| English | 의미 |
|---|---|
| speed/spiːd/ | 속력 |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | 속도 |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | 가속도 |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | 감속도 |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | 기울기 |
| free fall/friː fɔːl/ | 자유 낙하 |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | 공기 저항 |
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | 한계 속도 |
속도와 가속도?
- 치타는 약 $30\ \text{m/s}$로 달리고, 여객기는 약 $250\ \text{m/s}$로 항속합니다.
- 운동은 두 가지 개념을 다룹니다: 속도의 크기와 속도가 어떻게 변하는지입니다.
- 우리는 이를 간단한 공식으로 설명하고 그래프에서 직접 읽어냅니다.
속도와 속도 벡터
- 속도는 매 초 이동한 거리입니다:
- 평균 속도는 전체 여정을 기준으로 합니다: $\dfrac{\text{total distance}}{\text{total time}}$.
- 속도 벡터는 지정된 방향을 가진 속도로, 즉 속도 벡터는 벡터이고 속도는 스칼라입니다.
거리-시간 그래프의 형태: 수평 = 정지, 직선 = 일정 속도, 곡선 = 가속 중
속도, 가속도 & 그래프
v = u + at
속도-시간 그래프에서 기울기는 가속도이며, 아래쪽 면적은 이동 거리를 나타냅니다.
달리기 선수가 $100\ \text{m}$m를 $8.0\ \text{s}$초에 달렸습니다. 평균 속도(m/s)는?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{100}{8.0} = 12.5\ \text{m/s}$.
가속도
- 가속도는 매 초 속도의 변화량입니다:
- $\Delta v$은 "속도의 변화"를 의미합니다.
- 감속은 감가속도—즉, 음의 가속도입니다.
자동차가 정지 상태에서 $20\ \text{m/s}$m/s까지 $4.0\ \text{s}$초에 가속했습니다. 가속도(m/s²)는?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{20 - 0}{4.0} = 5.0\ \text{m/s}^2$.
거리-시간 그래프
- 거리-시간 그래프는 물체가 이동한 거리를 보여줍니다.
- 수평선 → 물체가 정지해 있습니다.
- 직선 기울기 → 일정한 속도. 선이 가파를수록 빠릅니다(기울기가 속도입니다).
- 구간이 더 가파해지는 곡선 → 가속하고 있습니다.
거리–시간 그래프에서 평평한(수평) 선은 물체가:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
거리-시간 그래프에서 수평선(평면 거리–시간 선)은 거리가 변하지 않음을 의미하며, 이는 물체가 정지해 있음을 뜻합니다.
속도-시간 그래프
- 속도-시간 그래프는 물체의 속력이 어떻게 변하는지를 보여줍니다.
- 수평선 → 일정한 속력.
- 직선 기울기 → 일정한 가속도(기울기가 가속도입니다).
- 선 아래 면적 → 이동 거리.
속도-시간 그래프에서 곡선 아래 면적은 이동한 거리입니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
속도 × 시간 = 거리이며, 이것이 바로 속도-시간 곡선 아래 면적입니다.
한 자동차가 상수 $10\ \text{m/s}$로 $6.0\ \text{s}$ 동안 주행합니다. 속도-시간 그래프(면적)를 통해 이 자동차는 몇 m를 이동했습니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
이 면적은 직사각형입니다: $10 \times 6.0 = 60\ \text{m}$.
자유 낙하하는 물체
- 지구 근처에서는 모든 물체가 낙하할 때 동일한 속도로 빨라지는데, 이를 자유낙하 가속도라고 하며, 그 값은 $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$입니다.
- 공기 중으로 낙하할 때, 위쪽으로 작용하는 공기 저항은 물체의 속력이 증가함에 따라 커집니다.
- 공기 저항과 무게가 같아지면 합력은 0이 되며, 물체는 더 이상 가속하지 않고 일정한 한계 속도로 낙하합니다.
스카이다이버가 종말 속도에 도달합니다. 이는 다음 중 어떤 이유 때문입니다:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
속도가 상승하면 공기 저항이 증가하여 무게와 균형을 이룹니다. 이때 결과 힘은 0이 되므로 속도는 일정하게 유지됩니다.
이해했습니다
- 속력 $v = \dfrac{s}{t}$; 속도는 방향을 포함한 속력입니다
- 가속도 $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$; 감속은 음수임
- 거리-시간 그래프: 기울기 = 속도, 속도-시간 그래프: 기울기 = 가속도, 면적 = 이동 거리
- 자유 낙하: $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$; 공기 저항과 무게가 같아질 때 한계 속도(종단 속도) 도달