Newton's laws, force and momentum · Leis de Newton, força e momento
| English | Português |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
| impulse/ˈɪmpʌls/ | impulso |
| collision/kəˈlɪʒn/ | colisão |
| weight/weɪt/ | peso |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | força resultante |
| inertia/ɪˈnɜːʃə/ | inércia |
Why soft hands catch an egg
- Catch a thrown egg with stiff hands and it breaks; with soft, giving hands it survives.
- Both stop the same egg — but soft hands take more time, so the force is smaller.
- That link between force, momentum 动量 and time is the heart of dynamics.
Por que mãos suaves pegam um ovo
- Pegue um ovo arremessado com mãos rígidas e ele quebrará; com mãos suaves e flexíveis, ele sobreviverá.
- Ambas param o mesmo ovo — mas as mãos suaves levam mais tempo, então a força é menor.
- Essa ligação entre força, momento 动量 e tempo é o cerne da dinâmica.
Momentum
- Momentum $p = mv$ — mass times velocity. It is a vector (same direction as $v$).
- Unit: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$, the same as $\text{N}\cdot\text{s}$.
A rocket pushes gas down; by Newton's third law the gas pushes it up
Momento
- Momento $p = mv$ — massa vezes velocidade. É um vetor (mesma direção que $v$).
- Unidade: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$, a mesma de $\text{N}\cdot\text{s}$.
Um foguete empurra gás para baixo; pela terceira lei de Newton, o gás o empurra para cima
Free-body diagram (F = ma) · Diagrama de corpo livre (F = ma)
The resultant of the forces, divided by the mass, gives the acceleration. · A resultante das forças, dividida pela massa, dá a aceleração.
Newton's second law · Segunda lei de Newton
F = ma (resultant) · F = ma (resultante)
The · A resultant force sets the acceleration; balanced forces ⇒ none. · A força resultante determina a aceleração; forças equilibradas ⇒ nenhuma aceleração.
A $2.0\ \text{kg}$ ball moves at $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its momentum? · Uma bola de massa $2.0\ \text{kg}$ move-se a $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Qual é seu momento?
$p = mv = 2.0 \times 3.0 = 6.0\ \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
Momentum is a vector. · Momento é um vetor.
Yes — $p = mv$ points the same way as the velocity, so it has a direction. · Sim — $p = mv$ aponta na mesma direção da velocidade, portanto tem direção.
Force = rate of change of momentum
- Newton's second law, in full: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- When the mass is constant this becomes the familiar $F = ma$.
In a crash, a large force acts over a very short time to change momentum
Força = taxa de variação do momento
- A segunda lei de Newton, na forma completa: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- Quando a massa é constante, isso se torna a familiar $F = ma$.
Em uma colisão, uma grande força atua por um tempo muito curto para alterar o momento
In its general form, Newton's second law says the resultant force equals the: · Em sua forma geral, a segunda lei de Newton diz que a força resultante é igual ao:
$F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — the rate of change of momentum. For constant mass this is $F = ma$. · $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — a taxa de variação do momento. Para massa constante isso é $F = ma$.
Match each of Newton's laws to its statement. · Combine cada uma das leis de Newton com sua afirmação.
The second law's wording is about the rate of change of MOMENTUM. F = ma is a special case, valid only when the mass is constant. · A formulação da segunda lei trata da taxa de variação do MOMENTO. F = ma é um caso especial, válido apenas quando a massa é constante.
Impulse 冲量 and collisions 碰撞
- The average force in a hit is $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — change in momentum over contact time.
- A longer contact time means a smaller force (the egg, a crumple zone, a bent knee on landing).
- Energy link: $E_{\text{k}} = \dfrac{p^{2}}{2m}$.
Weight 重力 and normal contact force on a book resting on a table
Impulso 冲量 e colisões 碰撞
- A força média em um impacto é $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$ — variação do momento dividida pelo tempo de contato.
- Um tempo de contato mais longo significa uma força menor (o ovo, uma zona de amassamento, um joelho dobrado ao aterrissar).
- Ligação energética: $E_{\text{k}} = \dfrac{p^{2}}{2m}$.
Peso 重力 e força normal de contato em um livro apoiado sobre uma mesa
Catching an egg with soft hands makes the contact time longer, which makes the average force ____. · Segurar um ovo com mãos macias aumenta o tempo de contato, o que torna a força média ____.
Same change in momentum over a longer time means a smaller force: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$. · Mesma variação de momento em um tempo maior significa uma força menor: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
A 0.15 kg ball hits a wall at 12 m/s and rebounds at 8.0 m/s along the same line. What is the magnitude of the impulse on it, in N s? · Uma bola de 0.15 kg colide com uma parede a 12 m/s e rebate a 8.0 m/s ao longo da mesma linha. Qual é a magnitude do impulso sobre ela, em N s?
Take one direction as positive: the change is 0.15 x (8.0 - (-12)) = 3.0 N s. Adding the speeds without the sign gives the same number here only because the ball reverses; get the sign convention right or a glancing rebound will catch you out. · Escolha uma direção como positiva: a variação é 0.15 x (8.0 - (-12)) = 3.0 N s. Somar as velocidades sem o sinal dá o mesmo número aqui apenas porque a bola inverte o sentido; estabeleça corretamente a convenção de sinais para evitar erros em rebotes oblíquos.
