| English | 의미 |
|---|---|
| time constant/taɪm ˈkɒnstənt/ | 시간 상수 |
| exponential/ˌekspəˈnenʃl/ | 지수함수적 |
Why does a camera flash take a moment to recharge?
- Press the shutter, and the flash needs a second before it can fire again.
- A capacitor is refilling with charge through a resistor.
- The resistor limits the current, so the filling is gradual, not instant.
- A resistor and capacitor together make an RC circuit — the physics of timing.
Charging rises toward a limit
- Close the switch and charge flows onto the capacitor: $Q(t) = CV\left(1 - e^{-t/RC}\right)$.
- It climbs fast at first, then slows as the capacitor fills.
- It approaches, but never quite reaches, the final charge $CV$.
- The current does the opposite: large at first, fading to zero.
저항기를 통한 전하
콘덴서가 천천히 충전되고 충전 전류가 0으로 감소해 가는 것을 관찰하십시오.
The time constant τ = RC
- The product $\tau = RC$ is the time constant 时间常数 — the natural timescale.
- In one $\tau$, the charge reaches about $63\%$ of its final value.
- After about $5\tau$, it is essentially fully charged.
- Bigger $R$ or bigger $C$ means slower charging.
RC 회로의 시간 상수는:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$\tau = RC$가 충전 및 방전 시간 범위를 설정합니다.
$5\ \Omega$ 저항이 $4\ \text{F}$ 콘덴서를 충전합니다. $\tau$(단위 s)을 구하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$\tau = RC = 5 \times 4 = 20\ \text{s}$.
시간 상수 하나 후, 전하량은 최종 값의 약 63%에 도달합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$1 - e^{-1} \approx 0.63$ 후 $\tau$ 하나를 거친 뒤
Discharging fades away
- Disconnect the source and let the capacitor drive the resistor.
- The charge decays: $Q(t) = Q_0\, e^{-t/RC}$ — an exponential 指数 fall.
- The current and voltage decay with the same time constant $\tau = RC$.
- Each $\tau$ the charge drops to about $37\%$ of what it was.
방전 중인 콘덴서는 ____ 감쇠로 전하량을 잃으며, $Q = Q_0 e^{-t/RC}$입니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
방전은 지수함수적입니다: $Q = Q_0 e^{-t/RC}$.
The capacitor's two extremes
- At the first instant ($t = 0$): the empty capacitor acts like a plain wire.
- After a long time ($t \to \infty$): the full capacitor acts like an open gap.
- So current starts high and ends at zero as the capacitor fills.
- Those two limits let you check any RC answer quickly.
충전의 첫 순간($t = 0$)에 비충전된 콘덴서는 다음과 같은 역할을 합니다:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
비어 있어 반전압을 제공하지 않으므로 도선처럼 행동하며(최대 전류), 그 상태입니다.
RC 회로에 대한 모든 참인 진술을 선택하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
지수함수적 충전, τ = RC, 충전 완료 시 열림. 충전은 점진적이며 즉각적이지 않습니다.
A $2\ \Omega$ resistor charges a $3\ \text{F}$ capacitor. Find the time constant.
- $\tau = RC = 2 \times 3 = 6\ \text{s}$.
- After $6\ \text{s}$ the charge is about $63\%$ of its final value.
At $t = 0$ an uncharged capacitor behaves like a wire (max current), and at $t \to \infty$ a charged one behaves like an open gap (zero current). Swapping these two limits is the classic RC mistake — check which instant the question asks about.
In an RC circuit, charging follows $Q = CV(1 - e^{-t/RC})$ and discharging $Q = Q_0 e^{-t/RC}$, both with time constant $\tau = RC$ (about $63\%$ per $\tau$). A capacitor starts like a wire ($t=0$) and ends like an open gap ($t\to\infty$).