Progressive waves · Ondas progressivas
| English | Português |
|---|---|
| medium/ˈmiːdɪəm/ | meio |
| oscillate/ˈɒsɪleɪt/ | oscilar |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | onda progressiva |
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | amplitude |
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | comprimento de onda |
| period/ˈpɪərɪəd/ | período |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | frequência |
| phase difference/feɪz ˈdɪfrəns/ | diferença de fase |
| in phase/ɪn feɪz/ | em fase |
| out of phase/ˈaʊtəv feɪz/ | fora de fase |
| time-base/taɪm beɪs/ | base de tempo |
| intensity/ɪnˈtensɪti/ | intensidade |
The stadium wave
- In a stadium "wave", people stand and sit — but nobody runs around the stadium.
- The wave travels; the people stay put.
- A wave carries energy from place to place without moving matter overall.
A onda do estádio
- Numa "onda" no estádio, as pessoas se levantam e sentam — mas ninguém corre pelo estádio.
- A onda viaja; as pessoas permanecem no lugar.
- Uma onda transporta energia de um lugar para outro sem mover matéria globalmente.
What a wave is
- The particles of the medium oscillate 振动 about fixed rest positions.
- Only the disturbance — and its energy — moves along. This is a progressive wave 行波.
A digital oscilloscope draws a voltage signal against time
O que é uma onda
- As partículas do meio oscilam 振动 em torno de posições de equilíbrio fixas.
- Apenas a perturbação — e sua energia — se move adiante. Esta é uma onda progressiva 行波.
Um osciloscópio digital desenha um sinal de tensão contra o tempo
Progressive waves · Ondas progressivas
y = a sin(bx + c)
A wave: a is amplitude, b sets the wavelength, c the phase. · Uma onda: a é a amplitude, b define o comprimento de onda, c a fase.
A progressive wave carries energy without moving matter along overall. · Uma onda progressiva transporta energia sem mover matéria globalmente.
Yes — the particles only oscillate about fixed points; the disturbance and its energy are what travel. · Sim — as partículas apenas oscilam em torno de pontos fixos; é a perturbação e sua energia que viajam.
The key words
- amplitude 振幅 $A$ — biggest displacement from rest; wavelength 波长 $\lambda$ — distance between repeats.
- period 周期 $T$ — time for one cycle; frequency 频率 $f = \dfrac{1}{T}$ (in Hz).
As palavras-chave
- amplitude $A$ — maior deslocamento do repouso; comprimento de onda $\lambda$ — distância entre repetições.
- período $T$ — tempo para um ciclo; frequência $f = \dfrac{1}{T}$ (em Hz).
A wave has a period of $0.020\ \text{s}$. What is its frequency? · Uma onda tem um período de $0.020\ \text{s}$. Qual é sua frequência?
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0.020} = 50\ \text{Hz}$.
Two graphs that look the same
- A displacement–distance graph is a snapshot: the repeat distance is the wavelength.
- A displacement–time graph follows one point: the repeat time is the period.
- Same shape, different axis — read the axis label before you read anything off.
A displacement–distance graph shows the wave's amplitude and wavelength; swap the axis to time and the same shape shows the period
Dois gráficos que parecem iguais
- Um gráfico de deslocamento-distância é uma instantânea: a distância de repetição é o comprimento de onda.
- Um gráfico de deslocamento-tempo segue um único ponto: o tempo de repetição é o período.
- Mesma forma, eixos diferentes — leia o rótulo do eixo antes de ler qualquer dado.
Um gráfico de deslocamento-distância mostra a amplitude e o comprimento de onda; troque o eixo por tempo e a mesma forma mostrará o período
A graph of displacement against time · tempo for one point on a wave repeats every $4.0\ \text{ms}$. What does that $4.0\ \text{ms}$ tell you? · Um gráfico de deslocamento contra tempo para um ponto numa onda repete-se a cada $4.0\ \text{ms}$. O que esse $4.0\ \text{ms}$ lhe diz?
A time axis gives the period. $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4.0 \times 10^{-3}} = 250\ \text{Hz}$. The wavelength needs a distance axis. · O eixo temporal fornece o período. $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4.0 \times 10^{-3}} = 250\ \text{Hz}$. O comprimento de onda precisa de um eixo de distância.
Phase difference 相位差
- Points one wavelength apart move together — they are in phase 同相.
- Points half a wavelength apart are exactly out of phase 反相.
- In general, a separation $\Delta x$ gives a phase difference of $\dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$ (or $\times 2\pi$ rad).
Ripples on water are progressive waves that carry energy outward
Diferença de fase
- Pontos separados por um comprimento de onda movem-se juntos — eles estão em fase 同相.
