| English | 의미 |
|---|---|
| volt/vəʊlt/ | 볼트 |
| electric potential/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl/ | 전기 포텐셜 |
| equipotential/ˌiːkwɪpəˈtenʃl/ | 등위면 |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | 기울기 |
전기적 경관의 '높이'
- 전장을 언덕이 많은 지형이라고 상상하고, 전하를 공이라고 Imagine하십시오.
- 전위는 각 지점의 "높이" — 단위 전하당 에너지 — 를 알려줍니다.
- $+$ 전하는 경사면을 아래로 굴러갑니다(낮은 전위로); $-$ 전하는 경사면을 위로 굴러갑니다.
- 단위 전하당 에너지이므로, 그것은 스칼라입니다 — 처리할 화살표(방향)가 없습니다.
볼트: 전하당 에너지
- 전기 전위 $V$는 단위 전하당 위치 에너지입니다: $V = \dfrac{U}{q}$.
- 그 단위는 볼트(1 V $= 1$ J/C)입니다.
- 점전하에 대해: $V = \dfrac{kQ}{r}$ — $+$ 근처에서는 양수, $-$ 근처에서는 음수입니다.
- 그곳에 놓인 전하의 에너지는 단순히 $U = qV$입니다.
전기ポテンシャル $V$은 다음과 같다:
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$V = U/q$ — 단위 전하당 포텐셜 에너지, 단위는 볼트(V)이다.
스칼라의 쉬운 합산
- 전위는 스칼라이므로, 여러 전하는 단순히 자신의 $V$ 값들을 더합니다.
- $V = \sum \dfrac{kQ_i}{r_i}$ — 성분이 없으며, 각도도 없습니다.
- 이것이 전위가 장보다 계산하기 종종 더 쉬운 이유입니다.
- 먼저 모든 곳에서 $V$를 구한 후,そこから 장을 얻으십시오.
여러 전하로부터의 포텐셜은 단순한 스칼라의 합으로 더한다 — 벡터는 불필요하다.
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$V$은 스칼라이다: $V = \sum kQ_i/r_i$, 단순히 숫자를 더하면 된다.
두 전하가 한 점에서 $+50\ \text{V}$과 $-20\ \text{V}$을 줄 때, 총 $V$(V 단위)을 구하시오.
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스칼라는 더한다: $50 + (-20) = 30\ \text{V}$.
등위선이 장을 매핑한다
- 등위선은 일정한 $V$를 갖는 선(또는 면)입니다.
- 등위선을 따라 전하를 이동시키는 데에는 일이 이루어지지 않습니다.
- 등전위면은 항상 장선과 수직입니다.
- 점전하의 경우 원이며, 균일한 장의 경우 평행선입니다.
장과 등위면
전하로부터 뻗어 나가는 장선이 원형 등위면을 수직으로 지나는 것을 보십시오.
등위면은 전기 장선에 항상 ____하다.
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장선은 등위면을 수직으로 지난다.
장은 전위의 기울기(slope)입니다
- 장은 아래쪽을 향하며, 높은 $V$에서 낮은 $V$로 이동합니다.
- 그 크기는 경사도입니다: $E = -\dfrac{dV}{dx}$ (기울기, gradient).
- 등전위면이 밀집되어 있다는 것은 경사가 가파르다는 뜻으로, 강한 장을 의미합니다.
- 즉, $E$(벡터)와 $V$(스칼라)는 동일한 정보를 담고 있습니다.
등위면이 빽빽하게 밀집된 곳에서는 장이 다음과 같다:
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가파른 포텐셜 경사($E = -dV/dx$)는 강한 장을 의미한다.
$V$과 $E$에 대한 모든 참인 문장을 선택하십시오.
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$V$은 스칼라, $E$은 벡터, $E = -dV/dx$. 그러나 $V=0$이 $E=0$를 반드시 유도하지는 않는다.
두 전하가 한 점에서 각각 $V = +30\ \text{V}$와 $V = -12\ \text{V}$를 줄 때, 총 전위는 얼마인가?
- 전위는 스칼라이므로 단순히 더하면 됩니다: $V = 30 + (-12)$.
- $V = +18\ \text{V}$ — 벡터 연산이 필요 없습니다.
$V$는 스칼라이고, $E$는 벡터입니다. 이 둘은 다르며, 두等大의 반대 전하 사이 중점에서 $V = 0$이지만 $E$는 영이 아닙니다. "$V=0$이 $E=0$임을 의미한다"고 무조건 믿지 마십시오.
전기 전위는 전하당 에너지인 $V = U/q$(볼트), 더할 수 있는 스칼라입니다: $V = \sum kQ_i/r_i$. 등전위면은 일정 $V$ 면이며, 장과 수직하고, 장은 기울기 $E = -dV/dx$입니다.