| English | 의미 |
|---|---|
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | 합력 |
| weight/weɪt/ | 무게 |
| tension/ˈtenʃn/ | 장력 |
| inclined plane/ɪnˈklaɪnd pleɪn/ | 경사면 |
| connected particles/kəˈnektɪd ˈpɑːtɪklz/ | 연결 질점 |
| inextensible/ˌɪnekˈstensɪbl/ | 신장되지 않는 |
The law that launched rockets
- Every rocket, every car, every falling apple obeys the same rule: $F = ma$.
- Newton's second law is the foundation of all mechanics. Master it and you can predict the motion of anything.
Newton's second law
- The key law: resultant force 合力 = mass × acceleration:
- Weight 重力 is the force of gravity: $W = mg$ (take $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- Forces include weight, friction, tension 张力 in a string, and the push in a rod.
Worked example. A 4 kg box is pushed with a horizontal force of 20 N on a smooth surface. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
Resultant force, not just any force. $F = ma$ uses the net (resultant) force. If there's friction, you must subtract it: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
합력
F = ma
합력이 가속도를 결정한다. 균형 잡힌 힘 ⇒ 가속도 없음.
한 합력이 5 kg 질량에 2 m/s²의 가속도를 준다. 힘(F = ma)은 몇 N인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
F = ma = 5 × 2 = 10 N이다.
g = 10 m/s²일 때, 2 kg 물체의 무게(W = mg)는 몇 N인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
W = mg = 2 × 10 = 20 N이다.
F = ma는 특정 힘 하나가 아닌 합력(순힘)을 사용한다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
F = ma는 순힘이 필요하다. 마찰력이 있는 경우, 인가된 힘에서 마찰력을 먼저 빼야 한다.
Slopes and inclined planes 斜面
- On an inclined plane: split forces along and perpendicular to the slope, then apply $F = ma$ along the slope.
- Component of weight along slope: $mg\sin\theta$. Component perpendicular: $mg\cos\theta$.
경사면 위의 운동을 분석하려면:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
경사면 방향(여기에 F = ma 적용)과 수직 방향(법선 반발력을 위해)으로 분해한다.
Connected particles 连接质点
- For connected particles (joined by a string): apply $F = ma$ to each body, or to the whole system.
- The string has the same tension throughout (if light and inextensible 不可伸长).
- Both bodies have the same acceleration.
Connected particles share one tension T and one acceleration; apply F = ma to each mass.
매끄러운 풀리에 3 kg과 2 kg 질량이 걸려 있다. 가속도 = g/5. g = 10일 때 a(m/s²)를 구하시오.
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a = g/5 = 10/5 = 2 m/s².
풀리에 걸린 3 kg과 2 kg 질량(a = 2 m/s²)에 대해 T − 2g = 2a(g = 10)에서 장력 T를 구하시오.
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T − 2(10) = 2(2) → T = 20 + 4 = 24 N.
Worked example — connected particles
- A 3 kg and 2 kg mass are connected by a light string over a smooth pulley. Find the acceleration.
- For the 3 kg mass (moving down): $3g - T = 3a$.
- For the 2 kg mass (moving up): $T - 2g = 2a$.
- Adding: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- Newton's laws of motion give $F=ma$; forces may include thrust and air resistance.
You've got it
- F = ma; weight $W = mg$
- on a slope, resolve forces along and perpendicular to the slope
- for connected particles, apply $F = ma$ to each body or the whole system