| English | 의미 |
|---|---|
| transducer/trænsˈdjuːsə/ | 변환기 |
| ultrasound/ˌʊltrəˈsaʊnd/ | 초음파 |
| piezo-electric/piˌeɪtsəʊ ɪˈlektrɪk/ | 압전 |
| electromotive force/ɪˌlektrəʊˈməʊtɪv fɔːs/ | 기전력 |
| longitudinal/ˌlɒŋɡɪˈtjuːdɪnl/ | 종파 |
| resolution/ˌrezəˈluːʃn/ | 해상도 |
| specific acoustic impedance/spəˈsɪfɪk əˈkuːstɪk ɪmˈpiːdəns/ | 음향 비저항 |
| density/ˈdensɪti/ | 밀도 |
| intensity reflection coefficient/ɪnˈtensɪti rɪˈflekʃn ˌkəʊɪˈfɪʃənt/ | 강도 반사 계수 |
젤리 없이 아무것도 볼 수 없습니다
- 스캔 전 음향학자는 피부에 차가운 젤리를 바릅니다. 이는 편안함을 위한 조치처럼 보일 수 있으나 그렇지 않습니다.
- 이 젤리가 없으면 트랜스듀서와 피부 사이에 얇은 공기층이 형성되어 펄스의 **99.9%**가 바로 그 공기층에서 반사됩니다.
- 젤리가 있으면 약 $0.2\%$만 반사되고 거의 전체 펄스가 신체 내부로 진입합니다.
- 하나의 숫자가 이를 결정합니다. 이 숫자는 $Z = \rho c$으로부터 계산됩니다. 이 수업은 초음파가 어떻게 생성되고, 어떻게 사용되며, 그 숫자의 의미를 다룹니다.
피에조elektric 효과
- 석영이나 PZT와 같은 피에조elektric 결정은 두 가지 연관된 기능을 수행하며, 둘 다 필요합니다.
- 결정에 전압(p.d.)을 가하면 모양이 변합니다. 이것이 진동을 만드는 방법입니다.
- 결정의 모양을 변화시켜(압축하여), 결정 양단에 **기전력(e.m.f.)**이 발생합니다. 이것이 진동을 감지하는 방법입니다.
- 두 효과는 서로 정확한 반대 관계에 있으므로, 하나의 결정이 두 가지 역할을 모두 할 수 있습니다.
밀면 말하고, 말하면 밀어냅니다
압전 결정체:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
두 효과 모두 한 결정체가 초음파를 송신(전위차 적용)하고 감지(기전 전압 읽기)할 수 있게 합니다.
트랜스듀서
- 트랜스듀서는 그 효과를 이용하여 초음파를 생성하고 감지합니다. 초음파란 $20\ \text{kHz}$ 이상의 종파를 의미합니다.
- 생성, 3점: 결정 양단에 교류 전압(p.d.)이 인가됩니다; 결정은 전압의 주파수에 따라 팽창하고 수축합니다; 전압은 결정의 공진 주파수로 설정되어 진동이 커지며, 결정 면이 조직을 밀어냅니다.
- 감지, 2점: 돌아온 파동의 압력 변동이 결정의 모양을 변화시키고, 모양의 변화는 기전력(e.m.f.)을 생성하며, 이것이 증폭되어 기록됩니다.
- 동일한 결정이 송신과 수신 사이를 전환하며 두 작업을 수행합니다.
하나의 결정, 두 가지 역할
트랜듀서에 의한 초음파 생성 순서를 나열하시오.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
감지는 역과정입니다: 돌아온 파가 결정체의 형태를 바꾸고, 변하는 형태가 기전 전압을 생성합니다.
펄스-에코 영상
- 4점 개요: 펄스가 결합 젤리를 통해 투과됩니다; 각 경계면에서 일부가 반사되어 돌아옵니다; 시간 지연은 깊이를 알려줍니다; 에코의 강도는 경계면의 종류를 나타냅니다.
- 깊이는 왕복 여정에서 얻습니다:
- 트랜스듀서를 스캔하거나 어레이를 사용하면 2차원 영상을 구성할 수 있습니다.
- $2$의 인수는 이 주제에서 가장 흔한 산술 실수입니다.
