| English | 의미 |
|---|---|
| discrete/dɪˈskriːt/ | 이산적 |
| energy levels/ˈenədʒi ˈlevlz/ | 에너지 준위 |
| ground state/ɡraʊnd steɪt/ | 기저 상태 |
| excited states/ekˈsaɪtɪd steɪts/ | 여기 상태 |
| emission spectrum/ɪˈmɪʃn ˈspektrəm/ | 방출 스펙트럼 |
| transition/trænˈsɪʃn/ | 전이 |
| absorption spectrum/əbˈsɔːpʃn ˈspektrəm/ | 흡수 스펙트럼 |
모든 원소는 바코드(바코드)를 가진다
- 나트륨 가로등은 주황색이고, 네온 사인은 빨간색이며, 수은 램프는 청백색입니다. 어떤 것들도 다른 색으로 변하지 않습니다.
- 프리즘으로 빛을 분산시키면 무지개를 얻지 못합니다. 대신 해당 원소에 대해 항상 동일한 파장에 위치한 몇 개의 날카로운 선만 얻습니다.
- 이 선들은 우리가 그곳에 가지 않고도 태양과 모든 먼 별이 무엇으로 이루어져 있는지 알게 해주는 방법입니다.
- 이 레슨이 선들이 존재하는 이유입니다: 원자 내부의 불연속적인 에너지 준위와 $hf = E_2 - E_1$.
불연속적인 에너지 준위
- 독립된 원자에서 전자는 특정 불연속적인 에너지 상태에서만 존재할 수 있으며, 그 사이에는 있을 수 없습니다. 가장 낮은 것은 기저 상태이며, 나머지는 여기 상태입니다.
- 관례상 에너지는 음수로 표기되며, 원자로부터 완전히 자유로워진 전자에게는 $E = 0$입니다. 수소 원자의 경우 기저 상태는 $E_1 = -13.6\ \text{eV}$이며, 높은 준위는 0에 가까워지도록 올라갑니다.
- 음의 부호는 **결합 상태(bound)**를 의미하며, 이 값은 전자를 완전히 제거하는 데 필요한 에너지 양입니다.
- 준위가 올라갈수록 서로 더 가까워지는데, 이것이 펙트럼 선이 단파장 쪽으로 몰리는 이유입니다.
올라갈수록 서로 가까워지는 계단
원자 내 전자들은 특정 ____ 에너지 준위를 차지할 수 있습니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
준위는 이산적(discrete/quantised)입니다 — 전자는 그들 사이의 에너지를 가질 수 없습니다.
원자 에너지 준위는 음수로 표기되며, 자유 전자(just-free electron)는 0입니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
가장 단단히 결합된(기저/ground) 상태가 가장 음수이며, 전자가解脱될수록 에너지는 0으로 상승합니다.
방출: 한 전이, 한 광자
- 전자가 높은 준위 $E_2$에서 낮은 준위 $E_1$로 떨어질 때 한 개의 광자를 방출합니다:
- 두 에너지는 모두 음수이지만 차이는 양수이므로, 신중하게 빼야 합니다: $-3.40 - (-13.6) = 10.2\ \text{eV}$.
- 준위가 불연속적이므로 일부特定的 광자 에너지만 방출됩니다. 방출 스펙트럼은 어두운 배경 위에 있는 날카로운 밝은 선들의 집합이며, 각 **전이(transition)**마다 하나의 선이 있습니다.
항상 동일한 몇 개의 선들
원소의 스펙트럼 선(specral lines) 만들기
전자가 고정된 에너지 준위 사이를 떨어지며, 갭의 정확한 에너지를 가진光子를 방출합니다 — 고정된 파장과 색상입니다. 각 점프는 해당 원소 바코드(lineline)의 한 줄입니다.
전자가 준위 $E_2$에서 $E_1$로 떨어질 때, 방출되는 광자의 에너지는:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$hf = E_2 - E_1$ — 양의 값입니다. 왜냐하면 $E_2$는 더 높은(더 음수가 아닌) 에너지 준위이기 때문입니다.
선 스펙트럼 설명, 표준 4점 문제
- 첫째. 독립된 원자 내 전자는 오직 불연속적인 에너지 준위에만 존재할 수 있다.
- 둘째. 여기 상태에 있는 전자가 낮은 준위로 떨어지며, 잃어버린 에너지는 한 개의 광자로 방출된다.
