Work, energy and power · Trabalho, energia e potência
| English | Português |
|---|---|
| work done/wɜːk dʌn/ | trabalho realizado |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | deslocamento |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | conservação de energia |
| efficiency/ɪˈfɪʃənsi/ | eficiência |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | energia térmica |
| power/ˈpaʊə/ | potência |
Holding a bag does no work
- Hold a heavy bag still and your arm aches — but in physics you do zero work.
- Work needs the force to move something along its own direction.
- No movement (or a sideways force) means no work done 功.
Segurar uma bolsa não realiza trabalho
- Segure uma bolsa pesada quieta e seu braço doerá — mas na física você faz zero trabalho.
- Trabalho exige que a força movimente algo em sua própria direção.
- Sem movimento (ou com força lateral) não há trabalho realizado 功.
Work done by a force
- $W = F s \cos\theta$, where $\theta$ is the angle between force and displacement 位移.
- Only the part of the force along the motion does work. Unit: $\text{J} = \text{N}\cdot\text{m}$.
Trabalho realizado por uma força
- $W = F s \cos\theta$, onde $\theta$ é o ângulo entre a força e o deslocamento 位移.
- Apenas a parte da força ao longo do movimento realiza trabalho. Unidade: $\text{J} = \text{N}\cdot\text{m}$.
Work, energy & power · Trabalho, energia e potência
PE + KE = constant · PE + CE = constante
Work transfers energy · energia; as it falls, PE becomes KE with the total fixed. · Trabalho transfere energia; ao cair, PE torna-se KE com o total fixo.
A force of $10\ \text{N}$ pushes a box $3.0\ \text{m}$ in the direction of the force. How much work is done? · Uma força de $10\ \text{N}$ empurra uma caixa $3.0\ \text{m}$ na direção da força. Quanto trabalho é feito?
Force is along the motion ($\theta = 0$), so $W = Fs = 10 \times 3.0 = 30\ \text{J}$. · Força está ao longo do movimento ($\theta = 0$), logo $W = Fs = 10 \times 3.0 = 30\ \text{J}$.
Positive, negative, zero
- Force along the motion → positive work (energy given to the object).
- Force opposite the motion → negative work (e.g. friction takes energy away).
- Force at right angles → zero work.
Only the component F cos(theta) along the displacement does work
Positivo, negativo, zero
- Força ao longo do movimento → trabalho positivo (energia dada ao objeto).
- Força oposta ao movimento → trabalho negativo (ex.: atrito retira energia).
- Força em ângulo reto → trabalho zero.
Apenas a componente F cos(theta) ao longo do deslocamento realiza trabalho
A force acting at right angles to the motion does how much work? · Uma força atuando perpendicularmente ao movimento faz quanto trabalho?
$W = Fs\cos 90^{\circ} = 0$. The normal contact force on a car on a flat road does no work. · $W = Fs\cos 90^{\circ} = 0$. A força de contato normal em um carro numa estrada plana não faz trabalho.
Friction on a sliding object does negative work. · O atrito em um objeto deslizante faz trabalho negativo.
Friction points opposite to the motion ($\theta = 180^{\circ}$), so $W = -Fs$ — it takes energy away. · O atrito aponta oposto ao movimento ($\theta = 180^{\circ}$), logo $W = -Fs$ — ele retira energia.
Conservation of energy 能量守恒
- Energy is never made or destroyed — it only changes form or moves between objects.
- In a closed system the total energy stays constant.
Positive work (force along motion) and negative work (force opposite motion)
Conservação de energia 能量守恒
- Energia nunca é criada nem destruída — ela apenas muda de forma ou se move entre objetos.
- Em um sistema isolado, a energia total permanece constante.
Trabalho positivo (força ao longo do movimento) e trabalho negativo (força oposta ao movimento)
Energy cannot be created or destroyed, only ____ from one form to another. · A energia não pode ser criada nem destruída, apenas ____ de uma forma para outra.
That is conservation of energy — the total in a closed system stays the same. · Essa é a conservação de energia — o total em um sistema fechado permanece o mesmo.
Match each term to the definition the examiner marks. · Combine cada termo com a definição que o avaliador marca.
The work definition's last phrase is what makes a force at right angles to the motion do no work at all. · A última frase da definição de trabalho é o que faz com que uma força perpendicular ao movimento não faça nenhum trabalho.
Efficiency 效率
- $\text{efficiency} = \dfrac{\text{useful output}}{\text{total input}} \times 100\%$.
- It is always below $100\%$ — some energy ends up as "useless" thermal energy 热能.
The same work done in less time means more power
Eficiência 效率
- $\text{efficiency} = \dfrac{\text{useful output}}{\text{total input}} \times 100\%$.
- Sempre é menor que $100\%$ — alguma energia acaba como energia térmica "inútil" 热能.
Mesmo trabalho realizado em menos tempo significa mais potência
Energy flow & efficiency · Fluxo de energia & eficiência
The input energy divides into useful work and wasted energy; efficiency = useful ÷ input, and useful + wasted always equals the input. · A energia de entrada divide-se em trabalho útil e energia dissipada; eficiência = útil ÷ entrada, e útil + dissipada sempre iguala a entrada.
A machine takes in $200\ \text{J}$ and gives out $60\ \text{J}$ of useful energy. What is its efficiency (in %)? · Uma máquina recebe $200\ \text{J}$ e entrega $60\ \text{J}$ de energia útil. Qual é sua eficiência (em %)?
$\dfrac{60}{200} \times 100\% = 30\%$. The other $140\ \text{J}$ is wasted, mostly as heat. · $\dfrac{60}{200} \times 100\% = 30\%$. O restante $140\ \text{J}$ é desperdiçado, principalmente como calor.
