| English | 의미 |
|---|---|
| magnetic flux/mæɡˈnetɪk flʌks/ | 자속 |
| flux linkage/flʌks ˈlɪŋkɪdʒ/ | 자속 연결 |
| Faraday's law/ˈfærədeɪz lɔː/ | 패러데이의 법칙 |
| Lenz's law/ˈlentsɪz lɔː/ | 렌츠의 법칙 |
| weber/ˈveɪbə/ | 웨버 |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | 에너지 보존 |
자석을 고정하고 전류를 멈추면
- 자석을 코일에 밀어 넣으면 갈바노미터 바늘이 움직인다. 자석을 코일 안에서 완벽하게 고정해 두면, 코일이 경험한 가장 강한 자기장 안에 있음에도 불구하고 바늘은 0으로 돌아온다.
- 자석을 빼내면 바늘이 반대 쪽으로 움직인다.
- 즉, 유도 기전력이 발생하는 것은 자기장 자체가 아니라 자기장의 변화이다. 이 수업의 두 법칙은 그 크기와 방향을 설명한다.
- 이 수업에서는 자기 플럭스, 플럭스 연결, 패러데이의 법칙 및 렌츠의 법칙을 다룬다.
자기 플럭스와 플럭스 연결
- 자기 플럭스는 자기 플럭스 밀도와 자기장에 수직한 면적의 곱이다:
- 수직(perpendicular) 또는 "자기장에 수직(normal to the field)"이라고 말해야 한다. 면적의 수직선이 angle $\theta$에서 angle $B$인 경우, formula $\Phi = BA\cos\theta$을 사용한다. 단위는 위버(weber), 기호 $\text{Wb} = \text{T m}^2$이다.
- 감개수가 $N$개인 코일의 플럭스 연결(flux linkage) 은 formula $N\Phi = NBA$이며, 위버-감개수(weber-turns)로 측정한다.
- 2점 문제의 정의는 정확한 용어를 요구한다: 플럭스는 플럭스 밀도 × 수직 면적; 플럭스 연결은 플럭스 × 감개수이다.
자석이 움직일 때만 움직이는 바늘
-area $A$가 자기장 $B$에 수직일 때 면적 through의 자기 플럭스(flux)는:
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$\Phi = BA$ (웨버). $N$ 권의 코일에 대한 플럭스 링크.flux linkage는 $N\Phi$ 입니다.
$0.50\ \text{m}^2$ 코일이 $0.20\ \text{T}$ 자기장에 수직으로 놓여 있습니다. 플럭스는 얼마인가?
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$\Phi = BA = 0.20 \times 0.50 = 0.10\ \text{Wb}$.
플럭스(flux)와 플럭스 링크(flux linkage)의 정의에 필요한 단어를 모두 고르십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
"수직(perpendicular)"이 정답인 이유는 BA가 오직 B에 수직인 면적 성분에만 참이기 때문입니다. 플럭스는 변화하든 하지 않든 정의됩니다.
패러데이의 법칙
- 패러데이의 법칙: 유도된 기전력은 플럭스 연결의 변화율과 같다:
- "플럭스의 변화율"이 아닌 "플럭스 연결의 변화율"이라는 표현이 정답 점수를 받는다. 감개수의 개수가 중요하기 때문이다.
- 플럭스를 변경할 수 있는 세 가지 요인은 변하는 $B$, 변하는 면적, 또는 변하는 방향이다. 셋째 경우는 교류 발전기이다.
전자기유도
자석을 코일 속으로 통과시키면, 자장이 변하는 동안에만 전류가 유도됩니다. 빠르게 움직이면 더 많은 전류가 흐르며, 자석을 뒤집으면 방향이 바뀝니다.
유도 기전력(emf)은 ____의 변화율과 같습니다.
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$|\varepsilon| = N\dfrac{d\Phi}{dt}$ — 플럭스 링크 $N\Phi$의 변화율.
worked example: 붕괴되는 자기장
- 감개수가 $200$개이고 면적이 $0.010\ \text{m}^2$인 코일이 $0.50\ \text{T}$ 자기장에 수직하게 놓여 있다. 이 자기장이 $0.20\ \text{s}$ 동안 일정하게 0으로 감소한다. 평균 유도 기전력을 구하라.
- 시작 시점의 플럭스 연결: formula $N\Phi = NBA = 200 \times 0.50 \times 0.010 = 1.0\ \text{Wb}$. 마지막에는 0이다.
- 패러데이의 법칙: formula $|\varepsilon| = \dfrac{\Delta(N\Phi)}{\Delta t} = \dfrac{1.0}{0.20} = 5.0\ \text{V}$.
- 코일의 평면이 자기장에 수직임을 유의하십시오. 따라서 표면 법선은 자기장 방향으로 위치하므로 $\Phi = BA$에 코사인 항이 필요 없습니다. 표면(angle to the plane)의 각도를 주어 법선(normal)의 각도가 아닌 것을 묻는 문제는 정확히 이 점을 테스트하는 것입니다.
권수가 200이고 면적이 0.010 m^2인 코일이 0.50 T 자기장에 수직으로 놓여 있으며, 0.20 s 동안 0이 됩니다. 유도 기전력의 평균값은 몇 볼트(volt)인가?
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플럭스 링크가 NBA = 1.0 Wb에서 0으로 감소하므로, 기전력은 1.0/0.20 = 5.0 V입니다. 코일의 평면이 B에 수직이므로, 코일의 법선(normal)은 B 방향이며, 코사인(cosine) 계산은 불필요합니다.
