Fractions, decimals, percentages and operations

피자 반 개, 피자의 50%, 피자의 0.5

• 그들은 모두 같은 것입니다 — 단지 같은 수를 나타내는 세 가지 방식일 뿐입니다.
• 분수, 소수, 백분율은 서로 변환 가능합니다. 올바른 형식을 선택하고 빠르게 변환하는 것이 핵심 기술입니다.

분수를 소수로 그리고 다시 분수로

• 분수 → 소수: 분자를 분모로 나눕니다. $\dfrac{3}{8} = 3 \div 8 = 0.375$.
• 소수 → 분수: 소수를 적절한 10의 거듭제곱 위에 쓰고, 단순화하세요.
• $0.6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$.

상점은 할인, 판매세, 이익률에 백분율을 사용합니다

소수를 백분율로

• 소수 → 백분율: 100을 곱합니다. $0.375 \times 100 = 37.5\%$.
• 백분율 → 소수: 100으로 나눕니다. $45\% = 0.45$.

하나의 값 세 가지表达方式: 분수, 소수, 백분율

분수의 곱셈과 나눗셈

• 곱하기: 분자 × 분자, 분모 × 분모. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$.
• 나누기: 두 번째 분수의 **역수(reciprocal)**로 곱합니다. $\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$.
• 덧셈/뺄셈: 먼저 공통분모를 구하세요.

연산 순서 (BIDMAS)

• Brackets(괄호) → Indices(지수) → Division/Multiplication(나눗셈/곱셈, 왼쪽부터 오른쪽으로) → Addition/Subtraction(덧셈/뺄셈, 왼쪽부터 오른쪽으로).
• $-6 \times -3 + 7 \times 2 = 18 + 14 = 32$ (덧셈 전에 곱하기).

혼합 수의 크기 ordering

• 분수, 소수, 백분율이 섞인 목록을 ordering하려면: 모든 것을 소수로 변환한 후 비교하세요.
• $\dfrac{2}{3}=0.666\ldots$, $65\%=0.65$, 그리고 $0.6\dot6=0.666\ldots$. 두 반복 형태는 동일하며, 0.667은 오직 근사치일 뿐입니다(반복 기호는 Extended).

수직선은 비교를 명확하게 만듭니다 — 각 값을 소수로 그래프에 그려 왼쪽에서 오른쪽으로 읽으세요.

혼성수 및 부호 비교

• 연산 전에 혼성수를 변환하십시오: $2\frac13=(2\times3+1)/3=7/3$. 그 후 $2\frac13-\frac56=14/6-5/6=9/6=1\frac12$.
• 비교하기 위해 서로 다른 형식을 변환하십시오: $-1\frac14=-1.25<-1.2$. 수직선에서 더 작은 음수 값은 왼쪽에 위치하며, $\le$은 끝점을 포함하고 $<$은 제외합니다.

이해했습니다