| English | 의미 |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | 거리 |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | 변위 |
| speed/spiːd/ | 속력 |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | 속도 |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | 가속도 |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | 기울기 |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | 감가속도 |
| tangent/ˈtændʒənt/ | 접선 |
갔다 왔을 때(There and back)
- 한 달리기 선수가 $400\ \text{m}$ 트랙을 한 바퀴 돌고 다시 시작된 지점에 멈춥니다.
- 이동한 거리: $400\ \text{m}$. 변위: $0$입니다.
- 운동을 잘 설명하려면 이러한 단어들을 정확히 아는 것부터 시작해야 합니다.
5가지 핵심 단어
- 거리(distance) (스칼라) — 전체 경로 길이; 변위(displacement) (벡터) — 시작점에서 끝점까지의 직선 거리.
- 속력(speed) (스칼라) — 거리의 변화율; 속도(velocity) (벡터) — 변위의 변화율.
- 가속도(acceleration) (벡터) — 속도의 변화율. 단위: $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 및 $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$입니다.
속도-시간 그래프 — 기울기는 가속도를, 면적은 변위를 나타냅니다
속도-시간 그래프
v = u + at
속도-시간 그래프에서 기울기는 가속도이며, 아래쪽 면적은 이동 거리를 나타냅니다.
시간에 따른 속도의 변화율을 ____라고 합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
가속도는 속도가 얼마나 빠르게 변하는지를 의미하며, 이는 $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$인 벡터입니다.
어떤 물량이 변위(位移)의 시간 변화율입니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
속도는 변위의 시간 변화율(벡터)입니다. 속력(거리)은 거리의 시간 변화율(스칼라)입니다.
각 용어를 감점 기준에 맞는 정의와 매칭하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
속력과 속도의 차이는 한 단어, 즉 '거리'와 '변위'의 차이 뿐이며, 이 단어가 점수를 가릅니다.
**감속(deceleration)**은 새로운 물리량이 아닙니다. 단순히 속도와 반대 방향으로 향하는 가속도(음의 가속도)일 뿐입니다.
자유 낙하 중력 가속도를 측정하기 위한 실험 장치
감속은 가속도와 완전히 별개의 물량입니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
아니요, 감속은 운동 방향과 반대 방향의 가속도(음의 가속도)일 뿐입니다.
두 개의 그래프로 해결
- 대부분의 운동 문제에서는 변위-시간 또는 속도-시간 그래프를 사용합니다.
- 전체 기술은 각 그래프에서 **기울기(gradiant)**와 **면적(area)**가 무엇을 의미하는지 아는 것입니다.
변위–시간 그래프
- 기울기(경사도) = 속도입니다.
- 평평함 → 정지. 직선 → 일정 속도. 곡선 → **접선(tangent)**을 그립니다.
변위-시간 그래프에서 평탄한(수평) 선은 물체가 정지해 있음을 의미합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
평탄한 선은 기울기가 0이며, 기울기는 속도이므로 속도는 0(정지)입니다.
속도-시간 그래프
- 기울기 = 가속도입니다.
- 곡선 아래의 면적 = 변위입니다.
각 그래프의 특징이 무엇을 의미하는지 매칭하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
기울기는 변화율을 나타내며, 속도-시간 그래프 아래 면적은 변위가 누적된 것입니다.
면적을 통한 변위 계산
- 면적을 삼각형과 사각형으로 나누어 더합니다.
- 삼각형 $= \tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}$; 사각형 $= \text{base} \times \text{height}$입니다.
한 자동차가 정지 상태에서 시작하여 $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$까지 $10\ \text{s}$时间内加速(速度-时间图呈直线)。该汽车行驶了多少距离？
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
변위 = 선 아래 면적 = $\tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} = \tfrac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100\ \text{m}$입니다.
worked example: 엘리베이터의 여정 읽기
- 속도-시간 그래프가 엘리베이터가 상승하는 모습을 보여줌: $0$에서 $2.0\ \text{m/s}$까지 $4.0\ \text{s}$ 동안 가속하고, 이후 $10\ \text{s}$ 동안 일정하게 이동하며,最后在 $2.0\ \text{s}$ 동안 정지함. 각 단계의 가속도와 총 이동 거리를 구하시오.
