ヒストグラム

棒の幅が重要になる場合

• 棒グラフは常に均等な幅の棒を持ちます。しかし、データのクラス幅が異なる場合はどうでしょうか？
• ヒストグラムはこの問題を解決します：各棒の面積（高さではなく）が頻度を表します。

頻度密度

• クラス幅が異なる場合、縦軸は頻度密度を示します：

ピクトグラムは、一定数量のアイテムを表すために記号を使用します

解例

• 頻度 $25$、幅 $10$ → 密度 $= 2.5$。
• 頻度 $30$、幅 $5$ → 密度 $= 6$。
• 頻度 $40$、幅 $20$ → 密度 $= 2$。

ヒストグラムの読み取り

• 特定のクラスの頻度を見つけるには：$\text{density} \times \text{width} = \text{frequency}$。
• クラスを比較する際は、高さを確認するのではなく、各棒の面積を見てください。

ヒストグラムが棒グラフのように見える理由

• 全クラスが同じ幅の場合、密度は頻度に比例するため、ヒストグラムは通常の棒グラフのように見えます。
• 階級幅がすべて等しい場合でも含めて、ラベル付きの頻度密度軸を常に使用する。

ヒストグラムの棒は比例したブロックに似ています：面積（幅×高さ）が頻度を表しており、高さだけではありません。

ヒストグラムの再構成

• 階級 $0\le x<5,5\le x<15,15\le x<35$ 、頻度 10,30,20 。幅 5,10,20 は高さ $D=f/w=2,3,1$ を与えるので、実際の区間に接する棒グラフを描く。
• 欠落している頻度を求めるには逆の操作を行う：幅 8 と密度 2.5 から $f=Dw=2.5(8)=20$ が得られる。幅が異なる場合、最も高い棒が最も多くの観測値を持つとは限らない。

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