| English | 意味 |
|---|---|
| measurement/ˈmeʒəmənt/ | 測定 |
| scalar/ˈskeɪlə/ | スカラー量 |
| vector/ˈvektə/ | ベクトル量 |
| parallax/ˈpærəlæks/ | 視差 |
| meniscus/ˈmenɪskəs/ | メニスカス |
| period/ˈpɪərɪəd/ | 周期 |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | 合成ベクトル |
なぜ正確に測るのか？
- 物理学は測定から始まる — 現実世界を正しい数値に変換することだ。
- 粗い読み取りは、実験全体を台無しにする可能性がある。
- そこでまず、長さや体積を測る方法を学び、微小な量を取り扱ったり、スカラーとベクトルを見分けたりする。
長さと体積
- 長さを定規で測る。
- 目盛りを真横から見る — 斜めから見ると誤った値になる（パララックス誤差）。
- メジャリングシリンダーを使って液体の体積を測る。
- 凹面（メニスカス）の下端で、目の高さを合わせながらスケールを読む。
メニスカスの下端で、目の高さを合わせてメジャリングシリンダーを読む
スカラー & ベクトル
合力 = a + b
ベクトルを先頭と尾を接続して足し合わせ、合成ベクトルを求める。
メジャーシリンダーで水を測る。スケールはどう読むべきか？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
目線を弯月面の下端と揃えて読み取る — 上または下から見るとパララックス誤差（誤った読み取り）が生じる。
微小量の測定
- 紙一枚や振動一回では、正確に測ることができないほど小さい。
- コツ：多数测量して割る。
- 紙100枚を重ねて高さを測り、$\div 100$ → 一枚あたりの厚さ。
- 単振り子20回の振動時間を測り、$\div 20$ → 周期（振動一回あたりの時間）。
- 一度に多数測ることで、誤差が大幅に小さくなる。
直角に配置された2つのベクトルの合成ベクトル（長方形の対角線）
紙100枚積みの高さが $12\ \text{mm}$ である。1枚あたりの厚さはいくらか（mm）？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
多く測って割る：$12 \div 100 = 0.12\ \text{mm}$ 。割ることで、微小な測定値の精度が大幅に向上する。
振り子の振動20回に $30\ \text{s}$ かかる。周期（1回の振動にかかる時間）はいくらか（s）？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
周期とは1回の振動にかかる時間である：$30 \div 20 = 1.5\ \text{s}$ 。
スカラーとベクトル
- スカラーは大きさのみを持ちます。
- ベクトルには大きさと方向がある。
- スカラー：距離、速さ、時間、質量、エネルギー、温度。
- ベクトル：力、重力、速度、加速度、運動量。
- "$30\ \text{m/s}$" は速さ（スカラー）。「$30\ \text{m/s}$ 北向き」は速度（ベクトル）。
ベクトルである量をすべて選択せよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
ベクトルは大きさと方向を持つ：力、速度、加速度。質量と温度はスカラー（大きさのみ）である。
速さはベクトルである。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
速さは大きさのみを持つためスカラーである。速度（指定された方向への速さ）がベクトルである。
直角なベクトルの加算
- $90°$ で配置された2つのベクトルは、合成ベクトル（形成される長方形の対角線）に足し合わせる。
- ピタゴラスの定理を使って大きさを求める。
- 三角関数を使って方向を求める（一辺からの角度）。
東向きに $3.0\ \text{N}$ の力が働き、北向きに $4.0\ \text{N}$ の力が働いています。合力の大きさ（N）はいくらですか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
これらは直角なので、三平方の定理を使う：$R = \sqrt{3.0^2 + 4.0^2} = \sqrt{25} = 5.0\ \text{N}$ 。
理解できましたか
- スケールを読む際は目の高さを目盛りに合わせ、液体はメニスカスで読む
- 微小量の場合、多数测量して割る
- スカラー ＝ 大きさのみ；ベクトル ＝ 大きさと方向
- 2つのベクトルが $90°$ → 合成ベクトル $R = \sqrt{a^2 + b^2}$