| English | 의미 |
|---|---|
| damping/ˈdæmpɪŋ/ | 감쇠 |
Swing은 높이를 속도로 exchanging하고, itu terus berulang
- 호의 꼭대기에서 swing은 정지해 있지만 높이에 있고, 바닥에서는 낮지만 빠르게 움직입니다.
- 이 과정은 위치 에너지와 운동 에너지를 끊임없이 서로 변환하며 반복됩니다.
- SHM 진동자는 exactly same thing to do, sloshing energy between two forms.
- 더한 값은 총합이 변하지 않습니다.
두 가지 에너지가 자리를交換하다
- 양 끝에서 진동자는 momentarily still: 모든 에너지는 potential ($\tfrac12 kx^2$).
- 중심에서, it moves fastest: 모든 에너지는 kinetic ($\tfrac12 mv^2$).
- 그 사이에서, 에너지는 두 가지 형之间 shares.
- 이 exchange는 half-cycle마다, forever (with no friction)重复。
위치에너지와 운동에너지의 swapping을 관찰
진동을 단계별로 진행하며 전체 에너지는 유지된 채 위치에너지와 운동에너지가 교차하는 과정을 확인하십시오.
진동 중 어느 지점에서 모든 에너지가 운동에너지인가?
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가운데에서는 속도가 가장 크고 $x = 0$이므로, 모든 에너지가 운동에너지입니다.
총량은 일정합니다
- 마찰이 없는 진동자의 total mechanical energy는 fixed at $E = \tfrac12 kA^2$.
- 진폭의 제곱에 비례합니다 — 더 큰 진폭일수록 더 많은 에너지를 저장합니다.
- At any point, $\tfrac12 kx^2 + \tfrac12 mv^2 = \tfrac12 kA^2$.
- 에너지 보존 법칙을 진동에 적용하면 전체 운동이 연결됩니다.
상수 $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$를 가진 스프링이 진폭 $0.1\ \text{m}$으로 진동합니다. 총 에너지는 줄 단위 얼마입니까?
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$E = \tfrac12 kA^2 = \tfrac12 (200)(0.01) = 1\ \text{J}$.
마찰 없는 진동체의 총 에너지는 $\tfrac12 k \_\_$(빈칸 채우기)입니다.
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$E = \tfrac12 kA^2$: 진폭의 제곱에 의해 결정됩니다.
감쇠 없는简单조화운동의 에너지에 대한 참인 문장을 모두 선택하십시오.
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총 에너지는 고정되어 있으며, 위치에너지(끝)와 운동에너지(가운데)가 서로 다른 지점에서 교차합니다.
Damping bleeds energy away
- 실제 진동계는 마찰과 공기 저항으로 인해 에너지를 잃는데, 이를 감쇠라고 합니다.
- 기계적 에너지가 열로 전환되면서 진폭이 천천히 줄어듭니다.
- 약하게 감쇠된 진동은 여러 주기에 걸쳐 서서히 멈추지만, 강하게 감쇠된 진동은 거의 흔들리지 않습니다.
- 감쇠 없는 등가속 직선 운동(SHM)은 고정진폭을 가지며,这是我们 비교하는 이상적인 모델입니다.
진동체의 진폭을 두 배로 늘리면 총 에너지는:
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$E = \tfrac12 kA^2 \propto A^2$이므로, $A$를 두 배로 하면 에너지는 네 배가 됩니다.
감쇠는 실제 진동체의 진폭이 시간이 지남에 따라 천천히 줄어드게 합니다.
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감쇠는 기계에너지를 열에너지로 변환하므로, 진폭이 주기를 거듭할수록 감소합니다.
총 에너지는 진폭이 아닌 진폭의 제곱($E = \tfrac12 kA^2$)에 비례합니다. 진폭을 두 배로 늘리면 에너지는 네 배가 됩니다. 그리고 운동에너지(KE)와 포텐셜에너지(PE)는 진동의 반대 지점에서 각각 최대가 되며, 같은 지점에서 동시에 최대가 되는 일은 없습니다.
A spring with $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ oscillates with amplitude $A = 0.1\ \text{m}$.
- Total energy $E = \tfrac12 kA^2 = \tfrac12 (200)(0.1^2) = \tfrac12 (200)(0.01) = 1\ \text{J}$.
중간 지점에서는 모든 에너지가 운동 에너지이고, 극단 지점에서는 모든 에너지가 위치 에너지이지만, 항상 $1\ \text{J}$입니다.
등가속 직선 운동(SHM)에서 에너지는 운동 에너지($\tfrac12 mv^2$, 중간 지점에서 최대)와 위치 에너지($\tfrac12 kx^2$, 끝 지점에서 최대) 사이를 교환합니다. 총 에너지는 일정하며 $E = \tfrac12 kA^2$이며, 진폭의 제곱에 비례합니다. 실제 진동계는 감쇠를 통해 에너지를 잃습니다.