| English | 의미 |
|---|---|
| power/ˈpaʊə/ | 일률 |
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | 위치 에너지 |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | 운동 에너지 |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | 에너지 보존 |
| work done/wɜːk dʌn/ | 일 |
| joule/dʒuːl/ | 줄 |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | 중력 위치 에너지 |
| watt/wɒt/ | 와트 |
모든 것을 움직이는 에너지
- 롤러코스터가 첫 번째 언덕의 꼭대기에 있을 때 최대 포텐셜 에너지를 가집니다. 아래로 급강하하면서 이 에너지는 운동 에너지—즉, 속도로 변환됩니다.
- 에너지 보존 법칙을 이용하면 중간 경로가 무엇인지 알지 않아도 지점마다의 속도를 예측할 수 있습니다.
일
- 일정한 힘에 의한 일: $W = Fd\cos\theta$ (单位为焦耳).
- 일은 힘에 의해 거리를 이동함으로써 전달되는 에너지입니다.
worked example. 50 N의 힘이 수평线与成 $30^{\circ}$각도를 이루며 바닥을 따라 4 m 거리로 상자를 당깁니다. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
롤러코스터가 포텐셜 에너지를 운동 에너지로 교환함
A 50 N force pulls a box 4 m along the floor (θ = 0°). Work done = Fd cos θ. Find it (J).
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
W = 50 × 4 × cos 0° = 50 × 4 × 1 = 200 J.
Match each quantity to its formula or meaning.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Energy is conserved: KE and PE swap, while power is the rate of doing work.
운동 에너지와 포텐셜 에너지
- 운동 에너지 (움직임): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- 중력 포텐셜 에너지 (높이): $\text{PE} = mgh$.
KE는 $v^2$에 의존하며, $v$에는 의존하지 않습니다. 속도를 두 배로 늘리면 운동 에너지는 네 배가 됩니다. 시속 60마일의 자동차는 시속 30마일 자동차보다 네 배의 KE를 가지며, 제동 거리 또한 네 배가 필요합니다.
Conservation of energy
PE + KE = constant
As the ball falls, potential energy turns into kinetic energy — but the total never changes.
What is the kinetic energy of a 2 kg object moving at 3 m/s (KE = ½mv²), in J?
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KE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J.
Taking g = 10, what is the PE of a 2 kg object raised 5 m (PE = mgh), in J?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
PE = mgh = 2 × 10 × 5 = 100 J.
Doubling the speed of an object doubles its kinetic energy.
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KE = ½mv², so doubling v quadruples KE (2² = 4 times).
에너지 보존
- 마찰이 없으면 총 에너지가 보존됩니다 (에너지 보존 법칙).
- PE 감소분 = KE 증가분 (떨어지는 물체의 경우): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
A 1 kg ball falls from 5 m (g = 10). Using mgh = ½mv², find the speed at the bottom (m/s).
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mgh = ½mv² → v² = 2gh = 2(10)(5) = 100 → v = 10 m/s.
출력
- 출력은 일을 하는 비율 (단위 와트): $P = \dfrac{W}{t}$.
- 운동 방향의 힘에 대한 출력: $P = Fv$.
- 일은 힘과 변위의 스칼라 곱이며, 속도의 미분은 순간 가속도를 줍니다.
A car works at 12 kW at 20 m/s. Using P = Fv, what is the driving force, in N?
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F = P/v = 12000/20 = 600 N.
이해했습니다
- 일 $W = Fd\cos\theta$; KE $= \tfrac12 mv^2$; PE $= mgh$
- 마찰이 없으면 총 에너지가 보존됨
- 출력 = 일의 비율; $P = Fv$