윈치 손잡이 돌리기 — 일하지만 원형으로 돌아간다
- 윈치 손잡이를 빙글빙글 돌리면 명백히 일을 한다 — 팔이 피곤해지고 하중이 상승한다.
- 하지만 아무것도 직선으로 움직이지 않으며, 손잡이는 그저 원형을 그린다.
- 토가 각도를 통해 하는 일은 $W = Fd$의 회전 버전이다.
- 이 에너지는 회전하는 물체의 회전 운동 에너지로 곧바로 공급된다.
토크에 의한 일
- 토크 $\tau$가 각도 $\theta$을 통해 한 일 $W = \tau\,\theta$이다.
- 이는 $W = Fd$의 쌍으로, 힘을 토크로, 거리 대신 각도(라디안 단위)를 사용합니다.
- 이 일은 물체의 회전 운동 에너지를 변화시킨다: $W = \Delta(\tfrac12 I\omega^2)$.
- 양의 토크-일은 회전을 가속시키고, 음의 것은 감속시킨다.
$5\ \text{N·m}$의 일정한 토크가 바퀴를 $4\ \text{rad}$만큼 돌려서 한 일은 줄(joules)로 몇 인가?
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$W = \tau\theta = 5 \times 4 = 20\ \text{J}$.
각도 $\theta$을 돌아 하는 토크의 일은:
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$W = \tau\theta$ — $W = Fd$의 회전적 쌍동사(twin)이다.
강체(rigid body)에 작용하는 토크의 순 일은 그 물체의 회전 운동 에너지 변화량과 같다.
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이는 회전 일-에너지 정리: $W_{\text{net}} = \Delta(\tfrac12 I\omega^2)$이다.
회전 전력
- 회전 일을 하는 속도는 전력 $P = \tau\,\omega$이다.
- 이는 $P = Fv$의 쌍으로, 선속도를 각속도로 대체합니다.
- 자동차 엔진의 출력은 종종这种方式로 표기한다 — 토크 × RPM.
- 더 큰 토크나 빠른 회전 모두 더 많은 출력을 의미한다.
$5\ \text{N·m}$의 토크가 shaft를 $\omega = 2\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$의 각속도로 돌릴 때, 출력(power)은 와트(watts)로 몇 인가?
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$P = \tau\omega = 5 \times 2 = 10\ \text{W}$.
회전 출력은 토크 × ____ (각 물리량)이다.
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$P = \tau\omega$ — 토크 × 각속도.
각 회전 에너지 물리량을 해당 선형 쌍동사와 짝짓기 하십시오.
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각 회전 에너지 공식을 선형 공식과 매칭하려면 $\tau\to F$, $\omega\to v$, $I\to m$을 교차시키면 된다.
에너지 도표는 동일하게 유지된다
- 회전 일과 에너지는 선형 counterparts와 동일한 보존 법칙을 따른다.
- 모든 토크에 의한 합일일은 회전 운동 에너지의 변화량과 같다.
- 에너지는 이동과 회전 사이를 흐를 수 있으며(굴러가는 물체), 총량은 보존된다.
- 모든 선형 에너지 도구는 이미 사용하는 회전.Bean이 있다.
토크에 의한 일
일정한 크가 각도를 돌아 할 때, 그 일분은 각도에 비례한다.
회전 일은 각도를 라디안 단위로, 합 토크를 사용하며, 도(degree)가 아닌 단위를 쓴다. $W = \tau\theta$은 $\theta$이 라디안일 때만 올바른 에너지를 주며 — 이는 회전 전체의 동일한 라디안 규칙이다.
일정한 토크 $5\ \text{N}\cdot\text{m}$이 바퀴를 $4\ \text{rad}$만큼 돌린다.
- $W = \tau\theta = 5 \times 4 = 20\ \text{J}$.
만약 이를 $2\ \text{s}$时间内에 $\omega = 2\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$로 수행한다면, 출력(power)은 $P = \tau\omega = 5 \times 2 = 10\ \text{W}$입니다.
토크에 의한 일은 $W = \tau\theta$(각도는 라디안)이며, $W = Fd$의 쌍이다. 이는 회전 운동 에너지를 변화시킨다. 이를 하는 속도는 회전 전력 $P = \tau\omega$이며, $P = Fv$의 쌍이다.