| English | 의미 |
|---|---|
| luminosity/ˌluːmɪˈnɒsɪti/ | 광도 |
| inverse-square law/ɪnˈvɜːs skweə lɔː/ | 제곱 반비례 법칙 |
| standard candle/ˈstændəd ˈkændl/ | 표준 등불 |
| total power/ˈtəʊtl ˈpaʊə/ | 총 출력 |
| energy/ˈenədʒi/ | 에너지 |
| radiant flux intensity/ˈreɪdɪənt flʌks ɪnˈtensɪti/ | 복사 플럭스 밀도 |
| Cepheid variables/ˈsefiɪd ˈveərɪəblz/ | 세피드 변광성 |
| Type Ia supernovae/taɪp wʌn ˈeɪ ˌsuːpəˈnəʊviː/ | I형 초신성 |
두 별, 동일 밝기, 전혀 다른 것
- 하늘에서 서로 똑같이 밝아 보이는 두 별을 선택해 보십시오. 하나는 가까운 작은 별일 수도 있고, 다른 하나는 백 배 더 멀리 있는 거대한 별일 수도 있습니다.
- 밝기만으로는 무엇Unknown도 알려주지 않습니다. 그것은 두 가지 미지수의 곱입니다: 별이 방출하는 빛의 양과, 그 빛이 퍼져 나가야 하는 거리입니다.
- 그 deadlock을 풀면 다른 은하까지의 거리를 측정할 수 있습니다. 비결은 이미 출력을 알고 있는 천체를 찾는 것입니다.
- 이번 수업의 핵심은 발광도, 플럭스의 역제곱 법칙, 그리고 표준 candle입니다.
발광도
- *별의 발광도는 별이 방출하는 복사의 총 출력으로, 와트 단위로 표현합니다. 또는 단위 시간당 방출되는 총 에너지로도 정의됩니다.
- 이는 별 자체의 속성입니다. 지구에서 보았을 때 어떻게 밝게 보이는지는 별만의 특성이 아닙니다.
- 한 별이 다른 별보다 더 밝게 보이는 두 가지 이유를 묻는다면, 정확히 이 두 가지를 제시하십시오: 더 큰 발광도와 더 짧은 거리.
- 색이나 크기 등 그 외의任何其他因素은 오직 이 두 가지를 통해만 관련이 있습니다.
The luminosity of a star is:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Luminosity $L$ is the energy radiated per second in all directions (watts).
Why might one star appear brighter than another? Select all that apply.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Colour and size only matter through the luminosity they produce. The two marked reasons are greater luminosity and smaller distance.
플럭스와 역제곱 법칙
- 거리 $d$에서 이 전력은 면적 $4\pi d^2$인 구면에 퍼지므로, 복사 플럭스 강도는
- 단위: $\text{W/m}^2$. 이것은 역제곱 법칙입니다. 거리를 두 배로 늘리면 플럭스는 사분의 일로 감소합니다.
- 망원경으로 $F$을 측정합니다. 또한 $L$을 알면 거리가 다음과 같이 구해집니다:
같은 빛, 네 배의 면적
Standard candle distance lab
brightness proportional to 1 / distance^2
Move distance and see why brightness falls quickly.
The flux received from a star falls as 1 over the distance ____.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$F = \dfrac{L}{4\pi d^{2}}$ — the inverse-square law.
Doubling the distance to a star reduces the radiant flux intensity to one half.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
To one QUARTER. The power spreads over a sphere of area 4 pi d^2, so flux goes as 1/d^2. Using pi d^2 instead is out by a factor of four.
worked example: 지구에서의 태양광
- 태양의 발광도는 $3.8\times10^{26}\ \text{W}$이며, 지구와의 거리는 $1.5\times10^{11}\ \text{m}$입니다. 여기서의 복사 플럭스 강도를 구하십시오.
- $F = \dfrac{L}{4\pi d^2} = \dfrac{3.8\times10^{26}}{4\pi(1.5\times10^{11})^2} = 1.4\times10^{3}\ \text{W/m}^2$.
- 이는 당신이今后 모든 태양광판 계산에서 마주하게 될 수치의 의미입니다.
- $4\pi d^2$은 원이 아닌 구의 면적입니다. $\pi d^2$이나 $\pi r^2$를 사용하는 것은 표준적인 실수로, 결과값이 네 배가 잘못됩니다.
A star gives a flux of $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ at distance $d$. What is the flux at $3d$?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Inverse-square: $\dfrac{100}{3^{2}} = \dfrac{100}{9} \approx 11\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
$L$을 보여주는 그래프
- 한 별에 대해 $F$을 $1/d^2$에 대해 그리면 역제곱 법칙은 원점을 지나는 직선이 됩니다.
- 이 직선의 기울기는 $L/4\pi$이므로, $L = 4\pi \times \text{gradient}$입니다.
- 더 밝은 별일수록 기울기가 가파른 직선이 나옵니다. 원점이 중요합니다: 원점을 지나지 않는 직선은 역제곱 법칙을 따르지 않습니다.