하나의 스파이크가 나가면 여러 개가 돌아옵니다
worked example: 경계면은 얼마나 깊은가
- 펄스가 투사된 후 $60\ \mu\text{s}$ 뒤에 돌아오고, 조직 내의 음속은 $1500\ \text{m/s}$입니다. 반사 경계면의 깊이를 구하십시오.
- $d = \dfrac{ct}{2} = \dfrac{1500 \times 60\times10^{-6}}{2} = 0.045\ \text{m} = 4.5\ \text{cm}$.
- 반으로 나누어야 합니다. 펄스는 거기에 가고 다시 돌아오기 때문입니다. 이렇게 하지 않으면 $9.0\ \text{cm}$이라는 값을 얻게 되는데, 이는 기억할 만한 이유로 완전히 틀린 답이 됩니다.
에코가 $2.0 \times 10^{-4}\ \text{s}$ 후에 돌아옵니다. 음속은 $1500\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$입니다. 경계면의 깊이는 얼마인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$d = \dfrac{ct}{2} = \dfrac{1500 \times 2.0 \times 10^{-4}}{2} = 0.15\ \text{m}$ (펄스는 그곳까지 갔다가 돌아왔습니다).
초음파 펄스가 송신된 후 60마이크로초 만에 돌아왔으며, 음속은 1500 m/s입니다. 경계면의 깊이는 cm 단위로 몇 인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
d = ct/2 = 4.5 cm입니다. 펄스는那里-going AND back했으므로 두 번으로 나누어야 합니다. 2를 빼먹으면 9.0 cm가 됩니다.
왜 펄스이며, 왜 메가헤르츠인가
- 트랜스듀서는 짧은 펄스를 보내고 들으려 합니다. 모든 에코는 다음 펄스가 나가기 전에 도착해야 하며, 그렇지 않으면 서로 다른 펄스에서 온 에코를 구분할 수 없고, 결정은 동시에 송신과 수신을 할 수 없습니다.
- 주파수는 타협이다. 높은 주파수는 짧은 파장과 더 세밀한 디테일, 즉 더 나은 해상도를 의미한다.
- 그러나 높은 주파수는 더 강하게 감쇠되므로, 깊은 장기에는 얕은 장기보다 낮은 주파수가 필요하다.
- 의료 스캐닝은 $1$에서 $15\ \text{MHz}$까지 사용하며, 조직 내에서 밀리미터의 일부분에 해당하는 파장을 제공한다.
더 높은 주파수의 초음파는 어떤 효과를 가지는가? 모든 해당 항목을 선택하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
반사는 임피던스 불일치에 의해 결정되며 주파수에 의하지 않습니다. 주파수 선택은 해상도와 침투력의 타협점이므로 깊은 장기는 낮은 주파수로 스캔합니다.
비음향 임피던스
- 매체의 비음향 임피던스는 그 매체의 밀도와 그 안에서의 음속의 곱이다.
- 두 양 모두 2점을 위해 명시되어야 한다. "소리가 통과하는 것이 얼마나 어려운가"라는 설명은 점수를 주지 않는다.
- 밀도만으로는 결정되지 않는다: 물과 연부조직은 구성이 매우 다르지만 거의 동일한 $Z$을 가지며, 반사되는 양을 결정하는 것은 밀도가 아니라 $Z$이다.
- 연부조직의 경우: $Z = 1060 \times 1540 = 1.6\times10^{6}\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$.
음향 임피던스 Z = 밀도 × ____.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$Z = \rho c$ — 매질 내의 음속에 밀도를 곱한 값입니다.
각 경계면에 해당하는 펄스의 거동을 매칭하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
이미징에는 중간 경우가 필요합니다. 겔은 첫 번째 경우를 피부에서 세 번째 경우로 전환하기 위해 존재합니다.
경계면에서의 반사량
- 임피던스 $Z_1$과 $Z_2$ 사이의 경계면에서 강도 반사 계수는 다음과 같다.
- 매우 다른 임피던스는 거의 모든 것을 반사하므로, 이것이 피부-공기 문제의 원인이다.
- 매우 유사한 임피던스는 거의 반사하지 않으므로 경계면이 보이지 않는다.
- 영상화 시 유용한 경우는 중간이다: 에코를 생성하기에 충분히 다르면서도, 펄스가 다음 경계면으로 계속 전달될 수 있도록 충분히 유사해야 한다.
불일치가 바로 에코이다
초음파 스캔 경로
트랜듀서에서 에코 이미지까지 펄스를 따라가십시오.