Newton's first law
- With zero resultant force 合力, an object stays at rest or moves at constant velocity.
- You lurch forward when a bus brakes because your body "wants" to keep moving — inertia 惯性.
Primeira lei de Newton
- Com força resultante zero 合力, um objeto permanece em repouso ou se move com velocidade constante.
- Você avança quando um ônibus freia porque seu corpo "quer" continuar se movendo — inércia 惯性.
Newton's second law
- A resultant force gives an acceleration: $F = ma$.
- The acceleration always points the same way as the resultant force.
Segunda lei de Newton
- Uma força resultante gera uma aceleração: $F = ma$.
- A aceleração sempre aponta na mesma direção da força resultante.
Newton's third law
- If A pushes B, then B pushes A back — equal in size, opposite in direction.
- The two forces act on different objects and are the same type of force.
Terceira lei de Newton
- Se A empurra B, então B empurra A de volta — igual em magnitude, oposta em direção.
- As duas forças atuam em objetos diferentes e são do mesmo tipo de força.
A book's weight and the table's upward push are not a third-law pair — they act on the same object (the book) and are different types of force.
O peso de um livro e o empurrão para cima da mesa não formam um par de terceira lei — elas atuam no mesmo objeto (o livro) e são tipos diferentes de força.
Which pair are genuine Newton's third-law partners? · Qual par são parceiros genuínos da terceira lei de Newton?
The contact forces "book on table" and "table on book" are equal, opposite, same type, and act on different objects. The book's weight and the table's push act on the same · mesmo object, so they are not a pair. · As forças de contato "livro na mesa" e "mesa no livro" são iguais, opostas, do mesmo tipo e atuam em objetos diferentes. O peso do livro e o empurrão da mesa atuam no mesmo objeto, então não formam um par.
Select all · todos the true statements about a Newton's third-law pair of forces. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre um par de forças da terceira lei de Newton.
A third-law pair is equal, opposite, the same type, and acts on two different objects — never on the same one. · Um par de terceira lei é igual, oposto, do mesmo tipo e atua em dois objetos diferentes — nunca no mesmo.
Weight
- Weight is the gravitational force on a mass: $W = mg$.
- Mass is the same everywhere; weight changes with $g$ (less on the Moon).
Peso
- Peso é a força gravitacional sobre uma massa: $W = mg$.
- A massa é a mesma em qualquer lugar; o peso muda com $g$ (menor na Lua).
What is the weight of a $5.0\ \text{kg}$ bag near Earth's surface? (Use $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.) · Qual é o peso de uma bolsa de $5.0\ \text{kg}$ perto da superfície da Terra? (Use $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
$W = mg = 5.0 \times 9.81 \approx 49\ \text{N}$.
For a body in equilibrium, do not say the forces cancel. Say the ____ force on it is zero. · Para um corpo em equilíbrio, não diga que as forças se cancelam. Diga que a força ____ resultante sobre ele é zero.
"Balanced" and "cancel out" are both refused. The examiner is checking that you can name the single vector sum of all the forces. · "Equilibradas" e "cancelar-se" são rejeitados. O examinador verifica se você pode nomear a soma vetorial única de todas as forças.
Put the test for a Newton's third-law pair in order. · Organize a verificação de um par de terceira lei de Newton.
The last two are what rule out the classic wrong answer. A book's weight (gravitational) and the table's push on it (contact) fail both: same body, different types. · Os dois últimos são o que descartam a resposta clássica errada. O peso de um livro (gravitacional) e o empurrão da mesa sobre ele (contato) falham ambos: mesmo corpo, tipos diferentes.
Marks that slip away
- Never write "the forces are balanced" or "the forces cancel out". The marked phrase is the resultant force on the object is zero.
- Newton's second law is about the rate of change of momentum, not simply $F = ma$. That form assumes a constant mass.
- A third-law pair acts on two different objects and is one type of force. The weight of a book and the table's push on it are not a pair: both act on the book.
- Conservation of momentum needs its condition stated: provided no resultant external force acts on the system.
- Mass resists a change in motion and is in kilograms; weight is a force in newtons, equal to $mg$. A question that says "mass" wants kilograms.
Marcas que escapam
- Nunca escreva "as forças estão equilibradas" ou "as forças se cancelam". A frase destacada é a força resultante sobre o objeto é zero.
- A segunda lei de Newton trata da taxa de variação do momento, não simplesmente $F = ma$. Essa forma assume massa constante.
- Um par de terceira lei atua em dois objetos diferentes e é um único tipo de força. O peso de um livro e o empurrão da mesa sobre ele não formam um par: ambos atuam no livro.
- A conservação do momento exige que sua condição seja declarada: desde que nenhuma força externa resultante atue sobre o sistema.
- Massa resiste à mudança de movimento e está em quilogramas; peso é uma força em newtons, igual a $mg$. Uma questão que diz "massa" quer quilogramas.
You've got it
- momentum $p = mv$ (a vector); force $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t} = ma$
- a longer contact time gives a smaller force (impulse)
- third-law pairs are equal, opposite, same type, different objects; $W = mg$
Entendeu?
- momento $p = mv$ (um vetor); força $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t} = ma$
- um tempo de contato mais longo resulta em uma força menor (impulso)
- pares de terceira lei são iguais, opostos, do mesmo tipo, em objetos diferentes; $W = mg$