| English | 意味 |
|---|---|
| parallel/ˈpærəlel/ | 平行 |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | 垂直 |
| acute/əˈkjuːt/ | 鋭角 |
| obtuse/ɒbˈtjuːs/ | 鈍角 |
| reflex/ˈriːfleks/ | 反射角 |
| vertex/ˈvɜːteks/ | 頂点 |
| equilateral/ˌiːkwɪˈlætərəl/ | 正三角形 |
| isosceles/aɪˈsɒsəliːz/ | 二等辺三角形 |
| scalene/ˈskeɪliːn/ | 不等辺三角形 |
| quadrilateral/ˌkwɒdrɪˈlætərəl/ | 四角形 |
| parallelogram/ˌpærəˈleləɡræm/ | 平行四辺形 |
| rhombus/ˈrɒmbəs/ | 菱形 |
| trapezium/trəˈpiːzɪəm/ | 台形 |
The shapes around you
- Look at any room: the door is a rectangle, a table might be circular, roof trusses are triangles.
- Geometry is the mathematics of shape — and it starts with naming the basics precisely.
形状と角度の実験室
図形のどの特徴によって作られたかを基に、角の事実を分類しなさい。
Lines and angles
- Two lines are parallel 平行 if they never meet; perpendicular 垂直 if they meet at exactly $90^{\circ}$.
- Angles are named by size:
| Name | Size |
|---|---|
| acute 锐角 | less than $90^{\circ}$ |
| right | exactly $90^{\circ}$ |
| obtuse 钝角 | between $90^{\circ}$ and $180^{\circ}$ |
| reflex 优角 | between $180^{\circ}$ and $360^{\circ}$ |
- Name an angle with three letters: angle $ABC$ is the angle at vertex 顶点 $B$.
Reflex angles are easy to misread. If an angle is $250^{\circ}$, that's reflex — not $110^{\circ}$. Always check: the smaller angle and the reflex add to $360^{\circ}$.
Angles by size: acute (under 90°), right (90°, shown by a square), obtuse (90°–180°) and reflex (180°–360°)
The Taj Mahal has a clear line of symmetry down its centre
40°の角は何と呼ばれますか？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
90°未満は鋭角です。
250°の角は鈍角です。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
250°は180°と360°の間にあるため、反射角であり、鈍角ではありません。
Triangles
- A triangle has three sides; its angles always add up to $180^{\circ}$.
- Equilateral 等边: all sides equal, all angles $60^{\circ}$.
- Isosceles 等腰: two equal sides, two equal angles.
- Scalene 不等边: all sides and angles different.
Angles $x$, $2x$, and $90^{\circ}$: $\;x + 2x + 90 = 180 \Rightarrow 3x = 90 \Rightarrow x = 30^{\circ}$.
The angle at the centre ($80^\circ$) is twice the angle at the circumference ($40^\circ$) on the same arc
三角形の角が x, 2x, 90° のとき、x の値（度）を求めなさい。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
x + 2x + 90 = 180 より、3x = 90 かつ x = 30°。
二等辺三角形には______の等しい辺があります。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
二等辺三角形にはちょうど2つの等しい辺（および2つの等しい角）があります。
Quadrilaterals 四边形
- A quadrilateral has four sides; its angles always add up to $360^{\circ}$.
- Key types: square (4 equal sides, 4 right angles), rectangle (4 right angles), parallelogram 平行四边形 (opposite sides parallel), rhombus 菱形 (4 equal sides), kite (2 pairs of adjacent equal sides), trapezium 梯形 (exactly 1 pair of parallel sides).
Like number families, shapes nest inside each other: every square is a rectangle, but not every rectangle is a square.
四角形の4つの角の和はいくつ度ですか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
四角形は2つの三角形に分けることができ、2 × 180 = 360°。
各四角形とその性質を対応させなさい。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
正方形は4辺が等しく4つの直角があり、台形は平行な辺の組が1つあり、凧形は隣り合う2組の辺がそれぞれ等しい。
Why triangles are special
- Triangles are the only polygon that is always rigid — you can't change the shape without bending a side.
- That's why bridges, roof trusses, and crane booms are built from triangles.
Two theorems for both levels: the angle in a semicircle is $90^\circ$, and a tangent meets a radius at $90^\circ$
You've got it
- acute $<90^{\circ}$, right $=90^{\circ}$, obtuse $90$–$180^{\circ}$, reflex $180$–$360^{\circ}$
- triangle angles $= 180^{\circ}$; quadrilateral angles $= 360^{\circ}$
- name an angle by three letters — the middle letter is the vertex