| English | 의미 |
|---|---|
| inequality/ɪniːˈkwɒlɪti/ | 부등식 |
| intervals/ˈɪntəvlz/ | 구간 |
| number line/ˈnʌmbə laɪn/ | 수직선 |
| region/ˈriːdʒn/ | 영역 |
속도 제한 및 수의 범위
- 도로 표지판에 "속도 ≤ 30 mph"라고 되어 있습니다. 이는 부등식 — 단일 정답이 아닌 허용 가능한 값의 범위입니다.
- 부등식은 구간을 설명합니다: 단일 값이 아닌 값들의 집합입니다. 이를 푸는 것은 방정식을 푸는 것과 유사하지만 한 가지 중요한 차이가 있습니다.
부등식 풀이 (확장) (확장)
- 방정식과 동일하게 푸되, 음수로 곱하거나 나눌 때만 부호를 반대로 바꿉니다($<$이 $>$가 되고, 그 반대의 경우).
$3x + 1 < 10$을 푼다: 1을 뺌 → $3x < 9$ → 3으로 나눔 → $x < 3$.
부호 전환. $-2x > 6$을 푼다: $-2$로 나누고 부호를 반대로 함 → $x < -3$ ($x > -3$이 아님). 부호를 바꾸는 것을 잊는 것이 가장 흔한 실수입니다.
$-\tfrac13 \leqslant x < 3$: 닫힌 원은 끝값을 포함하고, 빈 원은 포함하지 않음
부등식
y = ax + b
부등식은 직선이 특정 값보다 위쪽에 있는지 아래쪽에 있는지 묻는 것입니다.
다음 중 부등호의 방향을 반대로 바꿀 필요가 있는 경우는:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
음수인 수로 곱하거나 나누면 < to >가 뒤바뀝니다 (그 반대도 마찬가지입니다).
3x + 1 < 10을 풀이하시오. x의 상한값은 무엇인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
3x < 9 → x < 3입니다. 상한값은 3이며, 포함되지 않습니다.
−2x > 6을 풀면 x > −3이 됩니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
−2로 나누고 부등호 방향을 바꾸면 x < −3, not x > −3입니다.
이중 부등식 풀이 (확장)
- $-3 \leq 3x - 2 < 7$: 세 부분 모두에 동일한 연산을 적용합니다.
- 2를 더함: $-1 \leq 3x < 9$. 3으로 나눔: $-\dfrac{1}{3} \leq x < 3$.
−3 ≤ 3x − 2 < 7을 풀이하시오. 해집합은 −1/3 ≤ x < ? 입니다. 상한값은 무엇인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
양변에 2를 더하면: −1 ≤ 3x < 9; 양변을 3으로 나누면: −1/3 ≤ x < 3입니다.
수직선 위
- $<$ 또는 $>$에는 빈 원(○)을 사용 — 끝값은 포함되지 않습니다.
- $\leq$ 또는 $\geq$에는 닫힌 원(●)을 사용 — 끝값은 포함됩니다.
$-\frac{1}{3}$에 닫힌 원(포함), $3$에 빈 원(불포함). 음영部分是解(해).
수직선에서 기호 ≤는 다음과 같이 그립니다:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
≤와 ≥는 끝값을 포함하므로 실선 원으로 표시하고, < and >는 빈 원을 사용합니다.
각 부등식 기호와 그에 해당하는 수직선 도식을 연결하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
< and >는 빈 원을 사용하며(끝값 제외), ≤와 ≥는 실선 원을 사용합니다(포함).
부등식 영역 (확장)
- 두 변수에 대한 부등식($y > 2x + 1$)은 좌표 평면 위의 영역을 음영으로 표시합니다.
- 엄격한 부등식($<$ 또는 $>$)은 파선境界선입니다.
- $\leq$ 또는 $\geq$은 실선境界线입니다.
핵심: 풀기 전에 해석하기
- $-3\le x<2$의 경우, $-3$에 채워진 원을 표시하고 2에 빈 원을 표시하며 그 사이를 색칠합니다. 정수 값은 $-3,-2,-1,0,1$입니다.
- 소포 규칙 $2\le m<5$ kg은 2 kg을 포함하지만 5 kg은 제외합니다. 핵심 질문에서는 이러한 범위를 해석하고 표현하는 것을 요구하며, 대수적 부등식을 푸는 것은 확장 영역에 속합니다.
−3 ≤ x < 2를 만족하는 정수는 몇 개인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
정수들은 −3, −2, −1, 0 및 1입니다.
이해했습니다
- 방정식처럼 풀되, 음수로 곱하거나 나눌 때 부호를 반대로 바꿉니다
- $-3 \leq 3x - 2 < 7 \Rightarrow -\dfrac{1}{3} \leq x < 3$
- 수직선: 빈 원은 끝값을 제외하고, 닫힌 원은 끝값을 포함함
- 2변수 부등식은 영역을 음영으로 표시함(엄격할 때는 파선境界, 그렇지 않으면 실선)