| English | 의미 |
|---|---|
| parametric function/ˌpærəˈmetrɪk ˈfʌŋkʃn/ | 매개변수 함수 |
| parametric equations/ˌpærəˈmetrɪk ɪˈkweɪʒnz/ | 매개변수 방정식 |
| parameter/pəˈræmɪtə/ | 매개변수 |
움직이는 점 추적하기
- 새의 비행 경로는 "$y$ as a function of $x$"로 포착할 수 없습니다 — 루프를 그리며 다시 돌아오기 때문입니다.
- 대신 새가 매 순간 어디에 있는지를 설명해야 합니다: 시간의 함수인 그 $x$과 $y$.
- 이것이 매개변수적 개념입니다: 세 번째 변수가 두 좌표를 모두 결정합니다.
- 수직선 검정을 만족하지 않는 곡선뿐만 아니라 어떤 경로든 그릴 수 있게 해줍니다.
매개변수함수란 무엇인가
- 매개변수함수는 두 가지 규칙을 제공합니다: $x = x(t)$과 $y = y(t)$.
- 이 매개변수 방정식은 공통된 입력 $t$을 공유합니다.
- $t$의 각 값에 대해 곡선 위의 한 점 $(x(t), y(t))$을 얻습니다.
- $t$이 구간 전체를走遍할 때, 점은 전체 경로를 그리게 됩니다.
A parametric function describes a curve using…
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
A parametric function gives $x$ and $y$ each as a function of a parameter $t$: the pair $(x(t), y(t))$ traces the curve.
For $x = t^2 - 3$ and $y = t$, what is the $x$-coordinate when $t = 2$?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$x = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1$; and $y = t = 2$, so the point is $(1, 2)$.
x에 대한 함수가 아닌 경로
- 두 좌표가 모두 $t$에 의존하므로, 곡선은 루프를 그리거나 자기自身와 교차하거나 다시 돌아올 수 있습니다.
- $x$에 대한 함수일 필요는 없습니다 — 완전한 원이나 나선도 완벽히 가능합니다.
- 이것이 일반 $y = f(x)$ 그래프와의 주요 차이점입니다.
- 같은 그림을 single $y$ as a function of $x$로 작성하는 것은 불가능합니다.
A parametric curve can trace a shape that is not a function of $x$ (like a full circle).
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Because both coordinates depend on $t$, the path can loop or double back — it need not pass the vertical-line test.
The independent variable $t$ that drives both $x$ and $y$ is called the ____.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
The parameter $t$ (often time) determines a single point $(x(t), y(t))$ for each of its values.
Select all true statements about parametric functions.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
A parametric curve need not be a function of $x$ — that is its advantage. The other three are correct.
매개변수
- drives variable $t$은 매개변수이며, 종종 시간을 의미합니다.
- $t$의 다른 값들은 점을 곡선 위 다른 위치로 배치합니다.
- $t$이 증가하는 방향은 경로에 방향성을 부여합니다 — 즉, 그 경로를 그리는 방식입니다.
- $t$을 특정 구간에 제한하면 곡선의 일부만 그립니다.
What parametric form allows
In parametric form, x and y each depend on a parameter t. Sort each statement.
매개변수 제거하기
- 때로는 하나의 방정식을 $t$에 대해 풀고 대입하여 단순한 $y$–$x$ 관계식을 얻을 수 있습니다.
- $x = t$, $y = t^2$에 대입하면 $y = x^2$이 되어 — 친숙한 포물선이 됩니다.
- 이 방법은 형태를 복원하지만 시간과 방향 정보는 잃어버립니다.
- 형태뿐만 아니라 운동이 중요한 경우 매개변수형을 유지하십시오.
매개변수 곡선은 형태 자체보다 더 많은 정보를 담고 있습니다:它还具有 방향 과 시간 정보. 두 다른 매개변수화는 동일한 형태를 다른 속도나 반대 방향으로 그리기도 하므로, 이를 동일하게 취급해서는 안 됩니다.
$x = t^2 - 3$, $y = t$ for $t = -2, -1, 0, 1, 2$를 도표해 보십시오.
- 점: $(1, -2), (-2, -1), (-3, 0), (-2, 1), (1, 2)$.
- 순서대로 연결하면 오른쪽으로 열린 옆으로 향한 포물선을 그립니다.
- 수직선 검정 규칙이 적용되지 않습니다 — 이는 $x$에 대한 함수가 아닙니다.
매개변수 함수는 매개변수 방정식 $x = x(t)$과 $y = y(t)$으로 곡선을 묘사하며, 이는 매개변수 $t$(보통 시간)에 의해驱动됩니다. 두 좌표가 모두 $t$에 의존하므로 경로는 루프를 그릴 수 있으며 반드시 $x$에 대한 함수일 필요는 없으며, 방향과 타이밍을 포함합니다.