- 셋째. 광자의 에너지는 두 준위의 차에 해당하므로, $hf = E_2 - E_1$이며, 따라서 특정 주파수만 방출된다.
- 넷째. 가능한 각 전이는 한 개의 선을 제공하며, 동일한 준위의 집합은 항상 동일한 선을 Produced하므로, 스펙트럼이 원소를 식별하는 기준이 된다.
- 네 가지 항목은 각각独立的한 점수입니다. "준위가 불연속적이다"까지 말하고 멈추면其中一个만_GETS points.
방출 스펙트럼은 다음과 같이 생긴다:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
불연속적인 전이는 불연속적인 파장을 산출한다—즉, 밝은 선을 형성한다. (밝은 배경 위의 어두운 선은 흡수 스펙트럼이다.)
선형 방출 스펙트럼에 대한 4점 만점 설명을 순서대로 나열하시오.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
네 가지 아이디어는 각각 별도로 채점된다. "준위가 불연속적이다"까지 말하면 네 점 중 하나만 얻게 된다.
worked example: 수소의 자외선 선들
- 수드의 네 가지 낮은 준위는 $-13.6$, $-3.40$, $-1.51$ 및 $-0.85\ \text{eV}$입니다. 기저 상태로의 세 가지 전이에서 나오는 파장을 구하고, 네 가지 준위가 총 몇 개의 선을 만드는지 계산하시오.
- $2 \to 1$: $\Delta E = 10.2\ \text{eV}$이므로, $\lambda = 1240/10.2 = 122\ \text{nm}$입니다.
- $3 \to 1$: $12.09\ \text{eV}$, $\lambda = 103\ \text{nm}$입니다. $4 \to 1$: $12.75\ \text{eV}$, $\lambda = 97.3\ \text{nm}$입니다. 세 가지는 모두 자외선 영역이며, 가장 큰 점프가 가장 짧은 파장을 산출합니다.
- 총합: $4\to3$, $4\to2$, $4\to1$, $3\to2$, $3\to1$, $2\to1$이므로 6개의 선입니다. 지상 상태로의 낙하뿐만 아니라 모든 하향 전이를 세어야 합니다.
- 수소 가시광선 빨간색 선은 $3\to2$입니다: $1.89\ \text{eV}$, $656\ \text{nm}$.
전자가 $-1.5\ \text{eV}$에서 $-3.4\ \text{eV}$로 떨어집니다. 방출되는 광자의 에너지는 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$hf = E_2 - E_1 = (-1.5) - (-3.4) = 1.9\ \text{eV}$.
네 개의 에너지 준위는 몇 가지 서로 다른 스펙트럼 선을 생성할 수 있습니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
모든 아래 방향 쌍을 세어야 합니다: 4-3, 4-2, 4-1, 3-2, 3-1, 2-1. 일반적으로 n개의 준위는 n(n-1)/2개의 선을 생성하며, n-1개는 아닙니다.
에너지 준위에서 스트럼 선으로
- 도표를 스펙트럼과 매칭하는 규칙은 간결합니다: 가장 큰 에너지 간격이 가장 높은 주파수와 가장 짧은 파장을 만듭니다.
- 따라서 에너지 준위 도표에서 가장 넓은 화살표는 파장 스케일에서 가장 왼쪽에 있는 선입니다.
- 완전히 다른 준위를 가지지만 동일한 간격을 가진 두 원자는 같은 선을 방출합니다. 간격이 색상을 결정하며,单独的 준위는 색상을 결정하지 않습니다.
가장 넓은 화살표, 가장 왼쪽 선
각 전이를它所produce하는 선과 매칭하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
주파수와 파장은 반대 방향으로 변하므로, 이 문제 유형에서 가장 혼란스러운 부분이 여기서 발생합니다.
에너지 준위 도표에서 가장 큰 아래쪽 점프는 ____ 파장의 선을 생성합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
가장 큰 간격, 가장 큰 광자 에너지, 가장 높은 주파수, 가장 짧은 파장. 파장 축상에서 이 선은 가장 왼쪽에 위치합니다.
흡수: 동일한 스펙트럼 선, 어둡게 나타남
- 백색 광선을 차가운 기체를 통과시키면, 위쪽 전이에 정확히 부합하는 에너지를 가진 광자가 흡수되어 전자를 더 높은 준위로 올립니다.
