Momentum · Momento
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|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | conservação do momento |
| collision/kəˈlɪʒn/ | colisão |
| explosion/ekˈspləʊʒn/ | explosão |
| conserved/kənˈsɜːvd/ | conservada |
| elastic/ɪˈlæstɪk/ | elástica |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energia cinética |
| inelastic/ɪnɪˈlæstɪk/ | inelástica |
The crash that proves physics works
- When two cars collide, the total momentum 动量 before equals the total momentum after — even though the cars are crumpled and stopped.
- Conservation of momentum 动量守恒 is one of the most powerful laws in physics. It works for billiard balls, rockets, and subatomic particles.
A colisão que prova que a física funciona
- Quando dois carros colidem, o momento linear total antes é igual ao momento linear total depois — mesmo que os carros estejam amassados e parados.
- Conservação do momento 动量守恒 é uma das leis mais poderosas da física. Funciona para bolas de bilhar, foguetes e partículas subatômicas.
What is momentum?
- Momentum = mass × velocity (a vector): $\mathbf{p} = m\mathbf{v}$.
- Units: $\text{kg m s}^{-1}$ (or equivalently, N s).
- Because it's a vector, direction matters: a 2 kg ball going right at 3 m/s has momentum $+6$; going left, $-6$.
Worked example. A 0.5 kg tennis ball hits a wall at $20\text{ m s}^{-1}$ and bounces back at $15\text{ m s}^{-1}$. Change in momentum $= 0.5(15) - 0.5(-20) = 7.5 + 10 = 17.5\text{ kg m s}^{-1}$.
A Newton's cradle demonstrates conservation of momentum
O que é momento linear?
- Momento linear = massa × velocidade (um vetor): $\mathbf{p} = m\mathbf{v}$.
- Unidades: $\text{kg m s}^{-1}$ (ou equivalentemente, N s).
- Por ser um vetor, a direção importa: uma bola de 2 kg indo para a direita a 3 m/s tem momento $+6$; indo para a esquerda, $-6$.
Exemplo resolvido. Uma bola de tênis de 0.5 kg atinge uma parede a $20\text{ m s}^{-1}$ e rebate a $15\text{ m s}^{-1}$. Variação do momento linear $= 0.5(15) - 0.5(-20) = 7.5 + 10 = 17.5\text{ kg m s}^{-1}$.
Um pêndulo de Newton demonstra a conservação do momento linear
Conservation of momentum · Conservação do momento
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
Two trolleys collide and stick together — the total momentum before equals the total after. · Dois carrinhos colidem e ficam presos — o momento total antes é igual ao total depois.
Momentum is defined as: · O momento é definido como:
Momentum = mass × velocity, a vector quantity. · Momento = massa × velocidade, uma grandeza vetorial.
A 0.5 kg ball hits a wall at 20 m/s and bounces back at 15 m/s. Change in momentum (kg m/s)? · Uma bola de 0.5 kg atinge uma parede a 20 m/s e rebate a 15 m/s. Qual é a variação do momento linear (kg m/s)?
Change = 0.5(15) − 0.5(−20) = 7.5 + 10 = 17.5 kg m/s. · Variação = 0.5(15) − 0.5(−20) = 7.5 + 10 = 17.5 kg m/s.
Conservation of momentum
- In a collision 碰撞 (or explosion 爆炸), total momentum is conserved 守恒:
Watch the signs. Momentum is a vector. If one object moves left and another right, one velocity is positive and the other negative. Getting the signs wrong is the most common error.
Total momentum before equals total momentum after a collision
Conservação do momento linear
- Em uma colisão 碰撞 (ou explosão 爆炸), o momento linear total é conservado 守恒:
Observe os sinais. O momento linear é um vetor. Se um objeto se move para a esquerda e outro para a direita, uma velocidade é positiva e a outra negativa. Erros nos sinais são o erro mais comum.
O momento linear total antes é igual ao momento linear total depois de uma colisão
In a collision, the total momentum of the two bodies is conserved. · Numa colisão, o momento total dos dois corpos é conservado.
Total momentum before equals total momentum after the collision. · O momento total antes é igual ao momento total após a colisão.
When two objects move in opposite directions, their momenta have opposite signs. · Quando dois objetos se movem em direções opostas, seus momentos têm sinais opostos.
Momentum is a vector — opposite directions mean opposite signs. · Momento é vetorial — direções opostas significam sinais opostos.
Worked example — collision
- A 2 kg body at $3\text{ m s}^{-1}$ hits a stationary 1 kg body and they stick together.
Total momentum before equals total momentum after: 2(3) + 1(0) = (2+1)v.
- Before: $2(3) + 1(0) = 6\text{ kg m s}^{-1}$.
- After: $(2+1)v = 3v$.
- Conservation: $3v = 6 \Rightarrow v = 2\text{ m s}^{-1}$.
Exemplo resolvido — colisão
- Um corpo de 2 kg a $3\text{ m s}^{-1}$ atinge um corpo estacionário de 1 kg e eles ficam grudados juntos.
Momento linear total antes é igual ao momento linear total depois: 2(3) + 1(0) = (2+1)v.
- Antes: $2(3) + 1(0) = 6\text{ kg m s}^{-1}$.
- Depois: $(2+1)v = 3v$.
- Conservação: $3v = 6 \Rightarrow v = 2\text{ m s}^{-1}$.
A 2 kg body moving at 3 m/s hits a stationary 1 kg body and they stick together. What is their common speed (m/s)? · Um corpo de 2 kg movendo-se a 3 m/s colide com um corpo estacionário de 1 kg e eles ficam presos juntos. Qual é sua velocidade comum (m/s)?
2(3) + 1(0) = (2+1)v, so 6 = 3v, giving v = 2 m/s. · 2(3) + 1(0) = (2+1)v, logo 6 = 3v, resultando em v = 2 m/s.
Types of collision
- Perfectly elastic 弹性: kinetic energy 动能 is conserved (rare in practice).
- Inelastic 非弹性: kinetic energy is lost (most real collisions).
- Perfectly inelastic: the bodies stick together (maximum energy loss).
- Momentum is conserved in all types — only kinetic energy may change.
- In a collision the total linear momentum is unchanged — the conservation of linear momentum.
Tipos de colisão
- Perfeitamente elástica 弹性: energia cinética 动能 é conservada (raro na prática).
- Inelástica 非elastic: energia cinética é perdida (maioria das colisões reais).
- Perfeitamente inelástica: os corpos ficam grudados (máxima perda de energia).
- O momento linear é conservado em todos os tipos — apenas a energia cinética pode mudar.
- Em uma colisão, o momento linear total linear permanece inalterado — a conservação do momento linear.
In a perfectly elastic collision, which quantity is conserved (in addition to momentum)? · Numa colisão perfeitamente elástica, qual grandeza é conservada (além do momento)?
In a perfectly elastic collision, both momentum and kinetic energy are conserved. · Numa colisão perfeitamente elástica, tanto o momento quanto a energia cinética são conservados.
You've got it
- momentum = mass × velocity (a vector)
- conservation: $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$
- total momentum is the same before and after a collision
- momentum is conserved in all collisions; kinetic energy only in elastic ones
Entendeu?
- momento linear = massa × velocidade (um vetor)
- conservação: $m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$
- o momento linear total é o mesmo antes e depois de uma colisão
- o momento linear é conservado em todas as colisões; a energia cinética apenas nas elásticas