- Pontos separados por meio comprimento de onda estão exatamente fora de fase 反相.
- Em geral, uma separação $\Delta x$ dá uma diferença de fase de $\dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$ (ou $\times 2\pi$ rad).
Ondas na água são ondas progressivas que levam energia para fora
Two points exactly one wavelength apart on a wave are: · Dois pontos exatamente um comprimento de onda separados em uma onda são:
One whole wavelength is one full cycle ($2\pi$), so the two points move together — in phase. · Um comprimento de onda completo é um ciclo inteiro ($2\pi$), então os dois pontos movem-se juntos — em fase.
Match each separation along a wave to the phase difference between the two points. · Combine cada separação ao longo de uma onda com a diferença de fase entre os dois pontos.
Phase difference · Diferença de fase $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$, so each fraction of a wavelength is the same fraction of a full cycle. · Diferença de fase $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$, logo cada fração de um comprimento de onda é a mesma fração de um ciclo completo.
The wave equation
- Speed is distance over time. In one period $T$ the wave advances one wavelength $\lambda$, so $v = \dfrac{\lambda}{T}$.
- Since $f = \dfrac{1}{T}$, this is $v = f\lambda$ — and it works for every progressive wave.
A equação da onda
- Velocidade é distância sobre tempo. Em um período $T$ a onda avança um comprimento de onda $\lambda$, então $v = \dfrac{\lambda}{T}$.
- Desde $f = \dfrac{1}{T}$, isto é $v = f\lambda$ — e funciona para todas as ondas progressivas.
A wave has frequency $50\ \text{Hz}$ and wavelength $4.0\ \text{m}$. What is its speed? · Uma onda tem frequência $50\ \text{Hz}$ e comprimento de onda $4.0\ \text{m}$. Qual é sua velocidade?
$v = f\lambda = 50 \times 4.0 = 200\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Worked example: reading an oscilloscope
A microphone feeds an oscilloscope. The time-base 时基 is set to $0.20\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ and $2.5$ complete cycles fill $10$ divisions. The wavelength of the sound is measured as $0.27\ \text{m}$. Find the frequency and the speed of sound.
- Time across the screen: $10 \times 0.20 = 2.0\ \text{ms}$.
- Period: $T = \dfrac{2.0\ \text{ms}}{2.5} = 0.80\ \text{ms} = 8.0 \times 10^{-4}\ \text{s}$.
- Frequency: $f = \dfrac{1}{T} = 1250\ \text{Hz}$.
- Speed: $v = f\lambda = 1250 \times 0.27 = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Check: the speed of sound in air is about $340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, so the reading is sensible. Forgetting to divide by the $2.5$ cycles gives $500\ \text{Hz}$ and a speed of $135\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — impossible for sound.
Exemplo resolvido: lendo um osciloscópio
Um microfone alimenta um osciloscópio. A base de tempo é definida como $0.20\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ e $2.5$ ciclos completos preenchem $10$ divisões. O comprimento de onda do som é medido como $0.27\ \text{m}$. Encontre a frequência e a velocidade do som.
- Tempo na tela: $10 \times 0.20 = 2.0\ \text{ms}$.
- Período: $T = \dfrac{2.0\ \text{ms}}{2.5} = 0.80\ \text{ms} = 8.0 \times 10^{-4}\ \text{s}$.
- Frequência: $f = \dfrac{1}{T} = 1250\ \text{Hz}$.
- Velocidade: $v = f\lambda = 1250 \times 0.27 = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Verificar: a velocidade do som no ar é cerca de $340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, então a leitura é sensata. Esquecer de dividir pelos $2.5$ ciclos dá $500\ \text{Hz}$ e uma velocidade de $135\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — impossível para o som.
An oscilloscope time-base is $0.50\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ and 4 complete cycles fill 8 divisions. What is the frequency of the signal, in Hz? · A base de tempo de um osciloscópio é $0.50\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ e 4 ciclos completos preenchem 8 divisões. Qual é a frequência do sinal, em Hz?
Screen time $= 8 \times 0.50 = 4.0\ \text{ms}$; one cycle takes $\dfrac{4.0}{4} = 1.0\ \text{ms}$, so $f = \dfrac{1}{1.0 \times 10^{-3}} = 1000\ \text{Hz}$. · Tempo no ecrã $= 8 \times 0.50 = 4.0\ \text{ms}$; um ciclo leva $\dfrac{4.0}{4} = 1.0\ \text{ms}$, logo $f = \dfrac{1}{1.0 \times 10^{-3}} = 1000\ \text{Hz}$.
