Internal energy · Energia interna
| English | Português |
|---|---|
| internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ | energia interna |
| translational/trænˈsleɪʃənl/ | translacional |
| rotational/rəʊˈteɪʃənl/ | rotacional |
| vibrational/vaɪˈbreɪʃənl/ | vibracional |
| ideal gas/aɪˈdɪəl ɡæs/ | gás ideal |
| intermolecular/ˌɪntəməˈlekjʊlə/ | intermolecular |
A cup of tea that is going nowhere, fast
- A cup of tea sits still on the table. Nothing about it is moving, and yet its molecules are travelling at hundreds of metres per second, in every direction at once.
- The velocities cancel, which is why the cup stays put. The energies do not cancel, because kinetic energy has no direction to cancel with.
- That energy, invisible from outside, is what makes the tea hot and what a kettle had to pay for.
- This lesson is internal energy 内能: what it is made of, what it depends on, and what happens to it when a temperature does not change.
Uma xícara de chá que não anda, mas vai rápido
- Uma xícara de chá repousa imóvel sobre a mesa. Nada nela está se movendo, e ainda assim suas moléculas viajam a centenas de metros por segundo, em todas as direções ao mesmo tempo.
- As velocidades se cancelam, que é por que a xícara permanece no lugar. As energias não se cancelam, porque a energia cinética não tem direção para se cancelar.
- Essa energia, invisível de fora, é o que torna o chá quente e o que uma chaleira precisou pagar.
- Esta aula trata de energia interna 内能: do que ela é composta, do que depende e do que acontece com ela quando a temperatura não muda.
What internal energy is made of
- The internal energy $U$ of a system is the sum of the random distribution of the kinetic and potential energies of its molecules.
- The kinetic part: molecules fly through space (translational 平动), and unless they are single atoms they also spin (rotational 转动) and shake (vibrational 振动).
- The potential part: the energy stored in the forces between molecules, which depends on how far apart they are.
- Both marks of the two-mark definition need "sum of kinetic and potential energies" and the word random. Leaving out "random" describes the energy of a moving object instead.
Do que é feita a energia interna
- A energia interna $U$ de um sistema é a soma da distribuição aleatória das energias cinéticas e potenciais de suas moléculas.
- A parte cinética: as moléculas voam pelo espaço (translacional 平动), e a menos que sejam átomos simples também giram (rotacional 转动) e vibram (vibrational 振动).
- A parte potencial: a energia armazenada nas forças entre moléculas, que depende de quão distantes elas estão.
- Ambos os pontos da definição de dois pontos precisam dizer "soma das energias cinética e potencial" e a palavra aleatória. Omitir "aleatória" descreve a energia de um objeto em movimento macroscópico.
The spread of molecular energies · A dispersão das energias moleculares
Internal energy is the total random kinetic + potential energy of the molecules. Heat the gas and the whole speed distribution shifts to higher energy. · A energia interna é a soma da energia cinética + potencial aleatória das moléculas. Aqueça o gás e toda a distribuição de velocidades desloca-se para energias mais altas.
Internal energy is the sum of which energies? · A energia interna é a soma de quais energias?
Internal energy = random molecular KE + intermolecular PE. The object's overall motion (bulk KE) is separate. · Energia interna = energia cinética molecular aleatória + energia potencial intermolecular. O movimento geral do objeto (energia cinética macroscópica) é separado.
Which is the full two-mark definition of internal energy? · Qual é a definição completa de dois pontos sobre energia interna?
Both marks need "kinetic and potential" and the word "random". Without "random" the phrase describes a moving object's energy instead. · Ambos os pontos exigem "cinética e potencial" e a palavra "aleatória". Sem "aleatória", a frase descreve a energia de um objeto em movimento.
Random, not bulk
- $U$ is a sum over the molecules, not the kinetic energy of the object moving as a whole.
- A tanker of gas driving down a motorway has a great deal of bulk kinetic energy. Its internal energy is exactly the same as when it was parked, because the random molecular motion has not changed.
- Stop the tanker and the bulk kinetic energy becomes heat, which then does raise $U$. The two are separate quantities that can be converted into one another.
One of these has internal energy; both have energy
Aleatória, não macroscópica
- $U$ é uma soma sobre as moléculas, não a energia cinética do objeto movendo-se como um todo.
- Um tanque de gás dirigindo numa rodovia possui muita energia cinética macroscópica. Sua energia interna é exatamente a mesma quando estava estacionado, pois o movimento molecular aleatório não mudou.
- Pare o tanque e a energia cinética macroscópica vira calor, que então sim eleva $U$. São quantidades separadas que podem ser convertidas uma na outra.
Uma dessas tem energia interna; ambas têm energia
A moving train's bulk kinetic energy counts as part of its internal energy. · A energia cinética macroscópica de um trem em movimento conta como parte de sua energia interna.
