C.5 · 도플러 효과

이 학습지는 2025년 첫 평가부터 적용되는 과정의 선택된 SL 주제를 다룹니다. 전체 교재 과정은 아닙니다.

선행 학습: 명시된 양과 단위를 읽고, 산술 및 아래 모델 조건을 사용하십시오.

예제들은 원작이며 가상의 것입니다: 실제 측정값이나 실제 학생 조사 결과가 아닙니다.

이 관측을 설명할 수 있는 것은 무엇인가?

• 원천에서 관측된 식별 가능한 스펙트럼 선이 더 긴 파장으로 나타납니다. 이 이동은 시선 방향의 후퇴에 대한 증거가 될 수 있습니다.

모델을 구축하시오

• 상대적인 송수자 간 운동은 관측되는 진동수나 파장을 변화시킵니다.
• 빛의 상대 속도 c에 비해 충분히 작을 때, 파장의 상대적 이동 분율의 크기는 약 v/c입니다.
• 후퇴는 더 긴 파장, 접근은 더 짧은 파장에 해당합니다.
• 적색 이동: 식별된 스펙트럼 선이 더 긴 파장 쪽으로 이동하는 현상입니다.
• 정지 파장: 송수자 간의 상대 운동이 없을 때 측정된 선의 파장입니다.

이를 검증할 수 있는 증거를 선택하시오

• 식별된 스펙트럼 선과 실험실에서의 정지 파장을 비교하십시오.
• z = (관측파장−정지파장)/정지파장 공식을 사용하고, 제시된 저속 모델에서는 v ≈ cz를 적용하십시오.
• 이 근사식을 적용하기 전에 적용 조건을 확인하거나, 우주론적 적색 이동을 단순한 정확한 속도로 처리하지 마십시오.

실험실 환경: 보정 및 선 식별이 완료된 스펙트럼을 사용하십시오. 여러 선의 일관된 이동을 비교하고 불확도를 명시하며, 시선 방향 운동과 미측정 횡방향 성분을 구분하십시오.

알려진 양으로부터 시작하시오

• 주어진 값: 정지 파장 500 nm이 관측된 파장 501 nm에서 z = (501−500)/500 = 0.002로 측정됩니다.
• c=3.0×10⁸ m/s일 때, v는 약 6.0×10⁵ m/s 속도로 멀어짐.
• 음원 분모 공식은 필요한 SL 빛 근사값이 아닙니다.

당신의 차례: 600 nm 정지 파장이 601.2 nm에서 관측되었습니다. z=(관측−정지)/정계 산출하기.

결론과 그 한계를 확인하시오

• 근사 이동 관계는 빛이 접근하는 음원으로부터 더 빠르게 전달됨을 나타내지 않습니다.
• 단일 미식선만으로는 적색편이를 안전하게 입증할 수 없습니다.

틀린 설명: 관측된 적색편이는 빛의 속도가 증가했음을 의미합니다. 진공에서의 빛의 속도는 모든 관측자에 대해 동일합니다. 적색편이는 상대 운동(또는 팽창하는 우주)에 의한 관측 파장의 변화일 뿐, 빛이 더 빠르거나 느리게 이동하는 것이 아닙니다.

핵심:

• 상대적인 송수자 간 운동은 관측되는 진동수나 파장을 변화시킵니다.
• 식별된 스펙트럼 선과 실험실에서의 정지 파장을 비교하십시오.
• 주의: 근사 이동 관계는 빛이 접근하는 음원으로부터 더 빠르게 전달됨을 나타내지 않습니다.

적색편이 0.005 조건에서 작성

• 정지 상태 선이 500 nm에서 관측될 때, 관측된 파장은 502.5 nm이다.
• z를 구하시오. 적색편이는 빛의 속도가 증가했다는 뜻이 아닙니다.

블루 시프트 0.001에 기반하여 서술

• 600 nm 정지 파장은 599.4 nm에서 관측된다.
• z = (599.4 − 600) ÷ 600 = −0.001이므로, v ≈ 0.001c = 3.0 × 10⁵ m s⁻¹ 관측자 쪽으로 — 부호는 방향을 나타냅니다.

z에 대한 차원 분석 조건에서 작성

• 문제지가 z = 0.002 "나노미터"라고 인용하고 있습니다.
• z = Δλ ÷ λ는 단위 없는 비율입니다. 먼저 v를 c의 분수(0.002c)로 표현한 뒤, 마지막에 미터/초로 변환하십시오.