| English | 의미 |
|---|---|
| latent heat/ˈleɪtənt hiːt/ | 잠열 |
| specific heat capacity/spəˈsɪfɪk hiːt kəˈpæsɪti/ | 비열용량 |
| change of state/tʃeɪndʒ ɒv steɪt/ | 상변화 |
| specific latent heat/spəˈsɪfɪk ˈleɪtənt hiːt/ | 비잠열 |
| fusion/ˈfjuːʒn/ | 융해 |
| vaporisation/ˌveɪpəraɪˈzeɪʃn/ | 기화 |
Slow to boil, slow to cool
- A metal spoon heats up in seconds; a pan of water takes minutes.
- And boiling water stays stuck at $100\ °\text{C}$ even as it bubbles away.
- Two ideas explain this: heat capacity and latent heat 潜热.
Specific heat capacity 比热容
- $c$ = energy to raise 1 kg by 1 K: $Q = mc\Delta T$.
- The exam definition: "the energy required per unit mass to raise the temperature by one kelvin (or one degree)".
- Water's $c \approx 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$ is high — it heats and cools slowly.
Water's specific heat capacity towers over metals' — why it heats and cools so slowly
가열所需的能量: E = mcΔT
물질을 선택하고 질량과 온도 상승량을 설정하면 에너지를 읽을 수 있습니다. 물은 금속보다 훨씬 많은 에너지가 필요합니다.
比热容
Q = mcΔT
所需热量与温度上升量成正比 — 斜率取决于质量和物质的比热容。
물 $2.0\ \text{kg}$을 $10\ \text{K}$만큼升温所需能量是多少？（使用 $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$。）
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$Q = mc\Delta T = 2.0 \times 4200 \times 10 = 84000\ \text{J}$.
물의 비열은 대부분의 금속에 비해 높습니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
물 ~4200 vs 알루미늄 ~900, 구리 ~385 J/(kg·K) — 물은 켈빈당 훨씬 많은 에너지가 필요합니다.
The heating curve
- Heat steadily and the temperature rises — except during a change of state 状态变化.
- There it stays constant: the energy goes into breaking bonds, not raising temperature.
고체가 녹아내릴 때, 그 온도는:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
상변화 중에는 에너지가 결합을 끊는 데 쓰이며 온도를 올리지 않으므로 일정하게 유지됩니다.
Specific latent heat 比潜热
- $L$ = energy to change the state of 1 kg at constant temperature: $Q = mL$ — that last phrase is part of the definition.
- Fusion 熔化 $L_{\text{f}}$ (melting); vaporisation 汽化 $L_{\text{v}}$ (boiling).
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ for two reasons: boiling must separate the molecules completely, and the vapour does work pushing back the atmosphere as it expands.
얼음 $0.10\ \text{kg}$을 $0\ °\text{C}$에서 녹이는 데 필요한 에너지는多少？（使用 $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$。）
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$Q = mL_{\text{f}} = 0.10 \times 3.34 \times 10^{5} = 3.34 \times 10^{4}\ \text{J}$.
증발잠열이 융해잠열보다 큰 이유는:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
녹음은 결합만 약화시킬 뿐이지만, 끓음은 입자를 완전히 분리시키고 증기가 공기 중으로 팽창하기 때문입니다.
각 용어를 감점 기준에 맞는 정의와 매칭하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
"일정한 온도에서"라는 구문은 잠열과 단순 가열을 구분하는 핵심이며, 식은 맞더라도 이를 누락하면採点时失分。
Multi-step problems
- Warming through a state change splits into steps.
- Use $Q = mc\Delta T$ on each sloped part, and $Q = mL$ at each flat plateau — then add them up.
Split the heating into sloped (mcΔT) and flat (mL) stages, then add the energies
상변화 중에는 에너지가 $Q = m$____ ($mc\Delta T$가 아닙니다).
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
상변화는 일정온도에서 일어나므로在那里使用 $Q = mL$；倾斜部分(温度变化的部分)则使用 $mc\Delta T$。
Worked example: an ice cube in a drink
A $37.0\ \text{g}$ ice cube at $0.0\ °\text{C}$ is dropped into $250\ \text{g}$ of water at $24.0\ °\text{C}$ in an insulated beaker. Find the final temperature. Take $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ and $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$.