No — internal energy is the energy of the random molecular motion, not the whole object moving along. · Não — a energia interna é a energia do movimento molecular aleatório, não do objeto inteiro se movendo adiante.
A tanker of gas driving along a motorway has more internal energy than the same tanker parked, at the same temperature. · Um tanque de gás dirigindo numa rodovia tem mais energia interna que o mesmo tanque estacionado, à mesma temperatura.
Bulk motion is not internal energy. The random molecular motion is unchanged, so U is the same; the lorry simply also has kinetic energy. · O movimento macroscópico não é energia interna. O movimento molecular aleatório permanece inalterado, então U é o mesmo; o caminhão simplesmente também possui energia cinética.
A state function
- $U$ is determined by the state of the system: its temperature, pressure, volume and amount of substance.
- It does not depend on the path taken to reach that state. Compress a gas and then heat it, or heat it and then compress it: if the final state is the same, $U$ is the same.
- That is what makes the first law useful in the next lesson: $\Delta U$ can be found from the endpoints alone, however complicated the journey.
Uma função de estado
- $U$ é determinada pelo estado do sistema: sua temperatura, pressão, volume e quantidade de matéria.
- Ela não depende do caminho seguido para atingir aquele estado. Comprima um gás e depois aqueça-o, ou aqueça-o e depois comprima-o: se o estado final for o mesmo, $U$ será o mesmo.
- É isso que torna a primeira lei útil na próxima aula: $\Delta U$ pode ser encontrado apenas pelos pontos inicial e final, independentemente da complexidade da jornada.
Internal energy depends only on the state of the system, not on the path taken to reach it. · A energia interna depende apenas do estado do sistema, não do caminho percorrido para atingi-lo.
Yes — $U$ is a function of state (T, p, V, amount); two routes to the same state give the same $U$. · Sim — $U$ é uma função de estado (T, p, V, quantidade); duas rotas para o mesmo estado resultam no mesmo $U$.
Temperature and internal energy
- Raising an object's temperature raises the random kinetic energy of its molecules, and so raises its internal energy.
- For an ideal gas 理想气体 the intermolecular 分子间 forces are ignored, so the molecular potential energy is zero and the internal energy is purely kinetic. With $\tfrac32 kT$ per molecule:
- So for an ideal gas $U$ is directly proportional to the thermodynamic temperature. Double $T$ and you double $U$. This is exact only for an ideal gas.
Temperatura e energia interna
- Aumentar a temperatura de um objeto eleva a energia cinética aleatória de suas moléculas, e assim eleva sua energia interna.
- Para um gás ideal 理想气体, as forças intermoleculares 分子间 são ignoradas, logo a energia potencial molecular é zero e a energia interna é puramente cinética. Com $\tfrac32 kT$ por molécula:
- Então, para um gás ideal, $U$ é diretamente proporcional à temperatura termodinâmica. Dobre $T$ e você dobrará $U$. Isso é exato apenas para um gás ideal.
For an ideal gas, the internal energy is: · Para um gás ideal, a energia interna é:
No intermolecular PE, so $U$ is all kinetic: $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$. · Sem energia potencial intermolecular, então $U$ é toda cinética: $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$.
For an ideal gas, if the absolute temperature doubles, the internal energy multiplies by: · Para um gás ideal, se a temperatura absoluta dobrar, a energia interna multiplica-se por:
$U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, so doubling $T$ doubles $U$. · $U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, então dobrar $T$ dobra $U$.
Worked example: a gas heated at constant pressure
- Sketch how the internal energy of a fixed mass of ideal gas varies with its volume as it is heated at constant pressure.
- At constant pressure, Charles's law gives $V \propto T$. For an ideal gas, $U \propto T$.
- Therefore $U \propto V$: a straight line through the origin.
- The origin is on the line because at absolute zero both the extrapolated volume and the internal energy are zero. Say why the line passes through the origin; that is usually the second mark.
Exemplo resolvido: um gás aquecido a pressão constante
- Esboce como a energia interna de uma massa fixa de gás ideal varia com seu volume enquanto é aquecido a pressão constante.
- A pressão constante, a lei de Charles dá $V \propto T$. Para um gás ideal, $U \propto T$.
- Portanto $U \propto V$: uma reta passando pela origem.
- A origem está na reta porque, no zero absoluto, tanto o volume extrapolado quanto a energia interna são zero. Explique por que a reta passa pela origem; isso geralmente vale o segundo ponto.
A fixed mass of ideal gas is heated at constant pressure. What does a graph of internal energy against volume look like? · Uma massa fixa de gás ideal é aquecida à pressão constante. Como parece um gráfico de energia interna versus volume?
At constant pressure V is proportional to T, and for an ideal gas U is proportional to T, so U is proportional to V. It passes through the origin because both extrapolate to zero at absolute zero. · À pressão constante, V é proporcional a T, e para um gás ideal U é proporcional a T, então U é proporcional a V. Passa pela origem porque ambos extrapolam para zero no zero absoluto.