렌츠의 법칙
- 렌츠의 법칙: 유도된 기전력은 그것을 유발한 변화를 방해하는 방향으로 작용한다. 패러데이와 결합하면:
- 이유는 에너지 보존이다. 유도 효과가 변화를 증폭한다면 전류는 무한히 커지고 에너지가 아무곳에서나 발생할 것이다.
- 실용적으로는 왜 코일에 자석을 밀어 넣을 때 일을 해야 하는지에 대한 이유이다. 유도 전류가 이를 방해하므로, 그 일의 에너지가 전기 에너지의 원천이 된다.
렌츠의 법칙(Lenz's law)에 따르면 유도 기전력은:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
변화를 저해합니다 — $\varepsilon = -\dfrac{d(N\Phi)}{dt}$ 식의 마이너스 부호.
렌츠의 법칙은 에너지 보존 법칙에서 따릅니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
만약 유도 현상이 변화를 증폭했다면, 무언가에서 에너지가 생성되었을 것이므로 반드시 저해해야 합니다.
플럭스 그래프에서 기전력 읽기
- 유도 기전력은 플럭스 연결 대 시간 그래프의 음의 기울기이다. 기전력 그래프를 그리는 것은 눈으로 그래프를 미분하는 것과 같다.
- 일정하게 증가하는 플럭스는 일정한 기전력을 산출한다. 일정한 플럭스는 플럭스 크기가 아무리 크더라도 영(zero) 의 기전력을 산출한다. 더 빠르게 감소하면 반대 부호의 더 큰 기전력을 산출한다.
- 중간 경우가 바로 도입 퍼즐의 핵심이다: 강한 일정한 자기장 속에 고정된 코일은 큰 플럭스 연결을 가질 뿐无任何诱导电动势。
모든 유도 전압(e.m.f.)을 증가시키는 변화를 선택하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
더 큰 $N$, $B$, 또는 변화율은 모두 전압을 높입니다. 정지한 자석은 자기 플럭스 변화가 없으므로 유도 전압이 발생하지 않습니다.
강하고 일정한 자장 속에서 코일을 고정하면 큰 유도 전압이 발생합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
플럭스 링크는 크지만 일정하므로, 전압(변화율)은 0입니다. 변하는 플럭스만 전류를 유도합니다.
각 플럭스 링크 그래프에 대응되는 유도 전압을 연결하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
유도 전압은 기울기의 부호를 반대로 한 값이므로, 눈으로 그래프의 미분 형태를 그려야 합니다.
worked example: 플럭스 절단
- 날개跨度为 $60\ \text{m}$인 비행기가 수평으로 $250\ \text{m/s}$ 속도로 비행하고 있으며, 지구 자기장의 수직 성분은 $45\ \mu\text{T}$이다. 날개 끝 사이 기전력을 구하라.
- 시간 $\Delta t$ 동안 날개가 면적 $Lv\Delta t$을 sweeps하여 flux $BLv\Delta t$를 cut하므로, 플럭스의 변화율은 다음과 같다:
- $B$ 扫过 면적에 수직인 성분만 고려되므로, 문제가 수직 성분을 제시한 것이다.
- 날개 끝 사이에 전위차가 있지만 전류는 흐르지 않는다. 완전한 회로가 없기 때문이다.
날개 간격이 60 m인 항공기가 250 m/s 속도로 비행할 때, 지구의 자기장 수직 성분이 45 마이크로테슬라일 경우 날개 끝 사이의 기동력(e.m.f.)은 보트 단위로 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
날개가 초당 Lv 면적을扫过하므로, emf = BLv = 45e-6 x 60 x 250 = 0.68 V.扫过된 면적에 수직인 B 성분만 고려되며, 회로가 없으면 전류가 흐르지 않습니다.
놓칠 수 있는 점
- 자기 플럭스는 자기 플럭스 밀도에 수직인 면적을 곱한 값이며, 패러데이의 법칙은 플럭스 연동의 변화율이다. 두 단어 모두 강조표시되어 있다.
- 일정한 플럭스는 크기에 상관없이 영(0) 의 기전력을 유도한다. 변화만이 기전력을 발생시킨다.
- 렌츠의 법칙은 에너지 보존 법칙의 결과이다. 왜냐고 묻히면 이 말을 하라.
- 코일의 평면과의 각이 주어졌는지, 아니면 법선(normal) 과의 각이 주어졌는지 주의하라. 두 각은 90도 차이를 가지며, 코사인이 사인(sine)으로 바뀐다.
이해했습니다
- 자기 플럭스는 자기장과 수직인 면적에 자기 플럭스 밀도를 곱한 것으로, 단위는 웨버(webers) 인 $\Phi = BA$이다. 플럭스 연동(flux linkage) 은 $N\Phi$이다.
- 패러데이의 법칙: 유도된 기전력은 플럭스 연동의 변화율이므로, 일정한 플럭스는何も 유도하지 못한다.
- 렌츠의 법칙: 기전력은 그것을 생성하는 변화를 반대하며, 이는 에너지 보존 법칙에서 따져 나온다.
- 기전력은 플럭스 연동 그래프의 기울기의 부(-)수이며, 도체가 장을 스쳐 지나갈 때 $\varepsilon = BLv$이 된다.