E.3 · 방사성 붕괴

이 핸드아웃은 2025년 최초 평가 과정에서 다뤄지는 HL 과목 중 선별된 주제들을 포함하며, 전체 커리큘럼은 아닙니다.

선행 학습: 명시된 양과 단위를 읽고, 산술 및 아래 모델 조건을 사용하십시오.

예제들은 원작이며 가상의 것입니다: 실제 측정값이나 실제 학생 조사 결과가 아닙니다.

이 관측을 설명할 수 있는 것은 무엇인가?

• 교실 내 시료를 제거했을 때에도 검출기가 카운트를 기록합니다. 모든 카운트를 시료에 귀속하기 전에 배경辐射을 고려해야 합니다.

모델을 구축하시오

• 방사성 붕괴는 개별 원자핵에 대해 자발적이고 무작위적입니다.
• 반감기는 많은 개체군 중 붕괴하지 않은 원자핵의 절반이 붕괴하는 시간, 또는 배경 radiation을 보정한 활성도가 절반으로 감소하는 시간을 의미합니다.
• 반감기: 활성도 또는 붕괴하지 않은 개체수가 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간.
• 배경 radiation: 조사 대상 시료와 분리하여 측정된 radiation.

이를 검증할 수 있는 증거를 선택하시오

• 동일한 시간 간격 동안 측정한 배경 카운트를 빼십시오.
• 피사선과 오염을 구분하십시오.
• 학교 관리 하의 절차에 따라 차폐, 거리 확보 및 노출 시간 감소를 통해 위험을 줄일 수 있습니다.

실험실: 교사의 관리 하에 있는 시료를 사용하고 학교의 radiation 안전 규칙을 준수하십시오. 카운팅 시간을 기록하고 배경 radiation을 반복 측정하십시오. 단일 원자핵이나 보정되지 않은 읽음값으로부터 반감기를 외삽하지 마십시오.

알려진 양으로부터 시작하시오

• 주어진 조건: 측정된 세기(count rate)가 분당 100에서 55로 감소했습니다; 배경 세기는 10입니다.
• 시료의 속도는 90과 45이므로 하나의 반감기가 경과했습니다.
• 보정 없이 55/100 비율을 사용하면 이 예제에서 정확한 반감을 가려버릴 수 있습니다.

당신의 차례: 초기 시료 카운트가 분당 160일 때, 세 번의 반감기 후의 값을 구하십시오.

결론과 그 한계를 확인하시오

• 피사선을 받은 물체가 자동으로 방사능을 띠게 되지는 않습니다.
• 반감기는 단일 원자핵의 정확한 붕괴 시간을 예측하지 못합니다.

틀린 설명: 반감기는 단일 원자핵의 정확한 붕괴 시간을 예측합니다. 방사성 붕괴는 단일 원자핵 수준에서 무작위적입니다. 반감기는 통계적 양으로, 주어진 시간에 붕괴하는 많은 수의 원자핵의 비율을 예측할 뿐, 특정 원자핵이 언제 붕괴할지 예측하지 않습니다.

핵심:

• 방사성 붕괴는 개별 원자핵에 대해 자발적이고 무작위적입니다.
• 동일한 시간 간격 동안 측정한 배경 카운트를 빼십시오.
• 감마선 조사된 물체가 자동으로 방사능을 띠는 것은 아니다.

80 counts per minute으로부터 작성

• 초기 원천의 계수율은 분당 320회입니다.
• 반감기가 두 번 지난 후의 검출 기수를 구하시오. 반감기는 단일 원자핵의 수명을 의미하지 않습니다.

두 개의 반감기로부터 작성

• 한 소스의 판독치가 배경보다 160 counts per minute 높음.
• 두 번의 반감기 후: 160 → 80 → 40 — 각 감소는 이전 값과 독립적임.

배경을 차감한 표로부터 작성

• 원본 판독치는 110 kemudian 60이며, 배경은 10임.
• 보정 후: 100 then 50 — 정확히 하나의 반감기에 해당함; 원본 비율 60 ÷ 110 ≈ 0.55은 붕괴를 오해하게 함.

붕괴 곡선 판독으로부터 작성

• 보정된 카운트율은 400 per minute이며, 매 8 분마다 절반으로 감소함.
• 24분: 400 → 200 → 100 → 50 — 반감기 세 번, 반감 세 번, 곡선은 영에 도달하지 않습니다.