| English | 의미 |
|---|---|
| counts/kaʊnts/ | 계수 |
| observed counts/ɒbˈzɜːvd kaʊnts/ | 관측 계수 |
| expected counts/ekˈspektɪd kaʊnts/ | 기대 계수 |
| chi-square/kaɪ skweə/ | 카이제곱 |
| goodness-of-fit/ˈɡʊdnəs ɒv fɪt/ | 적합도 검정 |
횟수가 놀랍게 나타날 때
- 어떤 질문들은 관찰된 횟수가 우리가 기대하는 것과 다른지 묻습니다.
- "캔디 봉지의 색상이 광고된 혼합과 일치하는가?"
- 우리는 주장에 따른 기대 횟수를 관찰 횟수와 비교합니다.
- 관찰과 기대 사이의 큰 간격은 이상한 현상의 신호입니다.
카이제곱 가족
- 도구는 카이제곱 검정 가족이며, $\chi^2$로 표기됩니다.
- 범주형 데이터를 위해 설계되었습니다—측정이 아닌 범주의 횟수.
- 모든 카이제곱 검정은 관측 빈도를 기댓값과 비교합니다.
- 전체 격차가 클수록 $\chi^2$이 커지고, 주장에 대한 증거가 강해집니다.
어떤 카이제곱 문제인가?
- 적합도 검정(Goodness-of-fit): 하나의 범주형 변수가 주장된 분포와 일치하는가?
- 이원 표(Two-way table) 문제: 두 개 범주형 변수가 관련이 있는가(집단 간 또는 단일 집단 내)?
- 변수 하나, 샘플 하나 → 적합도 검정; 두 변수의 표 → 동질성/독립성 검정.
- 유형 식별이 첫 번째 결정 사항입니다.
관측값 vs. 기댓값
- 모든 카이제곱 검정은 하나의 비교를 전제로 합니다: 관측 빈도 vs. 기대 빈도.
- 기대(Expected): 영가설이 각 빈도가 어떻게 되어야 한다고 예측하는 값입니다.
- 관측(Observed): 데이터가 실제로 나타내는 값입니다.
- 검정은 전체적으로 관측치가 기대치에서 얼마나 벗어났는지를 측정합니다.
카이제곱 검정은 비율이나 백분율이 아닌 '빈도'를 사용합니다. 문제가 백분율을 주면 계산 전에 다시 실제 빈도로 변환해야 합니다. 논리 전반은 관측 vs. 기대: 영가 모델에서 도출된 기대 빈도와 큰 총 불일치가 $\chi^2$을 크게 만듭니다.
주머니에 $4$ 캔디 색상이 동일하게 들어있다고 주장하며, $100$개의 캔디를 세었습니다.
- 기대(균등 혼합): 각 색상에 $25$개.
- 관측: $30, 20, 28, 22$ — 비슷하지만 정확하지 않음.
- 카이제곱 검정은 이러한 차이가 당혹스러운 것인지 아니면 단순히 우연인지를 판단합니다.
카이제곱 검정은 범주형 데이터에 대해 관측 빈도가 기대 빈도와 다른지 묻습니다. 적합도 검정은 하나의 변수가 주장된 분포와 일치하는지 확인하고, 이원 표 검정은 두 변수가 관련이 있는지 확인합니다. 모든 $\chi^2$ 검정은 관측 vs. 기대 빈도를 비교합니다.
범주별 계수 내역
카이제곱 검정은 관측된 분할을 기대되는 분할과 비교합니다.
카이제곱 검정은 어떤 종류의 데이터를 위해 설계되었습니까?
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카이제곱은 범주별 계수를 비교합니다.
적합도 검정에 몇 개의 범주 변수가 포함되나요?
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GOF는 한 변수를 주어진 분포와 비교합니다.
카이제곱 검정은 백분율이 아닌 계수로 수행해야 합니다.
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먼저 백분율을 계수로 변환하십시오 — 카이제곱은 계수를 사용합니다.
100개의 캔디가 들어간 주머니에 4가지 색상이 동일한 확률로 있다고 주장합니다. 색상당 기대 계수는 얼마입니까?
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100 ÷ 4 = 색상당 25개 기대 계수
모든 카이제곱 검정은 관측 계수와 ___ 계수(한 단어)를 비교합니다.
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관측 대 기대는 카이제곱의 핵심입니다.