| English | 의미 |
|---|---|
| statistic/stəˈtɪstɪk/ | 통계량 |
| sampling variability/ˈsæmplɪŋ ˌveərɪəˈbɪlɪti/ | 표본 변동성 |
| parameter/pəˈræmɪtə/ | 모수 |
| sampling distribution/ˈsæmplɪŋ ˌdɪstrɪˈbjuːʃn/ | 표본 분포 |
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | 불확실성 |
왜 당신의 표본과 내 표본이 다른가
- 동일한 모집단에서 두 개의 무작위 표본을 취하면, 그 결과들은 완전히 일치하지 않습니다.
- 통계량($\bar{x}$ 또는 $\hat{p}$와 같은)은 표본에 따라 달라집니다.
- 이러한 내재된 변동성은 표본 변동성이라고 합니다.
- 이것이 오류가 아니라 표본 추출의 피할 수 없는 본질임을 의미합니다.
모수 vs. 통계량
- 모수는 전체 모집단을 설명하는 고정된 수치(예: 실제 평균 $\mu$)입니다.
- 통계량은 표본으로부터 계산된 수치(예: 표본 평균 $\bar{x}$)입니다.
- 모수는 알 수 없는 상수이며, 통계량은 알려져 있지만 변합니다.
- 우리는 변하는 통계량을 사용하여 고정된 모수를 추정합니다.
표본 분포
- 모든 가능한 표본을 추출하여 매번 통계량을 기록해 보십시오.
- 이러한 모든 값들의 분포를 표본 분포라고 합니다.
- 이는 통계량의 성격을 보여줍니다: 중심, 산포도, 그리고 형태.
- 이것이 추론이 가능하게 하는 핵심 개념입니다.
변동성은 불확실성을 의미합니다
- 통계량이 변하므로 단일 표본은 불확실성이 있는 추정치를 제공합니다.
- 우리의 단 하나의 $\bar{x}$가 참인 $\mu$과 같다고 확신할 수 없습니다.
- 그러나 표본 분포는 우리가 얼마나 벗어날 가능성이 있는지 알려줍니다.
- 이 불확실성을 정량화하는 것이 단위 5–9의 전체 목적입니다.
모수와 통계량을 명확히 구분하십시오.—they use different symbols on purpose. 모수($\mu$, $p$, $\sigma$)는 일반적으로 알 수 없는 고정된 집단의 진리이며, 통계량($\bar{x}$, $\hat{p}$, $s$)은 표본에서 도출되며 매번 달라집니다. 표본 분포는 특정 표본이 아닌 통계량 자체를 설명합니다.
모집단의 실제 평균은 $\mu = 50$입니다.
- 표본 1은 $\bar{x} = 48$를给出하고, 표본 2는 $\bar{x} = 53$을给出합니다—표본 변동성입니다.
- 어느 것도 정확히 $\mu$와 일치하지 않으며, 이는 예상되는 일입니다.
- $\bar{x}$의 표본 분포는 $50$을 중심으로 하며, 이러한 추정치들의 일반적인 산포도를 보여줍니다.
통계량은 표본마다 변하며(표본 변동성), 모수는 고정된 집단 값입니다. 표본 분포는 모든 가능한 표본에 대한 통계량의 분포이며, 단일 표본으로 모수를 추정할 때의 불확실성을 포착합니다.
표본 분포
통계치는 실제 모수 주변에서 표본마다 달라집니다.
다음 중 모수(통계치가 아닌 것)는?
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μ는 고정된 모집단 값 — 모수입니다. 나머지는 표본에서 얻어집니다.
동일한 모집단에서 추출된 두 무작위 표본은 일반적으로 약간 다른 통계치를 줍니다.
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那是抽样变异性 — 예상되는 현상이며 오류가 아닙니다.
모든 가능한 표본에 대한 통계치의 분포를 ___ 분포라고 합니다 (단어 하나).
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표본 분포는 통계치가 어떻게 작동하는지를 설명합니다.
모수를 가장 잘 설명하는 것은...
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모수(μ, p, σ)는 고정된 모집단의 진리입니다.
통계치가 변하므로 단일 표본은 불확실성이 있는 추정치를 제공합니다.
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표본 분포는 그 불확실성을 정량화합니다.