Number systems and conversions

컴퓨터가 이진법을 사용하는 이유

• 컴퓨터는 오직 두 상태만 가진다: 켜짐과 꺼짐, 각각 1과 0으로 표기된다.
• 2진수 체계는 이진법(기수 2)이며, 모든 데이터는 먼저 이진법으로 변환되어야 합니다.
• 우리는 이를 다루기 위해 세 가지 숫자 체계를 사용합니다.

세 가지 수 체계

• **base(기수법)**는 시스템이 사용하는 숫자의 개수입니다. HEX의 A–F는 10–15를 의미합니다.
• 비트는 하나의 0 또는 1입니다; 8 비트 = 1 바이트; 4 비트 = 1 니블.

두 8-비트 수를 열별로 더하기; carry가 왼쪽으로 전파됨. 118 + 48 = 166.

자리 값과 이진법 ↔ 진법

• 이진법에서 자릿값은 오른쪽에서 왼쪽으로 배가 됩니다. 8 비트의 경우: 128 64 32 16 8 4 2 1.
• 십진수 → 이진수: 숫자의 합이 목표 값이 되도록 각 자릿수에 1을 배치한다. $150 = 128+16+4+2$ → 10010110.
• 이진수 → 십진수: 1가 있는 자릿수의 자리값을 더한다.

마이크로프로세서는 수백만 개의 미세한 트랜지스터를 포함하며, 각각은 켜짐(1) 또는 꺼짐(0) 상태인 스위치입니다.

진수와 그 사용 이유

• 진수 → 이진수: 각 진수 숫자는 자체 니블(4 비트)이 된다. F08 → 1111 0000 1000.
• 이진수 → 진수: 오른쪽부터 니블 단위로 비트를 묶고, 각 니블은 하나의 진수 숫자가 된다.
• 왜 HEX? Bin보다 짧고 읽기 쉬워 오류를 줄일 수 있습니다. MAC/IPv6 주소, HTML 색상 (#FF0000), 메모리 주소 등에 사용됩니다.

A bitmap image is a grid of pixels; the resolution is the number of pixels (here 8 by 8).

이해했습니다