Phase changes
- When ice melts or water boils, the temperature does not change, yet energy is still being supplied.
- The kinetic energy is unchanged, because the temperature is unchanged. The potential energy rises, as the bonds between molecules are broken and their separation grows.
- So $U$ increases at constant temperature, by the latent heat supplied. This is the clearest case where internal energy and temperature come apart.
Mudanças de fase
- Quando o gelo derrete ou a água ferve, a temperatura não muda, porém energia ainda está sendo fornecida.
- A energia cinética permanece inalterada, pois a temperatura não muda. A energia potencial aumenta, conforme as ligações entre moléculas são quebradas e sua separação cresce.
- Logo, $U$ aumenta a temperatura constante, pelo calor latente fornecido. Este é o caso mais claro em que energia interna e temperatura se dissociam.
While water boils at constant temperature, its internal energy: · Enquanto a água ferve à temperatura constante, sua energia interna:
The temperature (and so KE) is unchanged, but energy goes into breaking bonds — raising the molecular PE, so $U$ rises. · A temperatura (e assim a EC) permanece inalterada, mas a energia serve para romper ligações — aumentando a energia potencial molecular, então $U$ aumenta.
Worked example: name both energies, every time
- A three-mark "describe and explain, with reference to molecular kinetic and potential energies" answer says what happens to each:
- A gas heated at constant volume: the kinetic energy increases, because temperature measures mean molecular kinetic energy; the potential energy is unchanged, since the separation of the molecules does not change; so $U$ increases.
- A wire stretched within its elastic limit at constant temperature: the kinetic energy is unchanged, same temperature; the potential energy increases, because the atoms are pulled further apart against the interatomic forces; so $U$ increases.
- Ice melting at $0\ ^\circ\text{C}$: the kinetic energy is unchanged; the potential energy increases as bonds break and separations grow; so $U$ increases by the latent heat supplied.
Exemplo resolvido: nomeie ambas as energias, toda vez
- Uma resposta de três pontos "descreva e explique, com referência às energias cinética e potencial moleculares" diz o que acontece com cada uma:
- Um gás aquecido a volume constante: a energia cinética aumenta, pois a temperatura mede a energia cinética média molecular; a energia potencial permanece inalterada, já que a separação das moléculas não muda; logo $U$ aumenta.
- Um fio esticado dentro de seu limite elástico a temperatura constante: a energia cinética permanece inalterada, mesma temperatura; a energia potencial aumenta, pois os átomos são puxados para mais longe uns dos outros contra as forças atômicas interatômicas; logo $U$ aumenta.
- Fusão do gelo em $0\ ^\circ\text{C}$: a energia cinética permanece inalterada; a energia potencial aumenta à medida que as ligações se rompem e as separações crescem; logo, $U$ aumenta pelo calor latente fornecido.
Match each change to what happens to the molecular kinetic and potential energies. · Associe cada alteração ao que acontece com as energias cinéticas e potenciais moleculares.
Temperature changes the kinetic part; changing the separation of the molecules changes the potential part. Name both in every answer. · A temperatura altera a parte cinética; alterar a separação das moléculas altera a parte potencial. Nomeie ambas em todas as respostas.
Marks that slip away
- The definition needs random and both energies. "The energy of the molecules" is not enough.
- Bulk motion is not internal energy. A moving object's kinetic energy is separate from $U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ holds for an ideal gas only, because only there is the molecular potential energy zero.
- At a phase change the temperature is constant but $U$ rises, through the potential term. Say which energy changes and which does not.
Marcas que escapam
- A definição exige aleatória e ambas as energias. "A energia das moléculas" não é suficiente.
- Movimento macroscópico não é energia interna. A energia cinética de um objeto em movimento é separada de $U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ aplica-se apenas a um gás ideal, porque só lá a energia potencial molecular é zero.
- Numa mudança de fase a temperatura é constante mas $U$ aumenta, através do termo potencial. Diga qual energia muda e qual não muda.
You've got it
- internal energy is the sum of the random distribution of the kinetic and potential energies of a system's molecules
- it is a property of the state, not of the path, and it is separate from the bulk kinetic energy of a moving object
- for an ideal gas the potential term is zero, so $U = \tfrac32 nRT$ and $U \propto T$ exactly
- a phase change raises $U$ at constant temperature by raising the potential energy as bonds break
Entendeu?
- energia interna é a soma da distribuição aleatória das energias cinética e potencial das moléculas de um sistema
- é uma propriedade do estado, não do caminho, e é separada da energia cinética macroscópica de um objeto em movimento
- para um gás ideal o termo potencial é zero, logo $U = \tfrac32 nRT$ e $U \propto T$ são exatamente iguais
- uma mudança de fase eleva $U$ a temperatura constante ao aumentar a energia potencial à medida que as ligações se rompem