곡선을 직선으로 만들어서 발광도를 읽으십시오
A graph of flux against $1/d^2$ is a straight line through the origin whose gradient equals the luminosity divided by ____.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
F = (L/4pi)(1/d^2), so L = 4pi x gradient. A more luminous star gives a steeper line, and a line missing the origin is not obeying an inverse-square law.
worked example: 탐사선에 있는 태양광판
- 태양의 반지름은 $6.96\times10^{8}\ \text{m}$이고 표면 온도는 $5780\ \text{K}$입니다. 태양 중심으로부터 $4.5\times10^{10}\ \text{m}$ 떨어진 곳에 탐사체가 있으며, 태양을 향하는 면적 $2.0\ \text{m}^2$의 광판을 가지고 있습니다. 여기에 닿는 전력을 구하십시오.
- 발광도: $L = 4\pi\sigma r^2 T^4 = 4\pi(5.67\times10^{-8})(6.96\times10^{8})^2(5780)^4 = 3.85\times10^{26}\ \text{W}$.
- 그곳의 플럭스: $F = \dfrac{L}{4\pi d^2} = \dfrac{3.85\times10^{26}}{4\pi(4.5\times10^{10})^2} = 1.5\times10^{4}\ \text{W/m}^2$, 지구에서의 플럭스의 11배입니다.
- 전력: $P = FA = 1.5\times10^{4}\times2.0 = 3.0\times10^{4}\ \text{W}$.
- 플럭스는 복사에 수직인 단위 면적당 전력입니다. 광판이 $\theta$ 각도로 기울어져 있으면 $FA\cos\theta$만큼만接收하므로, 문제에서 "태양을 향하고(facing the Sun)"라고 명시한 것입니다.
A probe 4.5e10 m from the Sun (L = 3.85e26 W) carries a 2.0 m^2 panel facing the Sun. What power falls on it, in kW?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
F = L/(4 pi d^2) = 1.5e4 W/m^2, so P = FA = 3.0e4 W = 30 kW. A tilted panel receives FA cos(theta), which is why the question says the panel faces the Sun.
표준 candle
- 표준 candle는 어떤 종류의 천체인지로부터 발광도가 알려진 천체입니다.
- 먼 은하에서 하나를 찾아, 우리가 받는 플럭스 $F$을 측정하면, 거리가 $d = \sqrt{L/(4\pi F)}$식에서 자연스럽게 도출됩니다.
- 이는 시차法으로 도달할 수 없을 정도로 먼 은하까지 거리를 측정하는 유일한 방법입니다. 전체 거리 사다리(ladder)가 이 위에 세워져 있습니다.
- 논리는 답안에서 명확히 서술할 가치가 있습니다: 알려진 $L$, 측정한 $F$, 따라서 $d$.
A standard candle is an object whose ____ is known from its type.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Knowing $L$ (without first knowing distance) lets you get the distance from the measured flux.
Put the use of a standard candle in order.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Known L, measured F, therefore d. This is the only way to reach galaxies far too distant for parallax.
이름할 수 있는 두 가지 표준 candle
- 세피드 변성은 진동 주기가 발광도와 밀접하게 연관된 진동하는 별들입니다. 진동 주기를 측정하면 $L$을 알 수 있습니다.
- Ia형 초신성은 임계 질량에 도달하여 폭발하는 백색 왜성들이므로, 항상 거의 동일한 최대 발광도를 가집니다.
- 둘 다 매우 밝아 다른 은하에서도 관측될 수 있습니다.
- 단순히 천체를 언급하는 것이 아니라 메커니즘을 명명하십시오: "주기가 발광도를 결정한다", "모두 같은 질량에서 폭발한다".
A Cepheid variable's pulsation period tells you its luminosity.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
The period–luminosity relation makes Cepheids excellent standard candles.
Match each standard candle to why its luminosity is known.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Name the mechanism, not just the object. Both are extremely bright, which is what lets them be seen in other galaxies at all.
놓칠 수 있는 점
- 역제곱 법칙에 나오는 면적은 $4\pi d^2$인 구입니다. $\pi d^2$이 아닙니다.
- 발광도는 별의 특성이고, 플럭스는 우리가 받아들이는 값입니다.问题是 의도적으로 단어를 바꾸어 출제합니다.
- 한 별이 더 밝게 보이는 두 가지 이유는 더 큰 발광도와 더 가까운 거리뿐입니다. 그以外는 없습니다.
- 표준 candle에는 알려진 발광도가 필요합니다. "매우 밝은 별"이라고 말해서는 안 됩니다.
- 거리는 미터(m) 단위로 일관되게 유지하고, 플럭스는 복사에 수직인 면적당为单位임을 기억하십시오.
이해했습니다
- 발광도는 별이 방출하는 복사의 총 전력이며, 오직 별 자체의 특성입니다
- 복사 플럭스 밀도는 $F = L/(4\pi d^2)$이므로, 거리를 두 배로 늘리면 플럭스는 사분의 일이 되며, $F$ 대 $1/d^2$는 기울기가 $L/4\pi$인 직선이 됩니다.
- 표준 candle는 알려진 발광도를 가지므로, 측정한 플럭스로부터 거리 $d = \sqrt{L/(4\pi F)}$을 구할 수 있습니다
- 세피드 변성은 진동 주기로부터 $L$을给出하고, Ia형 초신성들은 모두 거의 동일한 발광도에서 극대에 도달합니다