- 결과적으로 밝은 연속 배경 위에 어두운 선이 나타납니다. 이것이 흡수 스펙트럼이며, 해당 기체가 방출하는 스펙트럼과 정확히 동일한 파장에 위치합니다.
- 미묘한 부분이자 중요한 점은,-excited된 전자가 곧 다시 떨어지며 동일한 에너지를 가진 광자를 재방출하지만 무작위 방향으로 방출하므로, 거의 아무것도 원래 빔 방향으로 계속 진행하지 않는다는 것입니다.
- 백색 광선의 나머지 부분은 간격과 일치하지 않고 그대로 통과합니다. 태양의 어두운 선은 외층의 차가운 기체에 의해 만들어집니다.
조각이 빠진 무지개
기체는 방출하는 것과 동일한 파장에서 빛을 흡수합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
동일한 에너지 간격이 양방향으로 작용하므로, 흡수 선은 정확히 방출 선이 있는 곳에 위치합니다.
차가운 기체가 연속 스펙트럼에 어두운 선을 만드는 이유는 무엇입니까? 모든 선택지를 고르시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
무작위 방향이 채점 포인트입니다. 흡수만으로는 선이 어둡게 되지 않습니다. 왜냐하면 에너지가 앞으로 계속 전달될 수 있었기 때문입니다.
worked example: 파장에서 간격으로
- 전자가 두 준위 사이를 낙하할 때 파장 $650\ \text{nm}$의 빨간색 레이저 빛을 방출합니다. 에너지 간격을 구하십시오.
- $\Delta E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{1240}{650} = 1.91\ \text{eV} = 3.1\times10^{-19}\ \text{J}$.
- 정답이 eV 단위로 필요할 때는 $hc = 1240\ \text{eV nm}$을 사용하고, 줄(J) 단위로 필요할 때는 $hc = 1.99\times10^{-25}\ \text{J m}$을 사용합니다. 이 둘을 섞어 사용하는 것이 표준적인 실수입니다.
- 문제에서 알 수 있고 알 수 없는 것을 주의하십시오: 간격이지单独的 준위가 아닙니다. 같은 간격을 가진 서로 다른 두 원자는 같은 선을 만듭니다.
레이저는 파장 650 nm의 빛을 방출합니다. 두 준위 사이의 에너지 간격은 eV 단위로 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
1240/650 = 1.91 eV. 측정값은 한 쪽 준위가 아니라 GAP(간격)을 결정합니다: 같은 간격을 가진 서로 다른 두 원자는 동일한 선을 방출합니다.
놓칠 수 있는 점
- 에너지 준위는 음수입니다. 반대로 빼면 음의 광자 에너지와 음의 파장을 얻게 됩니다.
- $n$ 준위는 $\tfrac{1}{2}n(n-1)$ 선을 만듭니다, $n - 1$가 아닙니다. 모든 쌍을 세십시오.
- 가장 큰 간격이 가장 짧은 파장을 만듭니다. 두 단어는 반대 방향으로 움직입니다.
- 흡수에 대해서는 재방출이 무작위 방향으로 간다고 설명하십시오. "광자가 흡수된다"고만 하면 어두운 선을 설명할 수 없습니다. 왜냐하면 에너지가 앞으로 전달되었을 possibility가 있기 때문입니다.
- SI 단위와 섞기 전에 eV를 줄로 변환하거나, eV 단위로 유지하여 전체 과정을 $1240\ \text{eV nm}$을 사용하여 수행하십시오.
이해했습니다
- 고립된 원자의 전자는 **이산적(discrete)**인 음수 에너지 준위에 존재하며, 그 중 가장 낮은 것이 **지상 상태(ground state)**입니다.
- $E_2$에서 $E_1$로의 낙하는 $hf = E_2 - E_1$ 에너지를 가진 하나의 광자를 방출하여 해당 원소에 고유한 날카로운 밝은 선을 만듭니다.
- 흡수 스펙트럼은 재방출된 광자가 무작위 방향으로 이동하기 때문에, 밝은 배경 위에 동일한 파장의 어두운 선입니다.
- 가장 큰 에너지 간격이 가장 높은 주파수와 가장 짧은 파장을 만들며, $n$ 준위는 $\tfrac{1}{2}n(n-1)$개의 가능한 선을 만듭니다.