| English | 의미 |
|---|---|
| periodic/ˌpɪərɪˈɒdɪk/ | 주기적인 |
| period/ˈpɪərɪəd/ | 주기 |
| midline/ˈmɪdlaɪn/ | 중심선 |
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | 진폭 |
자연은 반복을 좋아합니다
- 조류는 오르내리고, 낮 밤은 순환하며, 심장은 다시 박동합니다.
- 무수한 실제 물량이 같은 값들을 계속 반복합니다.
- 어떤 직선, 포물선 또는 지수함수도 이러한 끝없는 반복을 포착할 수 없습니다.
- 우리는 반복하도록 설계된 새로운 종류의 함수가 필요합니다.
"주기적(periodic)"의 의미
- 함수가 일정한 간격마다 동일한 패턴을 반복하면 **주기적(periodic)**이라고 합니다.
- 하나의 완전한 주기의 길이를 **주기(period)**라고 합니다.
- 각 주기 후, 그래프는 한 주기 전과 정확히 동일해 보입니다.
- 따라서 단일 주기를 알면 전체 무한한 그래프를 알 수 있습니다.
영원히 반복되는 파동
y = a·sin(b(x − c)) + d
이 파동을 따라 이동하면 반복됨을 알 수 있습니다. 한 번의 완전한 반복 길이를 주기로 정의합니다.
주기적 함수란…
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
주기적 함수는 바닷물이나 도는 바퀴처럼 같은 값을 계속 반복합니다.
한 주기 전체의 가로 길이를 ____라고 합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
주기란 입력 축에서 패턴이 다시 시작하기까지 이동한 거리입니다.
중심선 및 진폭
- 주기적 파동은 **중심선(midline)**이라 불리는 중앙 수준 위아래로 흔들립니다.
- **진폭(amplitude)**은 중심선 위로 오르는 거리(혹은 아래로 내리는 거리)입니다.
- 큰 진폭은 큰 흔들림을, 작은 진폭은 부드러운 여울을 의미합니다.
- 중심선과 진폭이 함께 파동의 상단과 하단을 결정합니다.
다음 중 주기적인 현상은 무엇입니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
페리스휠은 각 회전마다 같은 높이에 도달하여 반복되는 사이클을 형성합니다. 나머지는 한 번만 상승하거나 하강합니다.
주기적 파동은 고정된 진폭으로 중심 중간선 위아래로 진動합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
중간선은 중심 수준이며, 진폭은 파동이 중간선 위로(또는 아래로) 올라가는 거리입니다.
주기적 함수에 대한 모든 참인 문장을 선택하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
진짜 주기적 함수는 영원히 반복되므로 절대 멈추지 않습니다. 나머지 세 가지는 모두 맞습니다.
주기 읽기
- 시작점을任选하고 패턴이 다시 시작될 때까지 파동을 따라갑니다.
- 이동한 수평 거리가 하나의 주기입니다.
- 가장 높은 점은 최대점(peak), 가장 낮은 점은 *최소점(trough)*입니다.
- 최대점 높이에서 중심선을 뺀 값이 진폭입니다.
주기적 모델의 중요성
- 페리스휠, 음파, 교전류, 사계절 등은 모두 주기적입니다.
- 주기적 모델은 다음 조류나 다음 해돋이를 예측합니다.
- 패턴이 반복되므로, 측정한 한 주기로 모든 미래 주기를 예측할 수 있습니다.
- 곧 소개될 사인(sin)과 코사인(cos) 함수는 이를 위한 핵심 도구입니다.
'Periodic'은 패턴이 정확히 그리고 영원히 반복됨을 뜻합니다. 상승했다가 한번 흔들린 뒤 안정화되는 양은 주기적이지 않습니다 — 진정한 주기성은 끝없이 동일한 주기를 요구합니다.
페리스휠 좌석은 바닥에서 시작하여 $2$ m 높이에 있고, 꼭대기에서 $40$ m까지 상승합니다.
- 중심선: 중간 높이인 $\tfrac{2 + 40}{2} = 21$ m.
- 진폭: 중심선에서 꼭대기까지 $40 - 21 = 19$ m.
- 주기: 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간 — 이후 높이 패턴이 반복됨.
주기적(periodic) 함수는 동일한 주기를 영원히 반복하며, 하나의 주기의 길이는 **주기(period)**입니다. 파동은 고정된 **진폭(amplitude)**으로 중심선(midline) 위아래로 흔들립니다. 주기적 모델은 조류, 소리, 회전, 사계절 등 반복되는 모든 것을 설명합니다.