Power 功率
- Power is the rate of doing work: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$.
- Unit: $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
Potência 功率
- Potência é a taxa de realizar trabalho: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$.
- Unidade: $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
Power, force and velocity
- For a force $F$ along the motion at speed $v$: $P = Fv$.
- A car at steady speed needs $P = F_{\text{resist}} \times v$; lifting a weight at speed $v$ needs $P = mgv$.
Potência, força e velocidade
- Para uma força $F$ ao longo do movimento a velocidade $v$: $P = Fv$.
- Um carro a velocidade constante precisa de $P = F_{\text{resist}} \times v$; levantar um peso a velocidade $v$ precisa de $P = mgv$.
A force $F$ acts on an object moving at speed $v$ in the direction of the force. The power delivered is: · Uma força $F$ atua em um objeto movendo-se a velocidade $v$ na direção da força. A potência fornecida é:
In time $\Delta t$ the displacement is $v\Delta t$ and the work is $Fv\Delta t$; dividing by $\Delta t$ gives $P = Fv$. · No tempo $\Delta t$ o deslocamento é $v\Delta t$ e o trabalho é $Fv\Delta t$; dividindo por $\Delta t$ dá $P = Fv$.
Worked example: a car at steady speed
- A car travels at a steady $25\ \text{m/s}$ against a total resistive force of $600\ \text{N}$. Find the useful output power of its engine.
- At steady speed the resultant force is zero, so the driving force equals the resistive force: $F = 600\ \text{N}$.
- $P = Fv = 600 \times 25 = 1.5\times10^{4}\ \text{W} = 15\ \text{kW}$.
- The step that carries the mark is stating why the driving force equals $600\ \text{N}$: constant velocity means zero resultant force.
- If the car were accelerating, the driving force would be larger than $600\ \text{N}$ and you could not use the resistive force in $P = Fv$ at all.
Exemplo resolvido: um carro a velocidade constante
- Um carro viaja a uma velocidade constante $25\ \text{m/s}$ contra uma força resistiva total de $600\ \text{N}$. Encontre a potência útil de saída do motor.
- A velocidade constante implica força resultante nula, logo a força motriz iguala a força resistiva: $F = 600\ \text{N}$.
- $P = Fv = 600 \times 25 = 1.5\times10^{4}\ \text{W} = 15\ \text{kW}$.
- O passo que carrega a nota é declarar por que a força motriz iguala $600\ \text{N}$: velocidade constante significa força resultante nula.
- Se o carro estivesse acelerando, a força motriz seria maior que $600\ \text{N}$ e você não poderia usar a força resistiva em $P = Fv$ de jeito nenhum.
Marks that slip away
- Efficiency is useful output divided by total input. The input is always the larger number, so an answer above $100\%$ means the two were swapped.
- In $P = Fv$, $F$ is the driving force. It equals the resistive force only at constant speed.
- Use the vertical height in $mg\Delta h$, never the distance along a slope.
- Work done by a force is the force times the distance moved in the direction of the force. A force at right angles to the motion does no work.
- On a force-extension graph the area is the energy stored. The gradient is the stiffness, and reading one for the other is a whole question lost.
Marcas que escapam
- Eficiência é saída útil dividida pela entrada total. A entrada é sempre o número maior, logo uma resposta acima $100\%$ indica que foram trocados.
- Em $P = Fv$, $F$ é a força motriz. Ela iguala a força resistiva apenas a velocidade constante.
- Use a altura vertical em $mg\Delta h$, nunca a distância ao longo de uma rampa.
- Trabalho realizado por uma força é a força vezes a distância percorrida na direção da força. Uma força perpendicular ao movimento não realiza nenhum trabalho.
- Num gráfico de força-extensão, a área é a energia armazenada. A inclinação é a rigidez, e ler uma pela outra perde toda a questão.
A car travels at a steady 25 m/s against a total resistive force of 600 N. What is the useful output power, in kW? · Um carro viaja a 25 m/s constantes contra uma força resistiva total de 600 N. Qual é a potência útil de saída, em kW?
Steady speed means zero resultant force, so the driving force is 600 N and P = Fv = 15 kW. Saying WHY the driving force equals the resistance is what carries the mark. · Velocidade constante significa força resultante zero, logo a força motriz é 600 N e P = Fv = 15 kW. Dizer POR QUE a força motriz é igual à resistência é o que garante a nota.
In which cases does a force do no work? Select all · todos that apply. · Em quais casos uma força não realiza trabalho? Selecione todas as opções aplicáveis.
Braking does plenty of work, just negative work. The orbit is the neat case: gravity is always perpendicular to the motion, so the satellite's speed never changes. · Frear realiza muito trabalho, apenas trabalho negativo. A órbita é o caso elegante: a gravidade é sempre perpendicular ao movimento, então a velocidade do satélite nunca muda.
Put an efficiency calculation in order. · Coloque um cálculo de eficiência em ordem.
The input is always the larger number. An efficiency above 100% means the two were swapped, and dividing by the wasted energy is the other common wrong route. · A entrada é sempre o número maior. Uma eficiência acima de 100% significa que os dois foram trocados, e dividir pela energia desperdiçada é a outra rota comum errada.
You've got it
- work $W = Fs\cos\theta$ — only the part of $F$ along the motion counts
- energy is conserved; efficiency = useful ÷ total (always < 100%)
- power $P = \dfrac{W}{t} = Fv$
Entendeu?
- trabalho $W = Fs\cos\theta$ — apenas a parte de $F$ ao longo do movimento conta
- energia é conservada; eficiência = útil ÷ total (sempre < 100%)
- potência $P = \dfrac{W}{t} = Fv$