- Melt the ice first: $mL = 0.037 \times 3.34 \times 10^{5} = 12\,400\ \text{J}$, at $0\ °\text{C}$.
- Then warm the meltwater from $0$ to $T$: $0.037 \times 4200 \times T = 155\,T$.
- The warm water supplies both, cooling from $24$ to $T$: $0.250 \times 4200 \times (24 - T) = 25\,200 - 1050\,T$.
- Balance: $12\,400 + 155\,T = 25\,200 - 1050\,T$, so $1205\,T = 12\,800$ and $T = 10.6\ °\text{C}$.
- Check: the answer is well above $0$ (all the ice melted) and below $24$. Leaving out the melting step gives $21\ °\text{C}$ — the commonest error.
절연 컵에 $20\ \text{g}$의 얼음이 $0\ °\text{C}$ C로 들어가고, $200\ \text{g}$의 물이 $30\ °\text{C}$ C로 들어간다. $L_{\text{f}} = 3.3 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$와 $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$을 사용한다. 최종 온도는 °C로 얼마인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
融化阶段: $0.020 \times 3.3 \times 10^{5} = 6600\ \text{J}$。然后加热阶段: $6600 + 0.020 \times 4200 \times T = 0.200 \times 4200 \times (30 - T)$，因此结果为 $6600 + 84T = 25200 - 840T$，最终温度为 $T = 20.1\ °\text{C}$。
-10°C의 얼음을 증기로 바꾸는 과정을 단계별로 나열하십시오.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
각 단계마다 다른 공식과 상수가 필요합니다. 상변화 구간에서 mc(ΔT)를 사용하거나, 온도 상승 구간에서 mL를 사용하는 것이 표준적인 실수입니다.
0.20 kg의 얼음을 0 C에서 녹이는 데 필요한 에너지는? (융해 열 3.3e5 J/kg). 답은 kJ 단위로 제시하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
E = mL = 0.20 x 3.3e5 = 6.6e4 J = 66 kJ。这一步全是 0°C，没有温度变化。此阶段不存在 ΔT。
Worked example: heating a block at constant pressure
A $2.0\ \text{kg}$ metal block is heated by $100\ \text{K}$ at atmospheric pressure ($1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$) and expands by $1.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{3}$. It absorbs $7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$ of thermal energy.
- Work done by the block on the air: $p\Delta V = 1.0 \times 10^{5} \times 1.0 \times 10^{-6} = 0.10\ \text{J}$ — so the work done on the block is $-0.10\ \text{J}$ (it expands, pushing the air away).
- First law: the rise in internal energy is $q + W = 7.8 \times 10^{4} - 0.1 \approx 7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$.
- Specific heat capacity: $c = \dfrac{q}{m\Delta T} = \dfrac{7.8 \times 10^{4}}{2.0 \times 100} = 390\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$ — copper.
- Check: for a solid the expansion work is tiny, so heating at constant pressure and at constant volume give almost the same $c$. For a gas the difference is large, which is the point of the next topic.
$Q = mc\Delta T$ has no term for a change of state — at a plateau use $Q = mL$ with $\Delta T = 0$. Keep the mass in kg when $c$ is in $\dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. And a definition needs its qualifiers: "per unit mass" and "per unit temperature rise" for $c$; "per unit mass" and "at constant temperature" for $L$.
比蒸发潜热의 완전한 정의에 반드시 포함되어야 하는 구문은 무엇입니까？所有适用项请选择。
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
潜热是在恒定温度下改变状态所需的单位质量能量。"每升高一开尔文"属于比热容的定义范畴，因为比热容涉及温度变化。
Measuring $c$ and $L$ in the lab
- Electrical heating: $Q = VIt$ (or $Pt$) from an immersion heater; plot temperature against time and use the gradient, so heat loss can be corrected.
- For $L_{\text{v}}$: heat the liquid at its boiling point and measure the mass boiled away in a set time; repeat at a second power so that the heat loss, the same in both runs, subtracts out.
- Sources of error: energy lost to the surroundings and to the container, and evaporation before boiling — lag the apparatus and take readings only once the temperature is steady.
You've got it
- $Q = mc\Delta T$ to change temperature (energy per unit mass per kelvin); water's $c$ is high
- during a state change the temperature is constant: $Q = mL$ (energy per unit mass at constant temperature)
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ (boiling separates the molecules fully and does work against the atmosphere); melt first, then warm, in a mixing problem