The frequency is fixed by the source. When a wave passes into a different medium 介质, $f$ stays the same while $v$ and $\lambda$ change together. And a displacement–time graph gives you the period, never the wavelength.
A frequência é fixada pela fonte. Quando uma onda passa para um meio diferente, $f$ permanece o mesmo enquanto $v$ e $\lambda$ mudam juntos. E um gráfico deslocamento-tempo lhe dá o período, nunca o comprimento de onda.
When a wave passes from air into water, its speed and wavelength change but its ____ stays the same. · Quando uma onda passa do ar para a água, a sua velocidade e comprimento de onda mudam, mas a ____ permanece igual.
The frequency is set by the source and cannot change at a boundary; $v = f\lambda$ then forces $\lambda$ to change with $v$. · A frequência é determinada pela fonte e não pode mudar na fronteira; $v = f\lambda$ então força $\lambda$ a alterar-se com $v$.
Intensity 强度
- Intensity is the power per unit area: $I = \dfrac{P}{A}$ (in $\dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$).
- It grows with the square of the amplitude: $I \propto A^{2}$.
Intensidade
- Intensidade é a potência por unidade de área: $I = \dfrac{P}{A}$ (em $\dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$).
- Cresce com o quadrado da amplitude: $I \propto A^{2}$.
If the amplitude of a wave doubles, its intensity becomes: · Se a amplitude de uma onda dobrar, sua intensidade torna-se:
$I \propto A^{2}$, so doubling $A$ multiplies the intensity by $2^{2} = 4$. · $I \propto A^{2}$, logo dobrar $A$ multiplica a intensidade por $2^{2} = 4$.
Spreading from a point
- A point source spreads energy over a sphere: $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}}$, so $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$.
- Double the distance → a quarter of the intensity.
Espalhamento a partir de um ponto
- Uma fonte pontual espalha energia sobre uma esfera: $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}}$, então $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$.
- Dobrar a distância → quarto da intensidade.
A point source gives an intensity of $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ at distance $r$. What is the intensity at $2r$? · Uma fonte pontual tem intensidade $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ a uma distância $r$. Qual é a intensidade em $2r$?
$I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$, so at twice the distance the intensity is $\dfrac{100}{2^{2}} = 25\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$. · $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$, então ao dobro da distância a intensidade é $\dfrac{100}{2^{2}} = 25\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
Worked example: amplitude and distance
A small loudspeaker radiates $20\ \text{W}$ equally in all directions. Find the intensity $2.0\ \text{m}$ away, and say how the amplitude of the sound there compares with the amplitude at $4.0\ \text{m}$.
- Intensity at $2.0\ \text{m}$: $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}} = \dfrac{20}{4\pi \times 2.0^{2}} = 0.40\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- At $4.0\ \text{m}$ the distance has doubled, so the intensity is a quarter: $0.10\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- Amplitude: $I \propto A^{2}$, so a quarter of the intensity means half the amplitude.
- Check: intensity falls as $\dfrac{1}{r^{2}}$ but amplitude falls only as $\dfrac{1}{r}$ — the square root of the intensity ratio.
Exemplo resolvido: amplitude e distância
Um pequeno alto-falante irradia $20\ \text{W}$ igualmente em todas as direções. Encontre a intensidade $2.0\ \text{m}$ longe, e diga como a amplitude do som lá se compara com a amplitude em $4.0\ \text{m}$.
- Intensidade em $2.0\ \text{m}$: $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}} = \dfrac{20}{4\pi \times 2.0^{2}} = 0.40\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- Em $4.0\ \text{m}$ a distância dobrou, então a intensidade é um quarto: $0.10\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- Amplitude: $I \propto A^{2}$, então um quarto da intensidade significa metade da amplitude.
- Verificar: a intensidade cai como $\dfrac{1}{r^{2}}$ mas a amplitude cai apenas como $\dfrac{1}{r}$ — a raiz quadrada da razão de intensidade.
You've got it
- a wave carries energy, not matter; $f = \dfrac{1}{T}$; frequency is set by the source
- the wave equation: $v = f\lambda$ (one wavelength per period)
- phase difference $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$; intensity $I = \dfrac{P}{A}$, with $I \propto A^{2}$ and $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$ from a point source
Entendeu?
- uma onda carrega energia, não matéria; $f = \dfrac{1}{T}$; a frequência é definida pela fonte
- a equação da onda: $v = f\lambda$ (um comprimento de onda por período)
- diferença de fase $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$; intensidade $I = \dfrac{P}{A}$, com $I \propto A^{2}$ e $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$ de uma fonte pontual