Profit Maximization · Maximização de Lucro
| English | Português |
|---|---|
| total revenue/ˈtəʊtl ˈrevənjuː/ | receita total |
| average revenue/ˈævrɪdʒ ˈrevənjuː/ | receita média |
| marginal revenue/ˈmɑːdʒɪnl ˈrevənjuː/ | receita marginal |
| profit-maximizing rule/ˈprɒfɪt ˈmæksɪmaɪzɪŋ ruːl/ | regra de maximização do lucro |
The one rule every firm follows
- Make too little and you leave easy money on the table.
- Make too much and the last units cost more than they earn.
- Somewhere in between sits the quantity with the biggest profit.
- One simple rule finds it every time.
A única regra que toda empresa segue
- Produzir pouco demais e você deixa dinheiro fácil na mesa.
- Produzir muito demais e as últimas unidades custam mais do que ganham.
- Em algum lugar no meio está a quantidade com o maior lucro.
- Uma regra simples a encontra toda vez.
Three revenue ideas
- Total revenue 总收入 (TR) is all the money from sales: $TR = P \times Q$.
- Average revenue 平均收入 (AR) is revenue per unit: $AR = \tfrac{TR}{Q}$ — this always equals the price.
- Marginal revenue 边际收入 (MR) is the extra revenue from one more unit: $MR = \tfrac{\Delta TR}{\Delta Q}$.
Três ideias de receita
- Receita total 总收入 (TR) é todo o dinheiro das vendas: $TR = P \times Q$.
- Receita média 平均收入 (AR) é receita por unidade: $AR = \tfrac{TR}{Q}$ — isso sempre equivale ao preço.
- Receita marginal 边际收入 (MR) é a receita extra de mais uma unidade: $MR = \tfrac{\Delta TR}{\Delta Q}$.
Marginal revenue is: · Receita marginal é:
MR = ΔTR/ΔQ — the change in total revenue from one more unit sold. · MR = ΔTR/ΔQ — a mudança na receita total de mais uma unidade vendida.
Average revenue always equals the price of the good. · A receita média sempre é igual ao preço do bem.
AR = TR/Q = (P × Q)/Q = P.
Produce where MR = MC
- The profit-maximizing rule 利润最大化法则: make the quantity where marginal revenue equals marginal cost.
- If $MR > MC$, the next unit earns more than it costs — keep going.
- If $MR < MC$, the next unit costs more than it earns — make less.
- Only at $MR = MC$ can profit no longer improve.
Produza onde MR = MC
- A regra de maximização de lucro 利润最大化法则: faça a quantidade onde receita marginal iguala custo marginal.
- Se $MR > MC$, a próxima unidade ganha mais do que custa — continue.
- Se $MR < MC$, a próxima unidade custa mais do que ganha — produza menos.
- Apenas em $MR = MC$ o lucro não pode melhorar mais.
Cost curves and the best quantity · Curvas de custo e a melhor quantidade
A firm maximises profit where marginal revenue meets marginal cost. Explore how the marginal-cost curve sets that best quantity. · Uma empresa maximiza lucro onde a receita marginal encontra o custo marginal. Explore como a curva de custo marginal define essa melhor quantidade.
A firm maximises profit by producing the quantity where: · Uma empresa maximiza lucro produzindo a quantidade onde:
At MR = MC profit can no longer improve — the profit-maximizing rule. · Em MR = MC, o lucro não pode melhorar mais — a regra de maximização de lucro.
At the current output, MR is greater than MC. The firm should: · Na produção atual, REm é maior que CM. A empresa deve:
MR > MC means the next unit adds to profit, so keep producing until MR = MC. · REm > CM significa que a próxima unidade adiciona ao lucro, então continue produzindo até que REm = CM.
Measure the profit
- Once you know the best quantity, measure profit with price and average total cost:
- Economic profit $= (P - ATC) \times Q$.
- If $P > ATC$ there is a profit; if $P = ATC$ the firm breaks even; if $P < ATC$ it makes a loss.
- $MR = MC$ finds the best quantity whether the firm is making a profit or the smallest possible loss.
Meça o lucro
- Uma vez que você conhece a melhor quantidade, meça o lucro com preço e custo médio total:
- Lucro econômico $= (P - ATC) \times Q$.
- Se $P > ATC$ há lucro; se $P = ATC$ a empresa atinge o ponto de equilíbrio; se $P < ATC$ ela tem prejuízo.
- $MR = MC$ determina a melhor quantidade, seja a empresa obtendo lucro ou o menor prejuízo possível.
At its best quantity a firm makes Q = 50 units, with price P = 12 and average total cost ATC = 9. What is its economic profit? · Na sua melhor quantidade, uma empresa produz Q = 50 unidades, com preço P = 12 e custo médio total CMT = 9. Qual é seu lucro econômico?
Economic profit = (P − ATC) × Q = (12 − 9) × 50 = 150. · Lucro econômico = (P − ATC) × Q = (12 − 9) × 50 = 150.
Economic profit at the best quantity equals (P − ______) × Q. · Lucro econômico na quantidade ótima é igual a (P − ______) × Q.
Per-unit profit is P − ATC; multiply by Q for total economic profit. · O lucro por unidade é P − CTMe; multiplique por Q para obter o lucro econômico total.
Revenue: TR = P × Q, AR = P, and MR is the extra from one more unit. The profit-maximizing rule is MR = MC. Then measure profit as (P − ATC) × Q — positive if P > ATC, break-even if equal, a loss if below.
Receita: TR = P × Q, AR = P, e MR é o extra de uma unidade adicional. A regra de maximização de lucros é MR = MC. Em seguida, meça o lucro como (P − ATC) × Q — positivo se P > ATC, ponto de equilíbrio se igual, prejuízo se abaixo.