E.4 · 핵분열

이 핸드아웃은 2025년 최초 평가 과정에서 다뤄지는 HL 과목 중 선별된 주제들을 포함하며, 전체 커리큘럼은 아닙니다.

선행 학습: 명시된 양과 단위를 읽고, 산술 및 아래 모델 조건을 사용하십시오.

예제들은 원작이며 가상의 것입니다: 실제 측정값이나 실제 학생 조사 결과가 아닙니다.

이 관측을 설명할 수 있는 것은 무엇인가?

• 중성자가 무거운 핵을 분열시켜 에너지와 추가 중성자를 방출하게 할 수 있습니다. 이 과정이 **연쇄 반응(chain reaction)**이 되는지는 이러한 중성자들이 어떻게 처리되느냐에 달려 있습니다.

모델을 구축하시오

• 핵분열에서 무거운 원자핵은 더 가벼운 원자핵으로 나뉩니다.
• 핵 반응식에서 원자 번호와 질량 수의 합이 보존됩니다.
• 전체 정지 질량이 감소할 수 있으며, 그 차이는 E = Δmc²에 의해 방출된 에너지에 해당합니다.
• 핵분열: 무거운 원자핵이 더 가벼운 원자핵으로 나뉘는 현상.
• 연쇄 반응: 생성물이 추가적인 반응을 유도하는 일련의 과정.

이를 검증할 수 있는 증거를 선택하시오

• 질량 수의 보존과 총 에너지의 보존을 구분하여 다루십시오.
• 방출된 중성자는 추가적인 핵분열을 유발하거나, escaping되거나, 흡수될 수 있습니다.
• 제어된 원자로와 비제어 연쇄 반응은 중성자 관리 조건이 다릅니다.

실험실: 제공된 핵 반응식을 평형 맞추고, 지정한 질량 데이터를 사용하여 시스템을 식별하십시오. 모델 분석이나 공개된 원자로 데이터를 조사하되, 이는 학교에서 핵분열을 발생시키거나 원자로 재료를 취급하려는 시도가 아닙니다.

알려진 양으로부터 시작하시오

• Known: U-235 absorbs one neutron, forming Ba-141, Kr-92 and three neutrons.
• 질량 수 평형: 235+1 = 141+92+3 = 236.
• 원자 번호 평형: 92 = 56+36.
• 질량 감소량 2.0×10⁻²⁸ kg에 대해 c=3.0×10⁸ m/s일 때, 방출되는 에너지는 1.8×10⁻¹¹ J입니다.

당신의 차례: U-235 원자핵과 중성자 하나가 결합하여 질량수가 141과 92인 파편을 만듭니다. 이 반응식을 평형 맞추기 위해 필요한 중성자의 개수는 몇 개인가요?

결론과 그 한계를 확인하시오

• 질량 수는 킬로그램 단위의 정확한 질량이 아닙니다.
• 평형 맞춘 정수 레이블만으로는 방출된 에너지를 계산할 수 없습니다.
• 방사성 붕괴와 중성자 유도 핵분열은 서로 대체할 수 있는 설명이 아닙니다.

참작하지 말 것: 질량수 균형 방정식만으로는 줄 단위의 에너지 방출량을 알 수 없다. 정수 질량 및 전하 표기는 보존법칙만 확인할 뿐, 에너지에 대한 정보는 제공하지 않는다. 방출되는 에너지는 실제 질량의 미세한 감소를 통해 E = mc^2로 발생하며, 이는 질량수가 아닌 측정된 질량이 필요하다.

핵심:

• 핵분열에서는 무거운 원자핵이 가벼운 원자핵으로 쪼개진다.
• 질량 수의 보존과 총 에너지의 보존을 구분하여 다루십시오.
• 주의: 질량수는 킬로그램 단위의 정확한 질량이 아니다.

4 중성자를 균형 잡게 하여 작성

• U-235 원자핵과 중성자 하나가 결합하여 질량수가 137과 95인 파편을 생성한다.
• 질량수를 균형 있게 하는 데 필요한 중성자의 개수를 구하라. 그 개수는 줄 단위의 에너지 방출량이 아니다.

보존 검증에서 작성

• U-235이 중성자를 흡수: Xe-140 + Sr-94 + 중성자 두 개.
• 핵자 수: 236 = 140 + 94 + 2. 양성자 수: 92 = 54 + 38. 두 균형 조건 모두 성립해야 합니다 — 하나라도 실패하면 식은 틀린 것입니다.

질량결손 방향에서 작성

• 핵분열 생성물은 반응물과 비교됩니다.
• 생성물의 질량이 더 적습니다: 결손된 질량은 E = Δmc²를 통해 에너지로 나타납니다. 이는 핵자당 결합 에너지가 철 쪽으로 증가하기 때문입니다.