語彙
| English | 意味 |
|---|---|
| logic circuit/ˈlɒdʒɪk ˈsɜːkɪt/ | 論理回路 |
| problem statement/ˈprɒbləm ˈsteɪtmənt/ | 問題定義 |
| truth table/truːθ ˈteɪbl/ | 真値表 |
| logic expression/ˈlɒdʒɪk ekˈspreʃn/ | 論理式 |
文から回路へ
- ゲートは組み合わされて論理回路となり、特定のタスクを実行します。
- 同じ論理は、問題の記述、式、回路、または真理表として表現できます。
- これら4つ間を自由に行き来する必要があります。
論理式
- 論理式は、文字とゲートの言葉を使って回路を表す方法です。
- 例：
(A AND B) OR (NOT C)は以下を意味します：A AND Bを実行し、NOT Cを実行し、その2つの結果をORで結合します。
論理ゲートは、このような電子回路によって構築されています。
ORゲートは、どちらか一方の入力が1の場合に1を出力します。
探索
論理式 & 回路
ゲートが組み合わさって回路を形成する
各ゲートにはルールがあり、それらを組み合わせて回路を構築します——一度に一つのゲートを探求してください。
実践
式 (A AND B) OR (NOT C) は次の意味を持ちます:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
各部分 — (A AND B) と (NOT C) — を計算し、それらを OR で結合する。
論理回路
- 論理回路はゲートを接続します：あるゲートの出力が別のゲートの入力となります。
- IGCSEでは、回路は最大3つの入力と1つの出力を持ちます。
実践
X = (A AND B) OR C において A=1, B=0, C=1 のとき、X はいくつか？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
A AND B = 0；0 OR C(=1) = 1 なので、X = 1。
文から真理表へ
- 問題 → 回路：条件と論理語を特定します。「警報器（X）が、扉が開いている（A）かつシステムがオンになっている（B）場合に鳴る」 →
X = A AND B。 - 真値表の完成: すべての入力組み合わせ（3入力 → 8行）を書き、各ゲートの出力列を順に計算し、最後の列が最終出力となる。
- 回路図は指示通り正確に描く——簡略化してはいけない。
X = (A AND B) OR C の回路：ANDゲートの出力がORゲートの入力の一つとなる。
実践
各英語のフレーズに対応する論理式にマッチさせよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
言葉をゲートに変換する：「and」→ AND、「or」→ OR、「not」→ NOT、「exactly one」→ XOR。
実践
3入力の回路の真値表には何行ありますか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
各入力で組み合わせが倍増する：2^3 = 8行（000から111まで）。
実践
問題文から回路図を描く際は、次のようにすべきである：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
IGCSEでは、説明された通りに回路図を描けばよく、簡略化は不要である。
理解できましたか
Key idea
- 論理式は文字 + AND/OR/NOT で構成され、回路はゲートを接続する（≤3入力、1出力）。
- 問題文から論理語を見つけて式に変換する。
- 真値表には**$2^n$行**あり（$n$入力）、各ゲートごとに計算用列を追加する。
- 回路図を指示通り正確に描き、簡略化しない。