| English | 의미 |
|---|---|
| free fall/friː fɔːl/ | 자유낙하 |
| equations of motion/ɪˈkweɪʒnz ɒv ˈməʊʃn/ | 운동 방정식 |
| constant acceleration/ˈkɒnstənt əkˌseləˈreɪʃn/ | 일정 가속도 |
| symmetric/sɪˈmetrɪk/ | 대칭적 |
| light gate/laɪt ɡeɪt/ | 광전문 |
A hammer and a feather
- On the Moon, an astronaut dropped a hammer and a feather together — they landed at the same time.
- With no air, free fall 自由落体 is the same for every mass.
- To handle motion like this, we use the equations of motion 运动方程.
Five symbols
- Straight-line motion with constant acceleration 匀加速 uses five symbols.
- $u$ start velocity · $v$ final velocity · $a$ acceleration · $s$ displacement · $t$ time.
A speedometer shows speed: the distance travelled per unit time
운동 방정식
v = u + at
SUVAT 결과는 v-t 그래프에서 직접 도출됩니다: 기울기 = a, 면적 = 변위.
The four equations
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac{1}{2}at^{2}$
- $s = \tfrac{1}{2}(u + v)t$
- $v^{2} = u^{2} + 2as$
Acceleration–time graph derived from the same motion
운동 방정식을 사용할 수 있는 상황은 언제입니까? 모든 해당 항목을 선택하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
공기 저항은 가속도를 변화시키므로那里的只适用图形法。曲线速度-时间图是明显的警告信号。
Choosing the right one
- Each equation uses four of the five symbols.
- Write down what you know and what you want, then pick the equation with exactly those.
Displacement–time graph for uniform acceleration — the slope at any point equals the instantaneous velocity
각 SUVAT 식은 하나의 기호를 생략합니다. 각 식이 포함하지 않는 것을 매칭하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
생략된 기호를 찾으면 선택할 수 있습니다: 네 가지已知/目标符号所在的式子를 선택하고, 알지도 원하지 않는 하나를 생략한 것을 고르십시오.
한 자동차가 $u = 2\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$에서 시작하여 $a = 3\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$로 $t = 4\ \text{s}$时间内加速。Find $v$.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$v = u + at = 2 + 3 \times 4 = 14\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$를 사용하십시오.
SUVAT 식 선택 방법을 순서대로 나열하십시오.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
가지지 않고 원하지 않는 물량이 없는 식을 선택하면 두 개의 식을 함께 풀어야 하는 시간을 절약할 수 있습니다.
각 식을 포함하지 않는 물량과 매칭하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
각 식이 어떤 물량을 생략하는지 아는 것이 선택을 즉시 가능하게 합니다.
Where they come from
- $v = u + at$ is the gradient of a velocity–time line ($a = \tfrac{v-u}{t}$).
- $s = \tfrac{1}{2}(u+v)t$ is the area under it (a trapezium).
속도-시간 그래프의 기울기에 해당하는 식은 무엇입니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
기울기는 $a = \dfrac{v - u}{t}$이며, 이를 정리하면 $v = u + at$가 됩니다.
Pick a positive direction first and keep it. For a ball thrown up with "up" positive, $a = -g$ — gravity points the other way.
공을 수직 위로 20 m/s의 속도로 던질 때, 공이 도달하는 최대 높이는 몇 미터인가? (g = 9.81 m/s^2)
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
최고점에서 v = 0이므로, v^2 = u^2 + 2as에 대입하면 0 = 400 - 2(9.81)s가 되어 s = 20.4 m이다. 위쪽을 양수로 설정하면, 전체 비행 중 가속도 a는 음수이다.
Free fall
- Ignoring air, a falling object accelerates at $g \approx 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ downward — the same for every mass.
- Dropped from rest: $h = \tfrac{1}{2}gt^{2}$, $\;v = gt$, $\;v^{2} = 2gh$.
공기 저항이 없는 경우, 무거운 공이 가벼운 공보다 빠르게 떨어진다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
아니요 — 자유 낙하에서 모든 질량에 대해 같은 가속도 $g$가 작용합니다. 깃털이 느리게 떨어지는 것처럼 보이는 이유는 공기 저항 때문입니다.
바위 덩어리가 정지 상태에서 떨어져 $2.0\ \text{s}$초 동안 낙하합니다. 낙하 거리는 얼마입니까? (g = $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ 사용)
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$h = \tfrac{1}{2}gt^{2} = \tfrac{1}{2} \times 9.81 \times 2.0^{2} \approx 19.6\ \text{m}$.
Thrown straight up
- The motion is symmetric 对称: it rises, stops, and falls back the same way.
- Greatest height $h = \dfrac{u^{2}}{2g}$; time to the top $t = \dfrac{u}{g}$; total time up and down $= \dfrac{2u}{g}$.
공을 수직 위로 $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ m/s의 속도로 던졌습니다. 공이 최고점에 도달하기까지 걸리는 시간은 몇 초입니까? (g = $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ m/s²를 사용하십시오.)
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
최고점에서 $v = 0$이므로, $t = \dfrac{u}{g} = \dfrac{20}{9.81} \approx 2.0\ \text{s}$입니다.
Measuring $g$
- Drop an object a height $h$ and time the fall: $g = \dfrac{2h}{t^{2}}$.
- Plot $h$ against $t^{2}$ — the gradient is $\dfrac{g}{2}$. Light gates 光电门 remove reaction-time error.
여러 높이에서 물체를 떨어뜨려 $h$을 $t^{2}$에 대해 그래프로 그릴 때, 기울기는 다음과 같습니다:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$h = \tfrac{1}{2}gt^{2}$에서 $h$을 $t^{2}$에 대해 그래프로 그리면 기울기가 $\tfrac{1}{2}g$인 직선이 되므로, $g$는 이 기울기의 두 배입니다.
You've got it
- four SUVAT equations link $u, v, a, s, t$ — pick the one with the four symbols you have
- free fall: constant $g \approx 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ down, the same for every mass
- a vertical throw is symmetric: time up $= \dfrac{u}{g}$