- 기울기는 가속도를 줍니다: $2.0/4.0 = 0.50\ \text{m/s}^2$, then $0$, then $-2.0/2.0 = -1.0\ \text{m/s}^2$입니다.
- 면적은 거리를 니다: 삼각형 $\tfrac{1}{2}(4.0)(2.0) = 4.0\ \text{m}$, 사각형 $(10)(2.0) = 20\ \text{m}$, 삼각형 $\tfrac{1}{2}(2.0)(2.0) = 2.0\ \text{m}$입니다.
- 총계: $26\ \text{m}$. 그래프를 삼각형과 사각형으로 나누어 더하십시오. 전체 여정에 대한 하나의 공식으로 맞추려 하지 마십시오.
- 여기서 가장 흔한 오류는 질문이 면적을 원할 때 기울기를 구하는 것입니다. 기울기는 가속도이며, 면적은 변위입니다.
속력-시간 그래프에서 리프트가 정지 상태에서 2.0 m/s까지 4.0초 동안 가속합니다. 이 구간의 이동 거리는 미터 단위로 몇 미터입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
해당 부분의 면적은 삼각형입니다: 4.0 x 2.0의 절반 = 4.0 m. 면적은 변위이며, 기울기 0.50 m/s^2는 가속도입니다.
풀이 예시: 시간이 주어지지 않을 때
- 한 자동차가 $8.0\ \text{m/s}$에서 $20\ \text{m/s}$까지 $56\ \text{m}$ 동안 일정한 가속도로 가속합니다. 이 자동차의 가속도를 구하시오.
- 주어진 값을 나열하세요: $u = 8.0$, $v = 20$, $s = 56$, $a = ?$, 그리고 $t$는 필요하지 않으며 주어지지도 않습니다.
- 따라서 $t$가 없는 식을 선택하세요: $v^2 = u^2 + 2as$.
- $20^2 = 8.0^2 + 2a(56)$, 따라서 $400 - 64 = 112a$과 $a = 3.0\ \text{m/s}^2$.
- 이 문제의 전체 방법은 다음과 같습니다: $s, u, v, a, t$를 적고, 없으며 필요하지 않은 하나를 표시한 뒤, 그 값이 없는 식을 선택합니다.
일정 가속도 문제 해결 방법을 순서대로 나열하십시오.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
가지지 않고 원하지 않는 물량이 없는 식을 선택하면 두 개의 식을 동시에 풀어야 하는 번거로움을 피할 수 있습니다.
한 자동차가 8.0 m/s에서 20 m/s까지 일정하게 가속하여 56 m를 이동했습니다. 이 자동차의 가속도는 m/s^2 단위로 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
시간이 주어지지 않았거나 필요 없으므로 v^2 = u^2 + 2as를 사용합니다: 400 - 64 = 112a, a = 3.0 m/s^2입니다.
놓칠 수 있는 점
- 기울기는 가속도, 면적은 변위입니다. 그래프에 접근하기 전에 질문이 무엇을 원하는지 확인하십시오.
- 운동 방정식은 일정한 가속도에서만 적용됩니다. 곡선 그래프에서는 그래프 방법만 유효합니다.
- 한 방향을 양수로 지정하고 전체 여정 동안 부호를 일관되게 유지하십시오. 위쪽이 양수라면, 아래로 내려가는 동안에도 $a = -9.81\ \text{m/s}^2$입니다.
- 거리는 총 이동 경로 길이이며, 변위는 지정된 방향 기준 시작점부터 끝점까지의 거리입니다. 왕복 여행은 거리가 있지만 변위는 0입니다.
- 속도는 거리의 변화율이고, 속도는 변위의 변화율입니다. 두 정의는 한 단어의 차이로, 그 단어가 점수 차이를 만듭니다.
운동학 문제에서 다음 중 어떤 것이 오류입니까? 모든 해당 항목을 선택하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
마지막 하나가 올바른 방법입니다. 부호 오류가 가장 미묘합니다: 상승 방향을 양수로 설정하면 전비(하강 포함) 동안 a는 항상 음수여야 합니다.
이해했습니다
- 거리 및 속도는 스칼라; 변위, 속도 및 가속도는 벡터입니다.
- 변위–시간 기울기 = 속도; 속도–시간 기울기 = 가속도
- 속도–시간 그래프 하단의 면적 = 변위