히스토그램

막대 폭이 중요한 경우

• 막대 차트는 항상 등폭 막대를 가집니다. 그러나 데이터 계급의 폭이 다를 경우 어떻게 합니까?
• 히스토그램이 이 문제를 해결합니다: 각 막대의 면적(높이가 아님)이 빈도를 나타냅니다.

빈도 밀도

• 계급 폭이 변할 때, 수직 축은 빈도 밀도(frequency density) 를 표시합니다:

픽토그램은 특정 수량의 물품을 상징하는 기호를 사용합니다

해설 예제

• 빈도 $25$, 폭 $10$ → 밀도 $= 2.5$.
• 빈도 $30$, 폭 $5$ → 밀도 $= 6$.
• 빈도 $40$, 폭 $20$ → 밀도 $= 2$.

히스토그램 읽기

• 계급의 빈도를 구하려면: $\text{density} \times \text{width} = \text{frequency}$.
• 계급을 비교할 때는 높이가 아닌 각 막대의 면적을 보십시오.

히스토그램이 막대 차트처럼 보이는 이유

• 모든 계급의 폭이 동일할 때, 밀도는 빈도에 비례하므로 히스토그램은 일반적인 막대 차트처럼 보입니다.
• 모든 구간의 폭이 동일하더라도 일관성 있게 레이블이 붙은 빈도 밀도 축을 사용하십시오.

히스토그램 막대는 비례 블록과 같습니다: 면적(폭 × 높이)이 빈도를 제공하며, 단순히 높이만이 아닙니다.

전체 히스토그램 재구성

• 구간 $0\le x<5,5\le x<15,15\le x<35$의 빈도는 10,30,20입니다. 폭 5,10,20에 대한 높이는 $D=f/w=2,3,1$이며, 실제 구간 위에 서로 닿도록 막대를 그리십시오.
• 빈도 수를 구하는 방법의 역산: 너비 8과 밀도 2.5은 $f=Dw=2.5(8)=20$을 산출합니다. 너비가 다르면 가장 높은 막대가 반드시 가장 많은 관측치를 포함하지는 않습니다.

이해했습니다