| English | 의미 |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | 운동량 |
| collision/kəˈlɪʒn/ | 충돌 |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | 운동량 보존 |
| coefficient of restitution/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv rɪstɪˈtjuːʃn/ | 회복 계수 |
| perfectly elastic/ˈpɜːfektlɪ ɪˈlæstɪk/ | 완전 탄성 |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | 운동 에너지 |
| perfectly inelastic/ˈpɜːfektlɪ ɪnɪˈlæstɪk/ | 완전 비탄성 |
뉴턴의 유모와 완벽한 반발
- 뉴턴의 유모의 공 하나를 떨어뜨리면 정확히 반대편 끝에서 하나의 공이 튀어나갑니다. 왜 하나이지, 두 개가 아니라고요?
- 답은 두 가지 보존 법칙이 협력하기 때문입니다: 운동량, 그리고 충돌 시 반발 정도입니다.
운동량 보존
- 외부 힘이 없는 한 모든 충돌(또는 폭발)에서 총 운동량은 보존됩니다:
충돌 전 운동량은 충돌 후 운동량과 같습니다 — 충돌에서 가장 유용한 식입니다.
Conservation of momentum
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
Two bodies collide — the total momentum before equals the total after.
A 2 kg body at 3 m/s hits a stationary 1 kg body and they stick together. By momentum conservation 2(3) = (2+1)v, find v (m/s).
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
6 = 3v, so v = 2 m/s.
반발 계수
- 충돌은 얼마나 반발하나요? 반발 계수 $e$은 속도를 비교합니다:
- $e = 1$: 완전 탄성 충돌(운동 에너지 손실 없음). $e = 0$: 완전 비탄성 충돌(물체가 붙음).
반발 계수 $e$은 물체가 멀어지는 속도와 접근하는 속도를 비교합니다
뉴턴의 진자는 충돌에서 운동량 보존을 보여줍니다
The coefficient of restitution e always lies in which range?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
e runs from 0 (perfectly inelastic) to 1 (perfectly elastic).
The coefficient of restitution e = speed of separation ÷ speed of ______.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
e = separation speed / approach speed.
If two bodies coalesce (stick together) on impact, the coefficient of restitution is:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
They move off together (zero separation speed), so e = 0 — perfectly inelastic.
두 방정식을 모두 사용
- 두 개의 미지수(최종 속도)를 구하기 위해 두 개의 방정식이 필요합니다: 운동량 보존과 뉴턴의 반발 법칙($\text{separation} = e \times \text{approach}$).
- 두 식을 연립하여 최종 속도를 모두 구합니다.
운동 에너지는 $e = 1$일 때만 보존됩니다. 어떤 $e < 1$에도 일부 운동 에너지가 손실됩니다(열 및 소리 등)—완전 탄성 충돌이라고 명시되지 않는 한 충돌에서 에너지가 보존된다고 가정하지 마십시오.
- 직접 충돌 또는 사각 충돌에서 총 선형 운동량은 보존되며(선형 운동량 보존), 뉴턴의 실험 법칙은 반발 계수를 제공합니다.
Kinetic energy is conserved only when the coefficient of restitution e = 1.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Only a perfectly elastic collision (e = 1) conserves kinetic energy; otherwise some is lost.
이해했습니다
- 총 운동량이 보존됨: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$
- $e = \dfrac{\text{separation speed}}{\text{approach speed}}$, $0 \leq e \leq 1$ 포함
- 운동량 + 반발 법칙을 결합하여 최종 속도를 모두 구함; 운동 에너지 보존 여부는 $e = 1$에 따라 다름