| English | 의미 |
|---|---|
| electric flux/ɪˈlektrɪk flʌks/ | 전기 통량 |
| area vector/ˈeərɪə ˈvektə/ | 면적 벡터 |
| normal/ˈnɔːml/ | 법선 |
이 그물을 관통하는 장선의 수는 몇 개인가?
- 흐르는 물결에 그물을 들면, 이를 통과하는 흐름은 크기와 기울기에依存합니다.
- 전기장과 면에 대해서도 같은 일을 하십시오.
- 전기 플럭스는 면을 관통하는 장의 양을 세는 것입니다.
- 이것은 다음 수업에서 가우스 법칙이 가능하게 하는 개념입니다.
플럭스는 내积입니다
- 면적에 면적 벡터 $\vec A$를 부여합니다: 길이는 면적 $=$, 방향은 법선 $=$입니다.
- 플럭스는 $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$입니다.
- $\theta$는 장과 면적의 법선 사이의 각도입니다.
- 내积은 자동으로 장이 통과하는 부분만 세게 합니다.
Electric flux through a flat area is:
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$\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$, with $\theta$ from the normal.
The area vector points along the ____ to the surface.
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The area vector is perpendicular to the surface — its normal.
기울기가 everything을 결정합니다
- 면직각 ($\theta = 0$): 모든 장이 관통하므로, $\Phi = EA$(최대치)입니다.
- 변위각 ($\theta = 90^\circ$): 장이 표면을 스쳐 지나가므로, $\Phi = 0$입니다.
- 그 사이에서는 오직 $\cos\theta$ 성분만 계산됩니다.
- 면을 기울이면 장은 변하지 않지만 플럭스는 변합니다.
A field $E = 100\ \text{N/C}$ passes straight through ($\theta = 0$) an area of $2\ \text{m}^2$. Find the flux (N·m²/C).
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$\Phi = EA\cos 0 = 100 \times 2 \times 1 = 200$.
A field parallel to a surface gives zero flux through it.
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Parallel means $\theta = 90^\circ$, so $\cos\theta = 0$ and $\Phi = 0$.
곡면이나 변하는 면은 적분이 필요합니다
- $E$가 변하거나 표면이 곡면인 경우, patches $d\vec A$로 나누십시오.
- 각 patch에는 플럭스 $d\Phi = \vec E \cdot d\vec A$가 있습니다.
- 모두 더합니다: $\Phi = \displaystyle\int \vec E \cdot d\vec A$.
- 닫힌 표면에 대해서는 $\oint \vec E \cdot d\vec A$로 표기합니다.
When is the flux greatest?
Electric flux measures how many field lines cross a surface. Sort each case.
Select all true statements about electric flux.
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Flux is a dot product, peaks face-on, and integrates over curves. The angle always matters.
부호와 단위
- 닫힌 표면 밖으로 나가는 플럭스는 양수; 안으로 들어오는 플럭스는 음수입니다.
- 단위는 N·m²/C입니다.
- 내부에 전하가 없는 닫힌 표면은 영의 순 플럭스를 가집니다 — 들어오는 것과 나가는 것이 같습니다.
- 마지막 사실은 가우스 법칙의 씨앗입니다.
A closed surface has no charge inside. Its net flux is:
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With no enclosed charge, as much flux enters as leaves — net zero.
$E = 200\ \text{N/C}$ 장이 $0.5\ \text{m}^2$ 면적에 $\theta = 60^\circ$ 각도로 기울어져 닿음.
- $\Phi = EA\cos\theta = 200 \times 0.5 \times \cos 60^\circ$.
- $\Phi = 200 \times 0.5 \times 0.5 = 50\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$.
각도 $\theta$는 표면 자체가 아닌 법선으로부터 측정됩니다. 표면에 평행인 장은 $\theta = 90^\circ$이며 영의 플럭스를 만듭니다 — 일반적인 부호 및 각도 함정입니다.
전기 율은 면적에 관통되는 장: $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$, 여기서 $\theta$는 면적 벡터(법선 방향)입니다. 면과 수직인 방향이 최대 율을, 가장자리 방향이 제로 율을 제공합니다. 곡면의 경우, $\Phi = \int \vec E \cdot d\vec A$.