음향 임피던스가 매우 유사한 두 매질은 거의 에코를产生하지 않습니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
반사되는 비율은 임피던스 차이에 의존하며, 유사한 임피던스는 매우 적게 반사하여 경계면을 보기 어렵게 만듭니다.
풀이 예제: 젤이 택 사항이 아닌 이유
- 공기는 $\rho = 1.29\ \text{kg/m}^3$과 $c = 343\ \text{m/s}$을 가진다. 젤은 $Z = 1.50\times10^{6}$을 가지고 연부조직은 $Z = 1.63\times10^{6}\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$을 가진다. 공기-조직 및 젤-조직 경계면에서의 반사를 비교하라.
- $Z_{\text{air}} = 1.29 \times 343 = 442\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$로, 이는 조직보다 약 $4000$배 작다.
- 공기-조직: $\left(\dfrac{442 - 1.63\times10^{6}}{442 + 1.63\times10^{6}}\right)^2 = 0.9989$이므로 $99.9\%$이 반사되고 오직 $0.1\%$만이 체내로 진입한다.
- 젤-조직: $\left(\dfrac{1.50 - 1.63}{1.50 + 1.63}\right)^2 = 0.0017$이므로 오직 $0.2\%$만 반사된다.
- 젤은 공기를 피부와 임피던스가 거의 일치하는 것으로 대체하므로, 거의 전체 펄스가 들어가고 에코 역시 같은 방식으로 다시 나간다.
프로브와 피부 사이의 결합 겔은:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
없으면巨大的 피부-공기 임피던스 차이로 인해 표면에서 거의 모든 초음파가 반사됩니다.
겔의 Z는 1.50e6이고 연부조직의 Z는 1.63e6 kg/(m^2 s)입니다. 겔-조직 경계면에서 강도의 몇 퍼센트가 반사되는가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
((1.50-1.63)/(1.50+1.63))^2 = 0.0017, 즉 0.17%입니다. 공기-조직 경계면에서는 같은 공식이 99.9%를 주므로 겔은 선택 사항이 아닙니다.
감쇠
- 초음파는 이동하면서 약해지며, 이는 X선과 방사성 붕괴를 지배하는 동일한 지수 법칙에 따른다:
- $\mu$은 매체의 감쇠 계수이며, 높은 주파수는 더 큰 $\mu$을 가지며, 이것이 주파수 선택의 타협점(Trade-off)이다.
- 두께를 구하려면 로그를 취한다: $x = \dfrac{1}{\mu}\ln\dfrac{I_0}{I}$.
- 단위를 주의한다: $\mu$이 $\text{cm}^{-1}$ 단위로 되어 있으면 $x$은 cm 단위가 되어야 한다. 이들을 혼동하면 지수에서 $100$배의 오류를 일으킨다.
놓칠 수 있는 점
- 펄스-에코 계산에서 거리를 반으로 줄여야 한다. 펄스는那裡로 갔다가 돌아오기 때문이다.
- $Z = \rho c$은 정의에 밀도와 속도 모두를 명시해야 한다.
- 반사 공식은 차이를 합으로 나누고 제곱한다. 제곱을 잊으면 답이 완전히 달라진다.
- 젤은 임피던스를 맞추는 것이지 소리를 '도움'으로 보내주는 것이 아니다. 그것이 무엇을 대체하고 왜 필요한지 말해야 한다.
- 높은 주파수는 더 나은 해상도를 제공하지만 감쇠가 더 크다. 깊은 장기에 대한 질문은 이러한 타협점을 묻는 것이다.
이해했습니다
- 압전 결정체는 전위차(p.d.) 하에서 변형되며 변형될 때 기전력(e.m.f.)을 발생시키므로, 하나의 변환기(transducer) 가 송신과 검출 모두를 수행한다
- 펄스-에코 영상화는 $d = ct/2$으로부터 깊이를, 에코의 강도로부터 조직 종류를 얻는다
- 비음향 임피던스는 $Z = \rho c$이며 $I_R/I_0 = \left(\frac{Z_1-Z_2}{Z_1+Z_2}\right)^2$이므로, 공기 간극이 $99.9\%$을 반사하고 젤이 필수적인 이유이다
- 초음파는 $I = I_0 e^{-\mu x}$처럼 감쇠되며, 높은 주파수는 더 나은 해상도를 더 낮은 침투력과交換한다