10 포인트의 표본 차이로 결론을 내릴 수 없음
- 30/100와 20/100에 대해, 관측된 차이는 0.10이며 합쳐진 영가 표준오차는 약 0.06124입니다.
- 양측 동등성 검정은 이 차이나 양쪽 방향 중 더 극단적인 값이 검증된 영가 모델 하에서 드문 현상인지 묻습니다.
반올림 전 계산하기
- $z=(\hat p_1-\hat p_2-0)/SE_0$를 사용하십시오. 반올림하지 않은 영가 표준오치를 대입하면 $z\approx1.633$이 됩니다.
- $SE_0$를 초기에 0.061으로 반올림하면 표시되는 통계량이 약 1.64로 변경됩니다. 최종 결과까지 추가 소수점을 유지하십시오.
영가 분포의 양쪽 꼬리를 사용하십시오
- 양측 대립가에 대해 p값은 $P(Z\le-1.633)+P(Z\ge1.633)\approx0.1025$입니다.
- 즉, 작은 쪽 꼬리의 값을 두 배로 하십시오. 양수 통계량까지의 왼쪽 면적만 선택하지 마십시오. 이는 약 0.9488입니다.
The test statistic here divides by the pooled standard error, not the un-pooled one.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
The two-proportion test uses the pooled SE from H0.
선택한 유의수준 적용하기
- $\alpha=0.05$에서 p값은 임계값보다 크므로 $H_0:p_1=p_2$을 기각할 수 없습니다.
- 이 수준에서 모집단의 정시 율에 대한 차이가足以한 증거를 제공하지 않습니다. 동일한 율임을 증명하는 것은 아닙니다.
반올림하지 않은 표준오차는 z ≈ 1.633와 양쪽 꼬리 p-value ≈ 0.1025을 줍니다. 먼저 SE를 반올림하면 표시되는 결과가 달라집니다.
Two-sided normal tail areas
At |z| = 1.63, the two tails together approximate the two-sided p-value. The central area is its complement.
Using the given rounded SE = 0.061, find (0.30 - 0.20)/0.061 to two decimals.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Using exactly the supplied rounded SE gives 0.10/0.061 ≈ 1.6393, or 1.64. Using the unrounded formula gives 1.633 instead; retain precision in an actual analysis.
Using SE = sqrt(0.25 × 0.75 × (1/100 + 1/100)), calculate z for a difference of 0.10 to three decimal places.
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SE ≈ 0.06123724, so z ≈ 1.632993 = 1.633. Retaining precision avoids the 1.64 result from first rounding SE to 0.061.
표본 크기와 실질적 크기를 분리하십시오
- 관측된 간격은 10퍼센트 포인트이지만, 검정에는 상당한 불확실성이 있습니다. 기각되지 않더라도 추정된 차이는 중요할 수 있습니다.
- 신뢰 구간은 자체 합치지 않은 공식을 사용하여 타당한 효과 크기를 설명하는 데 도움이 됩니다. 해당 구간과 이 검정 사이의 보편적인 수치적 일치성을 주장하지 마십시오.
유의성이 없는 결과라 하더라도 실질적으로 중요한 차이가 해결되지 않을 수 있습니다. 불확실성과 연구 설계를 보고하십시오.
With a two-sided p-value of 0.10 and α = 0.05, the decision is...
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0.10 > 0.05, so fail to reject.
For a symmetric standard-normal z-test with a two-sided alternative, the p-value is...
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Use 2P(Z ≥ |z|). Doubling the larger tail gives the wrong answer and may exceed one.
For the worked z ≈ 1.633, match the alternative to its approximate p-value.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Use the prechosen direction. Two-sided normal evidence combines the two equally extreme tails.
보고서의 모든 연결을 확인하십시오
- 보고서는 정의된 집단을 포함하며, 독립 무작위 설계, 세기 검사, 가설, 통계량, p-값, 결정 및 맥락적 결론을 제시합니다.
- 한쪽 단측 질문에는 해당 대안 가설에 의해 선택된 꼬리를 사용하십시오. 데이터를 관찰한 후 질문을 변경하면 오해를 부를 수 있는 증거가 생성될 수 있습니다.
정의된 모집단, 독립 무작위 설계, 빈도 확인, 가설, 검정량, p-value, 결정, 맥락적 결론을 보고하십시오.
A conclusion should be stated in context about the two population proportions.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Always tie the conclusion back to the real groups.
At α = 0.05 the two-sided p-value is approximately 0.1025. Which statements are justified?
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The test lacks sufficient evidence at this threshold; it does not establish equality or rule out a meaningful difference.