a = \Delta v / \Delta t$ — a mudança na velocidade por unidade de tempo.
Select all · todos the quantities that are vectors. · Selecione todas as grandezas que são vetoriais.
Displacement, velocity and acceleration all carry a direction. Distance and speed are scalars (magnitude only). · Deslocamento, velocidade e aceleração carregam direção. Distância e velocidade escalar são escalares (magnitude apenas).
A negative acceleration does not always mean "slowing down". An object slows only when its acceleration points opposite to its velocity. If both are negative (e.g. falling faster downward), it is speeding up.
Uma aceleração negativa não significa sempre "freando". Um objeto desacelera apenas quando sua aceleração aponta opostamente à sua velocidade. Se ambas são negativas (ex: caindo mais rápido para baixo), ele está acelerando.
A negative acceleration always means the object is slowing down. · Uma aceleração negativa sempre significa que o objeto está desacelerando.
An object slows only when acceleration points opposite to velocity. A negative acceleration on a negative (downward) velocity speeds the object up. · Um objeto desacelera apenas quando a aceleração aponta opostamente à velocidade. Uma aceleração negativa sobre uma velocidade negativa (para baixo) faz o objeto acelerar.
A car speeds up from $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in $4\ \text{s}$.
- $\Delta v = 20 - 8 = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{12}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
The acceleration points the same way as the velocity, so the car speeds up.
Um carro acelera de $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ para $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ em $4\ \text{s}$.
- $\Delta v = 20 - 8 = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{12}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
A aceleração aponta na mesma direção da velocidade, então o carro acelera.
A car speeds up from $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to · até $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in $4\ \text{s}$. What is its acceleration, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$? · Um carro acelera de $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ para $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ em $4\ \text{s}$. Qual é sua aceleração, em $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$?
$a = \dfrac{v_f - v_i}{\Delta t} = \dfrac{20 - 8}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Distance (scalar) counts the path; displacement $\Delta x = x_f - x_i$ (vector) counts the change in position. Velocity $= \Delta x / \Delta t$; speed is its magnitude. Acceleration $= \Delta v / \Delta t$ — how fast velocity changes, including turning.
Distância (escalar) conta o trajeto; deslocamento $\Delta x = x_f - x_i$ (vetor) conta a mudança de posição. Velocidade $= \Delta x / \Delta t$; velocidade é sua magnitude. Aceleração $= \Delta v / \Delta t$ — quão rápido a velocidade muda, incluindo virar.